同理CD?DF???????????????????????(6分)
又?四边形ABCD是平行四边形
?AB?CD
?AE?DF ??????????????????????? ?AF?DE???????????????????????
27. 解：(1)
(2)
ab???????????????????????(3分)
(7分) (8分)
????????????????????(7分)
(3)小正方形的面积: ① (a+b)－42ab??????????????(9分)
2② c?????????????????????(10分)
222∵(a+b) －42ab＝c??????????????????????(11分)
∴a+2ab+b－2ab＝c??????????????????????(1２分) ∴a+b＝c即直角三角形三边a,b,c满足a+b＝c??????????(1３分) 28. （1）４秒???????????????????????????(3分)
（2）依题意得：PB＝6－t,BQ＝2t, ????????????????(5分) 当PB＝BQ时，△PBQ为等腰直角三角形，即6－t＝2t,解得t＝2???? (6分) ∴当t＝2秒时，△PBQ为等腰直角三角形??????????????(7分) （四） 解法一：连结BD
在矩形ABCD中，CD＝AB＝6,AD＝BC＝ 12
11
222222222在△PBD中，PB＝6－t，PB边上的高AD＝12
∴
s
△PBD＝PB2AD＝2（6－t）212＝36－6t?????????????(9分)
同理求得：∴
s
△BQD＝6t?????????????????????(10分)
△PBD +
s四边形PBQD＝ss
△BQD
＝36－6t + 6t＝36（平方厘米）??????????11分)
解法二：
s矩形ABCD＝AB2BC＝72??????????????????(8分)
在Rt△APD中， AP＝t, AD＝12,
s
△APD＝AP2AD＝t212＝6t???????????????????(9分)
同理求得：
s
△QCD＝36－6t?????????????????(10分)
∴
s四边形PBQD＝s矩形ABCD－s
△APD－
s△QCD
＝72－6t－(36－6t) ＝36（平方厘米）??????(11分)
由计算结果发现：在P，Q两点移动的过程中（0≤t≤6），四边形PBQD的面积始终保持不变（或四边形PBQD的面积为36平方厘米）。
或P、Q两点移动的过程中（0≤t≤6），P、Q两点到对角线BD的距离之和保持不变。
或在P，Q两点移动的过程中（0≤t≤6），△APD与△PBD的面积之和保持不变。????(13分) 四、附加题（共10分，每小题5分）：1. 8 2. 25
12