低电平调幅——AM,DSB,SSB数学式子，波形，频谱题： AM，DSB等振幅调制题目： 课本p187例题5-1与5-2
给出AM与DSB调幅波的数学表达式，要会画出相应的波形图和频谱图。 如： 给定调幅波表示式，画出波形和频谱。 （1） （2） （3）
（假设
）
1、 为什么调制必须利用电子器件的非线性才能实现？它和放大在本质上有
什么不同？
答：（1）调制电路属于典型的频率变换电路，产生了新的频率分量。电子器件构成的线性电路只能实现无失真传输，不能产生新的频率分量。利用电子器件的非线性可以产生新的频率分量，从而实现频率变化。
（2）放大在本质上属于线性电路，调制在本质上属于非线性电路——实现变频。 2、 有一调幅方程为
U=25(1+0.7cos2∏5000t-0.3cos2∏1000t)cos2∏10t 试求（1）它所包含的各分量的频率和振幅。
（2）画出该调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值幅度(思考)。 解：（1）由调幅波方程式可知载频f第一边频频率为 ?第一边频振幅为
12O6
O?10Hz6，载波振幅VO6?25V，故
??1?2?10??5000?
m1VO?12?0.7?25V?8.75V第二边频频率为 ?第二边频振幅为
12O??2?2?10?6?10000?
m2VO?12?0.3?25V?3.75V （2）此调幅波包络函数为：25(1+0.7cos2∏5000t-0.3cos2∏1000t)
波形如图所示。 求解如下：令 V令V'?25?1?0.7cos??0.3cos2?? 则 V?25?0.7sin??2?0.3sin2?'?
?0，解得??54.3maxo；所以当?o?54.3o时，V有极大值
o V当??180o?251?0.7cos57.3?0.3?cos2?57.3???37.57
o时，V有极小值 Vmin?251?0.7cos180??0.3cos2?180o??0
3题图
3、 按3题图所示调制信号和载波频谱，画出调幅波频谱 答：分为AM,DSB,SSB有三种情况。
4、某调幅波表达式为uAM（t）=（5+3cos2π×4×103t）cos2π×465×103t (v)1、 画出此调幅波的波形
2、 画出此调幅波的频谱图，并求带宽
3、 若负载电阻RL＝100Ω，求调幅波的总功率
解：1.
2. BW＝2×4kHz＝8kHz 3. Ucm=5 ma=0.6
Pc＝U2cm/2 RL＝125mW PΣ=(1+ m2a/2 )Pc＝147.5mW
5、
Umax?Uc(1?ma)UcUmin?Uc(1?ma)
6、
或者上题的解法：根据物理意义，ma是包络的振幅与载波振幅之比。包络的振幅为10-6的一半；载波振幅为10+6的一半，所以为0.25 7、 有一调幅波，载波功率为答：有载波，一定是AM 用公式。 8、 载波功率为多少 ？ 答：用公式
ma42 ，试求 与 时每一边频的功率。
，试求 和 时的总功率和两个边频功率各为
Pc。