课题 二次根式的除法 【学习目标】
1．掌握二次根式除法法则． 2．理解商的算术平方根的性质简．
【学习重点】
二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的探究． 【学习难点】
运用二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质进行二次根式的除法运算及化简．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入 生成问题 旧知回顾：
1．积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则分别是什么？ 积的算术平方根的性质；a·b＝a·b(a≥0，b≥0)． 二次根式的乘法法则：a·b＝a·b(a≥0，b≥0)． 2．计算：
(1)3×15；(2)6×12. 解：(1)原式＝3×15＝45＝35； (2)原式＝6×12＝72＝62. 自学互研 生成能力
知识模块一 探究商的算术平方根的性质 (一)合作探究 教材P162“动脑筋”． (1)
4242＝，＝； 9393aa
＝(a≥0，b>0)，能熟练进行二次根式的除法运算及化bb
(2)
164164＝，＝． 497497bb＝(a>0，b≥0)． aa观察上面的式子，将得的结论用字母表示为利用这个等式可以化简二次根式． 知识链接：最简二次根式的条件是： (1)被开方数中不含开得尽方的因数； (2)被开方数中不含分母．
行为提示：这一类题可以让学生展示时多出几个仿例进行巩固．
方法指导：从两个方面考虑x的取值范围．一是被开方数是非负数；二是分母不能为零． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．
(二)自主学习 教材P163例4. 化简下列二次根式 (1)
25
；(2)16
9
；(3)2255＝； 164
162
. 169
解：(1)原式＝
932
(2)原式＝＝；
22
16292＝. 16913
(3)原式＝
知识模块二 二次根式的除法法则的探究与运用 (一)自主学习
认真阅读教材P164例5，注意计算过程 (二)合作探究
通过例5的计算理解由
bbb＝(a>0，b≥0)反过来可得：＝aaab(a>0，b≥0)． a结论：二次根式相除，先把被开方数相除，再把所得的商化简． 1．计算下列各题 (1)
27
；(2)315÷5；(3)24×12÷2. 3
27
＝9＝3； 3
15
＝33； 5
解：(1)原式＝
315
(2)原式＝＝3
5
(3)原式＝24×12÷2＝12×2×12÷2＝122＝12. 2．若
xx＝成立，则x的取值范围是x>2． x－2x－2
知识模块三 二次根式除法的应用 自主学习
阅读教材P164例6，进一步理解二次根式的除法运算． 交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 探究商的算术平方根的性质 知识模块二 二次根式的除法法则的探究与运用 知识模块三 二次根式除法的应用 课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：