19.6（1）轨迹
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教学目标
1．通过学习线段的垂直平分线，角的平分线和圆三条基本轨迹了解轨迹
的意义；
2．会准确运用数学语言表达和画出线段的垂直平分线，角的平分线和圆三条基本轨迹.
教学重点及难点
能够准确运用数学语言来归纳出点的轨迹；
理解“轨迹上的任何一点都符合所述的条件”和“符合所述条件的那些点都在轨迹上”.
教学用具准备
黑板、粉笔、电脑、学生准备课堂练习本 教学流程设计
引入新课 知识总结 巩固练习 课堂活动 课堂小结
教学过程设计
1．创设情境，导入新课
引例：鉴于中国经济不断的快速增长，综合国力的不断强盛.跨国公司都纷纷进驻中国市场.世界零售业巨头沃尔玛正在积极的进入中国市场，计划在长三角区域内建立一个超大型的仓储配送中心W，要求到图上三个城市的距离相等，点W应该在哪里？
南京W？上海杭州
【说明】通过引例激发学生的学习兴趣.同时，也进行国情教育.
2．探索新知，讲授新课
实例：
1、用课件演示钟摆的运动路线、抛出的篮球在空中的运动路线.给学生轨迹的初步映像.
钟摆摆动的运动路线给我们以轨迹的形象。 [
2、通过线段的垂直平分线来学习轨迹的意义，并理解轨迹的纯粹性和完备性.
线段的垂直平分线是和 距离相等的所有的点的集合 理解（1） 线段垂直平分线上的每一个点都符合“到线段两端距离相等”这一条件；
理解（2） 凡是符合“到线段两端距离相等”的点都在这条线段的
垂直平分线上. 归纳概念
我们有时把符合某些条件的所有的点的集合叫做点的轨迹. 和线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线. 【说明】让学生初步了解“轨迹上的任何一点都符合所述的条件”和“符合所述条件的那些点都在轨迹上” 3、学习角的平分线轨迹
概念：在一个角的内部（包括顶点）且到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线.
【说明】学生观看课件，感受轨迹的初步映像.归纳轨迹的意义.得出第一条基本轨迹.通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．并理解“轨迹上的任何一点都符合所述的条件”和“符合所述条件的那些点都在轨迹上”.然后学习角的平分线轨迹.
4、“卫星绕地球”
中国的风云2号气象卫星在距地心4万千米的太空运行，你能说出卫星的运动路线是什么形状的几何图形？地心A风云2号气象卫星
a) 演示课件，理解卫星的运动路线是一个怎样的图形.
[b) 把问题抽象为数学问题
把地心抽象为点A，把卫星抽象为一个动点，把卫星到地心的距离抽象为固定长度的线段a
地心Aa为半径的圆 c) 得到圆的轨迹：
到定点的距离等于定长的点的轨迹是以这个定点为圆心、定长为半径的圆
【说明】观看课件，把问题抽象为数学问题，学习第三条基本轨迹.把实际问题通过理解抽象转变为数学问题.通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．
得到：到点A的距离等于线段a的点的轨迹是以点A为圆心、线段a
3．尝试反馈
例题1 作图并说明符合下列条件的点的轨迹（不要求证明）： （1） 底边为定长的等腰三角形的顶点的轨迹. （2） 经过定点A且半径为1cm的圆的圆心的轨迹.
lA1厘米ADB
分析 （1）由于等腰三角形的顶点到底边两端点的距离相等，因此顶点必在底边的垂直平分线上；反过来，等腰三角形底边垂直平分线上的点到底边两端点的距离相等.但是底边的中点虽然在底边的垂直平分线上，它与底边两端不能构成三角形，所以底边的中点必须除外.
（2）经过定点A且半径为1cm的圆有无数多个，但这些圆的圆心与点A的距离均为1cm，因此这些圆的圆心在以点A为圆心、1cm长为半径的圆上；反过来，以这个圆上的任一点为圆心、1cm长为半径作圆，必经过点A.
解：（1）设给定的底边为线段AB,作线段AB的垂直平分线l,l交AB于点D，则线段AB的垂直平分线l（线段AB的中点D除外）是以线段AB为底边的等腰三角形的顶点的轨迹.
（2）以定点A为圆心、1cm长为半径作圆，则⊙A是经过
点A且半径为1cm的圆的圆心的轨迹.
【说明】对例1的处理，要充分调动学生的参与意识，训练学生