M2?M2xW?32??(50?10?3)3640.382?20.52?52.2MPa?[?]
故该轴满足强度要求。 5、
3?2a11?EI , ?1F??11a28EIm0 , X1?1116am0?l?11 ,
16EAm0
6、
ql3?ql4B?6EI ，vB?8EI
2006-2007（2）材料力学试卷B答案
二、选择题 1、B 2、B
3、C 4、D 5、C 二、计算题
1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。
qqa2qaABC2aa
2、
第11页共15页
2050?1??y(?x??y2
???x32?2)??2xy?2
?502??50?257?2??(?20)???7MPa tg2?0??2?xy?0.8??00?1920'
x???y ?max??(?x??y222)??xy??32MPa
3、
BaACPPaD
应用截面法容易求出：
AB、AD、BC、DC四根压杆的内力NP1?， BD拉杆的内力N22?P
???l?4?aid?4?1?10.05?80
结构临界载荷：
Pcr2?(235?0.0068?2)??d24
?Pcr?531.7KN
4、
Mx(Nm)
20.5
Mz(Nm)
603.85
My(Nm)
18.18
213.2
扭矩： Mx?9549Nn?9549?31400?20.5N?m
进而可以求出磨削力：PDz?2?Mx?1640N；Py?3Pz?4920N
故可以求出My和Mz的极值： Mymax?Pz?130?10?3?213.2 Nm
Mzmax?(Py?Q2)?130?10?3?603.85Nm 弯矩 ：M?M2ymax?M2?213.22zmax?603.852?640.38N?m
第三强度理论：
M2?M2x32W???(50?10?3)3640.382?20.52?52.2MPa?[?]
故该轴满足强度要求。 5、
2?5a211?2a33EI， ?1F??am03EIm0 ，
X1?2a ，
VD?24EIm0（向下）
6、
?ql34B?6EI ，vB?ql8EI
2007-2008（2）材料力学试卷A答案
三、选择题 1、D
2、D 3、B 4、A 5、C 6、C
二、计算题
1、简支梁受载荷如图所示，请画出梁的剪力图，弯矩图。
第12页共15页
R1c?2a(qa2?qa?2.5a?qa2)?54qa
R3A?4qaFQ3/4qaqa-1/4qa1/2qa23/4qa 2M
2、
2050?1??y?y2
???x32?(?x?2)??2xy2
?50??50??2??(?20)22??57MPa??7 tg2?xy0??2???0.8??00?1920'x??y ??x??y22max??(2)??xy??32MPa
3、m=125.7N/m
4、?x?82.2MPa ， ?xy?16.34 MPa ，?r3?88.5MPa <[?]?180MPa
5、
22?2a3m011?3EI，
?1F??a3EIm0 ，
X1?2a ，
VD?5a24EIm0（向下）
6、
vdC?(1?1?18EIh5Ql35Ql3)9EI
2007-2008（2）材料力学试卷B答案
四、选择题 1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 二、计算题
1、q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。
qqa2qaABC2aa
2、
2050?1?x??y??y22
??32?(?x2)??xy2
?50??50???(?20)2?572?MPa?2??7 tg2?xy00??2??.8??0?1920'x???0y ?max??(?x??y2)2??2xy??32MPa
3、解：扭矩：T?9549Nn=4775Nm
皮带拉力 tT1?d?2t1?18880N
1/2?9438N,T1
第13页共15页
t2?Td?9550N,T2?2t2?19100N
2/2 Py1?T1?t1?W1?36616
Py2?W2?1200,Pz2?(T2?t2)?28650
内力分析 B截面
Mx?4775
My?18308
C截面
My?10743
Mz?9604 M?M2y?M2z?14410
轴危险截面为B截面
轴径计算
M2x?M2yW???? W= 236E-6 d?332?w=0.134m
4、
?xa?41.8MPa，
?xza?16.3 MPa，
?1a?47.4MPa，
?2a?0，
?3a??5.6MPa，
5、在B点作用向下单位力
M?qx22(AC段）
M?(x?l?a)(AC段）
B点向下位移 ?aMMqa3B??0EIdx?24EI(4l?a) 向下
求转角：
在B点作用顺时针单位力偶
2M??qx2(AC段）
M??1 B点转角
?aMMqa3B??0EIdx??aqx202EIdx?6EI 顺时针
6、
r3a?53MPa
?
