秘密★启用前
江门市2014年初中毕业生学业水平调研测试
数 学
本试卷共4页，25小题，满分120分，考试时间100分钟． 注意事项：
⒈ 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、考生号等，用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．
⒉ 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上． ⒊ 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
⒋ 考生务必保持答题卡整洁．考试结束时，将答卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选
项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．?2的相反数是
11A．?2 B．2 C．? D．
222．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是
A． B． C． D．
3．甲、乙两个芭蕾舞团女演员的平均身高是x甲?165，x乙?165，她们身高的
22方差是s甲?1.5，s乙?2.5．下列说法正确的是
A．甲团演员身高更整齐 B．乙团演员身高更整齐 C．两团演员身高一样更整齐 D．无法确定谁更整齐 4．下列等式正确的是
A．(?1)2??1 B．22?23?26 C．20?0 D．(?1)?2?1 5．在数轴上表示不等式x?1?0的解集，正确的是
A． B． C． D．
数学试题 第1页（共4页）
6．下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是
A．直角三角形 B．正五边形 C．正六边形 D．等腰梯形 7．如图1，AB//CD，BD?BC，∠2=50°，则∠1=
A．40° B．50° C．60° D．140°
图1
图2
8．在我市今年慈善公益万人行活动中，某校九年级有50人参与了公益捐款，捐款金额的条形统计图如图2所示．捐款金额的众数和中位数分别是 A．10，20 B．20，50 C．20，35 D．10，35 9．有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m2的长方形？ 设长方形的长为xm，依题意，下列方程正确的是 A．x(1?x)?0.06 B．x(1?2x)?0.06 C．x(0.5?x)?0.06 D．2x(1?2x)?0.06 10．如图3，矩形ABCD的边平行于坐标轴，对角线 BD经过坐标原点，点C在反比例函数y?k的 x图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k? A．2 B．4 C．8 D．16
图3
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答
案填写在答题卡相应的位置上．
11．地球绕太阳公转的速度约为每秒30000米，这个数据用科学记数法可表示
为 ．
12．因式分解：x2?2x?1? ．
13．如图4，圆盘被分成8个全等的小扇形，分别涂上红、
黄、白3种颜色．如果小明将飞镖随意投中圆盘， 投中白色扇形的概率是 ．
14．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是 ．
数学试题 第2页（共4页）
图4
233445199200?? ．15．计算?、?、?，并根据计算结果的规律填空：
34455620020116．如图5，?ABC中，?C?90°，tanA?4， 3以C为圆心的圆与AB相切于D．若圆C的 半径为1，则阴影部分的面积S? ．
三、解答题㈠（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．先化简，后求值：
图5
x1?，其中x?3． x?1x?118．如图6，?ABC中，?C?90°，将?ABC绕点A旋转得到?AB1C1，点C的
对应点C1恰好落在AB边上．
⑴作图：作出?AB1C1（保留作图痕迹，不要求写作法）；
A⑵已知AC?5，BC?12，求BB的长．
1
BC图6
19．在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，
3它是黑色棋子的概率是．
8⑴写出表示x和y关系的表达式；
1⑵如果往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为，求x和
2y的值．
四、解答题㈡（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．如图7，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、
CG．求证：
⑴AE?CG； ⑵AE?CG．
数学试题 第3页（共4页）
图7
21．今年植树节，某学校计划安排教师植树300颗，教师完成植树120颗后，
学校全体团员加入植树活动，植树速度提高到原来的1.5倍，整个植树过程共用了3小时．
⑴学校原计划每小时植树多少颗？
⑵如果团员全程参加，整个植树过程需要多少小时完成？
22．如图8，AB是⊙O的弦，OP?AB交⊙O于C，OC?2，?ABC?300．
⑴求AB的长；
⑵若C是OP的中点，求证：PB是⊙O的切线．
五、解答题㈢（本大题3小题，每小题9分，共27分）
于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点． ⑴求k的取值范围；
⑵若?OBC是等腰直角三角形，求k的值．
24．如图9，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好
与CD边上的点F重合．已知AB?5，AD?3． ⑴求BE； ⑵求tan?EAF．
25．如图10，抛物线y?图9； 图8
23．在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y?x2?4x?k（k是常数）与x轴相交
12x?x?4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线2y段AB上一动点（端点除外），过P作PD//AC， 交BC于点D，连接CP． ⑴直接写出A、B、C的坐标；
⑵求?PCD面积的最大值，并判断当?PCD 的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行 四边形是否为菱形．
数学试题 第4页（共4页）
OBDPAxC图10评分参考
一、选择题 BAADC CADCB 二、填空题 11．3?104 12．(x?1)2 13．
1 41 4020014．两个角是对顶角（2分），这两个角相等（2分） 15．?16．
25?6? 24三、解答题㈠ 17．原式?x(x?1)?(x?1)??2分（分子、分母各1分）
(x?1)(x?1)x2?1 ?2??4分
x?1 x?3时，原式?(3)2?1(3)?12??5分 ?2??6分
18．⑴作图（图略）??3分（确定C1点1分，确定B1点1分，其他1分）
⑵由已知得AB?13??4分，BC1?13?5?8，B1C1?12??5分 所以BB1?82?122?413??6分 19．⑴
x3?（或等价关系式）??2分 x?y8x?101???3分
(x?10)?y2⑵依题意，
3?x??x?y8?5x?3y?解方程组?即???5分
?x?10?1?2x?20?x?10?y??(x?10)?y2数学试题 第5页（共4页）