(3) 画次态卡诺图求状态方程和输出方程
(4) 求驱动方程
将状态方程与JK触发器的特性方程比较得
n J2?Q1nQ0，K2?1
n+1Q2QnQn10Q1n?1QnQn10nQ2Q0n?1QnQn10Q2n000111100001010×××000111100010110×××Q2n000111100110001×××ZQ1nQ0nnQ2000111100101000CP1×××1JQC11K1JQC11K1QC11K1JZ图解 5.10
nnn?1nnnn?Q2Q1Q0，Q1n?1?Q1nQ0n?Q1nQ0n，Q0n?1?Q2Q0 Q2，Z?Q2
n J1?Q0n，K1?Q0
J0?Q2n，K0?1 (5) 检查电路的自启动能力
由次态卡诺图可见，当电路进入无效状态时，其相应的状态转移为：101→ 010，110→ 010，111→ 000，因此，该电路能够自启动。
(6) 画电路图
根据驱动方程和输出方程画逻辑电路图如图解 5.10所示。 5.11 用JK触发器设计图题5.11所示两相脉冲发生电路。
图题5.11
[解] 由图可见，电路的循环状态为00→ 10→ 11→ 01→ 00，因此可按同步计数器设计，用两个JK FF实现。
(1) 作次态卡诺图求状态方程和输出方程 Q1n+1?Q1nQ0n?Q1nQ0n，Q0n+1?Q1nQ0n?Q1nQ0n
n Z2?Q1n，Z1?Q0
Q1n?1Qn1Qn0Q0n?1011100Qn1Q0nZ201101Qn1Q0nZ101101Qn1Q0n0001110100100101图解 5.11(1)
(2) 求驱动方程
将状态方程与JK触发器的特性方程对比，
1JC11KCPZ21JC11KZ1图解 5.11(2)
可得
n，K1?Q0n J1?Q0J0?Q1n，K0?Q1n
(3) 画逻辑电路图
5.12一个同步时序电路如图题5.12所示。设触发器的初态Q1 = Q0 = 0。 (1) 画出Q0 、Q1和F相对于CP的波形； (2) 从F与CP的关系看，该电路实现何种功能？
[解] （1） 1）写方程式
n① 驱动方程：D0?Q1n D1?Q0
图题5.12
② 复位方程：RD1?Q0
n③ 输出方程：F?CP?Q0
2）求状态方程
nQ0n+1?D0?Q1n Q1n+1?Q0 (RD1?Q0)
3）求状态转换表，如表5.12所示。
4）画Q0、Q1和F相对于CP的波形，如图解5.12所示。
从F与CP的关系可以看出该电路实现三分频功能。
5. 13 用双向移位寄存器74194构成6位扭环计数器。
[解] 要构成6位扭环计数器，需两块74194级联，如图解5.13所示。
表5.12 n Q1n Q0n+1 Q1n+1 Q0CPQ0Q1F图解5.12
0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0
1CPCRDSRD0D1D2D3M1DSL74194M0CPCRQ0Q1Q2Q3DSRD0D1D2D3M1DSL74194M0CPCRQ0Q1Q2Q301Q0 Q1 Q2 Q3 图解 5.13
Q4 Q5
5.14 利用移位寄存器74194及必要的电路设计产生表题5.14所示脉冲序列的电路。
[解] (1) 作次态译码真值表
即按表题5.14给出的态序表，决定前一状态变化到后一状态时，移入的数据是0还是1以及是左移还是右移，按此设置DSR及DSL的状态和功能控制信号M1、M0 的状态。如表解5.14所示。
(2) 化简DSR、DSL、M1、M0
n DSR?Qn1Qn3?Qn1?Q；3DSL?1
表题5.14 0000 1000 1100 0110 1101 1011 0111 0011 0001 M1?QQ?QQ?QQQ Q0 M0?M1 (3) 画逻辑电路图
CR≥1n0n3n2n3n0n3n2n3CP 1 2 3 4 5 6 7 8 表解5.14 nnnnQ0Q1Q2Q3 DSR DSL M1 M0 0110110000000011101000001011100 0 0 0 1 1 1 1 1 10×1××1 1 0 × × × 0 0 0 MQQnn× × × 1 1 1 × × × QnQn0 0 0 1 1 1 0 0 0 0011 1 1 0 0 0 1 1 1 10×0××DSRQQn0n1nnQ2Q30010111000×0010×××QQM1QnQn23n0n1 01110×1×00×10111111×0000001××111001××01×11100001××1110110×××图解5.14(1)