?d?V3EIQl2gQl32EI
二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）
三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应
力
[σ]=100MPa，。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）
四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下
落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分）
五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径
d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许
载荷[F]。（10
分）
六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，
泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方向应变为1×10-5。试计
算梁上集中力
F。（10分）
二. 绘制结构的剪力、弯矩图。（15分）
约束力2分，FAy=-qa(↓)，FCy=3qa(↑)，FDy=2qa(↑)。 剪力图7分，4值3线；
弯矩图6分，3值3线。
若剪力图对，约束力不写不扣； 若图错，约束力对，最多给4分。
三. 如图，左轮沿切线作用水平向前F1=6kN，右轮沿切线作用铅垂向上F2，a=0.4m，D1=0.4m，D2=0.6m，轴的材料许用应力[σ]=100MPa，F1=6kN。试按第三强度理论设计合理的d。（15分）
解：
F2?4kNMe?T?2F1D?1.2kN.m1内力：MAy?F1a?2.4kN.mMAz?0（8分）
MBy?0MBz?F2a?1.6kN.m危险截面A（2分）
第14页共15页
?r3?32?d3M2Ay?T2????强度：
32M22（5分）
d?3Ay?T?????0.06490m
四. 图示结构，梁AB的EI、a、h和重物的重量P已知。试求重物自由下落冲击C点所造成梁中的动态最大弯矩。（15分） 解：
协调：wPXB?wB?0（2分） 3位移：wP8Xa3B?5PaX6EIwB??3EI（2，2分）
结果：X?5P16（2分）
静位移：?Pa35P?a33?st?wPC?wXC??a?7Pa33EI?16??3EI?2EI??（4分）
?96EI动荷因数：Khd?1?1?2??1?1?192hEI3（2分）
st7Pa最大动弯矩：MPadmax?K3d8（1分）
五. 图示结构，各杆材料许用应力[σ]=120MPa；边杆长度l=1m，直径d1=0.04m；对角线杆的直径d=0.06m，稳定因数φ=0.527。试求该结构合理的允许载荷[F]。（10分） 解： 拉杆内力：FN?F（2分）
2??4FN?4F????d2?12?d2拉杆强度：
1（3分）
2F?2?d1???4?213.3kN对角线杆压力：F（1分）
??4F杆稳定：
?d2?????2（3分）
F??d????4?178.8kN结论：?F??min?213.3,178.8??178.8kN（1分）
六. 梁AB尺寸a=1m，b=0.1m，h=0.2m；材料的弹性模量E=210GPa，泊松比ν=0.28；在C截面中间层处测得45度方
向应变为1×10-5。试计算梁上集中力F。（10分） 解：
测量点截面剪力：F2FS??3（3分）
测量点纯剪切：?1??F45???E??1??Ebh（4分）
力：F??45?bhE1???32.81kN（3分）
1、强度是构件抵抗破坏的能力。（ √ ） 2、刚度是构件抵抗变形的能力。（ √ ）
3、均匀性假设认为，材料内部各点的应变相同。（ × ） 4、稳定性是构件抵抗变形的能力。（ × ）
1、对于拉伸曲线上没有屈服平台的合金塑性材料，工程上规定?0.2作为名义屈服极限，此时相对应的应变为
??0.2%。（ × ）
2、工程上将延伸率??10％的材料称为塑性材料。 （ × ） 3、任何温度改变都会在结构中引起应变与应力。（ × ） 4、理论应力集中因数只与构件外形有关。（ √ ）
5、任何情况下材料的弹性模量E都等于应力和应变的比值。（ × ）
6、求解超静定问题,需要综合考察结构的平衡、变形协调和物理三个方面。（ √ ）
7、未知力个数多于独立的平衡方程数目,则仅由平衡方程无法确定全部未知力,这类问题称为超静定问题。（ √ ） 1、矩形截面杆扭转变形时横截面上凸角处切应力为零。（ √ ） 2、由切应力互等定理可知：相互垂直平面上的切应力总是大小相等。（ × ） 1、矩形截面梁横截面上最大切应力
?max出现在中性轴各点。（ √ ）
1、两梁的材料、长度、截面形状和尺寸完全相同，若它们的挠曲线相同，则受力相同。（ √ ）
2、材料、长度、截面形状和尺寸完全相同的两根梁，当载荷相同，其变形和位移也相同。（ × ） 1．主应力是过一点处不同方向截面上正应力的极值。 （ √ ） 1、第四强度理论用于塑性材料的强度计算。（ × ）
2、第一强度理论只用于脆性材料的强度计算。（ × ）
1、影响构件持久极限的主要因素有：构件形状、尺寸、表面加工质量和表层强度。（ √ ）
2、影响构件持久极限的主要因素有：构件形状、尺寸、表面加工质量和应力大小。（ × ） 3、有效应力集中因数只与构件外形有关。（ × ）
4、构件的持久极限随构件截面尺寸的增大而减小。（ √ ）
第15页共15页
5、构件的持久极限随构件表面加工精度的提高而增大。（ √ ）