浅谈缓和曲线坐标放样计算程序的设计
摘 要: 缓和曲线是道路平面线形要素之一，在现代高速公路上，缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。
随着全站仪的广泛使用，在工程测量中利用坐标放样的方法已占据导地位，因此，对缓和曲线的放样，关键就在于计算曲线上点的坐标，关于这方面的内容，现有资料上介绍的一些方法，普遍存在着不直观、不灵活且较繁杂等不足，为此，笔者将在本文中对缓和曲线坐标放样计算程序的设计做一些新探索。 关键词: 缓和曲线加圆曲线 放样点坐标 计算程序开发
一、缓和曲线的概念
缓和曲线指的是平面线形中，在直线与圆曲线之间设置的曲率连续变化的曲线。缓和曲线是道路平面线形要素之一，在现代高速公路上，缓和曲线所占的比例超过了直线和圆曲线，成为平面线形的主要组成部分。在城市道路上，缓和曲线也被广泛地使用。
如图（1）所示：在直线与圆曲线之间加设一段缓和曲线，其曲率半径ρ从直线的∞（无穷大）逐渐变化到圆曲线的半径R，在缓和曲线上任一点的曲率半径ρ与曲线长度L成正比，即：ρ∝1/L或 ρ.L=C (1)
式中C为常数。当L=Lo时，ρ=R，则有:C=R.Lo (2)
式（1）、（2）是缓和曲线必要的前提条件。在实际应用中，可采取符合这一前提条件的曲线作为缓和曲线。常用的有辐射螺旋线及三次抛物线，我国采用辐射螺旋线。
二、缓和曲线的数学模型
按上述前提条件导出缓和曲线上任一点的坐标x 、y为：
三、几个常数的计算
在计算缓和曲线放样坐标时，需要用到缓和曲线的几个重要常数，如图（3）。他们分别是：缓圆点坐标(x0 ,y0)、缓和曲线的切线角β0 、切垂距m、及圆曲线平移量P，现分别计算如下：
1、 计算缓圆点坐标(x0 ,y0) 由缓和曲线的表达式：
2、计算缓和曲线的切线角β0 如图（4）：
四、曲线上任意一点的坐标公式 如图（5）所示：