＆1DSRD0D1D2D3M1DSL74194M0CPCRQ0Q1Q2Q3＆1＆1CP图解 5.14(2)
5.15 用74LS293及其它必要的电路组成六十进制计数器，画出电路连接图。
[解] 74LS293为异步2-8-16进制集成计数器，需要两片级联实现60进制计数器。 方法一：全局反馈清零
(1) N = 60，Sn = [60]D =[00111100]B (2) F?R01R02??Q1?Q5Q4Q3Q2 (3) 画电路连接图
CPR01CP0CP1R02CP0CP1＆R01R0274293Q0Q1Q2Q374293Q0Q1Q2Q3Q0Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7图解 5.15(1)
方法二：局部反馈清零 (1) N?60?6?10?N2?N1 Sn2?0110，Sn1?1010 (2) F2?R01R02??Q1?Q2Q1
1 F1?R01R0? Q12?Q?Q3(3) 画电路连接图
5.16 图题5.16为由74LS290构成的计数电路，分析它们各为几进制计数器。
Q0Q1Q2Q3CPCP0CP1R01R02CP0CP1R01R0274293Q0Q1Q2Q374293Q0Q1Q2Q3图解 5.15(2)
Q4Q5Q6Q7图题5.16
[解] (1) CP → CP1，仅Q3Q2Q1作输出，反馈连线Sn = 011，故为3进制计数器。 (2) CP → CP1，Sn = 100，故为4进制计数器。
(3) CP → CP0，Q0 → CP1，Q3Q2Q1Q0输出均有效，Sn = 1001，故为9进制计数器。 (4) CP → CP0，Q0 → CP1，Sn = 1000，故为8进制计数器。
5.16A (1) 试用计数器74LS161及必要的门电路实现13进制及100进制计数器； (2) 试用计数器74LS160实现(1)中的计数器。 [解] (1) ①用反馈清零法实现13进制计数器
N?13 Sn?1101
F?CR??Q1?Q3Q2Q0
1CPCTPCTTD0D1D2D3CO74161LD1CPQQQQCR0123＆图解 5.16A(1)
逻辑图见图解5.16A (1)。
②用全局反馈清零法实现100进制计数器
N?100
Sn?[N]B?01100100
F?CR??Q?Q6Q5Q2
11CPCTPCTTD0D1D2D3CO74161LD＆CTPD0D1D2D3COCTT74161LD1CPQQQQCR0123CPQQQQCR0123逻辑图见图解5.16A (2)。 (2) ①13进制计数器
N?13 Sn?00010011
Q0Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7图解 5.16A(2)
F?CR??Q1?Q4Q1Q0 逻辑图见图解5.16A (3)。
②100进制计数器
解 5.16A(4)。
1CPCTPCTTD0D1D2D3CO74160LD1CTPD0D1D2D3COCTT74160LD1CPQQQQCR0123＆CPQQQQCR0123Q0Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7图解5.16A(3)
7.13(g)
因为74160是10进制计数器，所以无需反馈而自然实现100进制计数器。逻辑图见图
图解 5.16A(4)
5.17 用计数器74193构成8分频电路，在连线图中标出输出端。
[解] 74193为同步可逆16进制集成计数器。要得到8分频，只需从 Q2输出即可。
图解 5.17
1CPCR LD D0 D1D2D3 CPUBO 74193 CPDCOQ0 Q1Q2Q3f5.18 计数器74LS293构成电路如图题5.18所示，试分析其逻辑功能。
图题5.18