?x?15得?，即x和y的值分别为15和25??6分．
y?25?四、解答题㈡
20．⑴依题意，AD?CD，GD?ED??1分
?CDG??ADE?900??ADG??2分
∴?ADE≌?CDG??3分，AE?CG??4分
⑵设AE与DG相交于M，AE与CG相交于N，在?GMN和?DME中， 由⑴得?CGD??AED??5分，又?GMN??DME??6分 所以?GNM??MDE?900，AE?CG??7分． 21．⑴设学校原计划每小时植树x颗??1分
依题意得，
120180??3??3分 x1.5x300300??2.5（小时）??6分 1.5x120解方程得，x?80??4分，检验，x?80是原分式方程的解??5分 ⑵团员全程参加，整个植树过程需要答（略）??7分．
22．⑴连接OA、OB??1分，∵?ABC?300，∴?AOC?600??2分
设OP?AB于D，则AD?OA?sin?AOC?3??3分 又∵OP?AB，∴AB?2AD?23??4分
⑵由⑴知?BOC?600，从而?OBC??OCB?600??5分
C是OP的中点，CP?CO?CB，从而?PBC?1?OCB?300??6分 2所以?OBP?900（OB?BP），PB是⊙O的切线??7分．
五、解答题㈢
23．⑴依题意，(?4)2?4k?0??1分
解不等式得，k?4??2分
⑵依题意，C(0 , k)??3分，从而B(|k| , 0)??5分
|k|2?4|k|?k?0??6分
k?0时，k2?3k?0，解得k?3；k?0时，k2?5k?0，解得k??5??
9分（注：正确求得k?3、k??5中任何一个给2分，全对给3分）．
数学试题 第6页（共4页）
24．⑴（方法一）依题意，AF?AB?5，DF?AF2?AD2?4??2分
在Rt?CEF中，CF?CD?DF?1，?CFE??DAF?900??AFD??3分，cos?CFE?cos?DAF??4分，所以
解得EF?CFAD???5分 EFAFCF?AF55?，所以BE?EF???7分 AD33（方法二）依题意，AF?AB?5，DF?AF2?AD2?4??2分 设BE?x，在Rt?CEF中，CF?CD?DF?1，EF?BE?x，CE?3?x ??3分，x2?12?(3?x)2??5分，解得BE?x?⑵tan?EAF?tan?EAB??8分，?5??7分 3BE1???9分． AB325．⑴A(4 , 0)、B(?2 , 0)、C(0 , ?4)??2分（对1-2个给1分，全对2分）
⑵设P(x , 0)（?2?x?4）， 因为PD//AC，所以
PDBP22???3分，解得PD?(x?2)??4分 ACAB3C到PD的距离（即P到AC的距离）d?PA?sin450?2(4?x)??5分 211128?PCD的面积S??PD?d?(x?2)(4?x)??x2?x???6分
233331S??(x?1)2?3，?PCD面积的最大值为3??7分
3?PCD的面积取最大值时，x?1，PA?4?x?3，PD?22(x?2)?22 3??8分
因为PA?PD，所以以PA、PD为邻边的平行四边形不是菱形??9分．
数学试题 第7页（共4页）