（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）该商品的售价定为每件多少元时，每天的销售利润P（元）最大，最大利润是多少 （3）如果物价部门规定该商品每件的售价不得高于32元，若要每天获得的利润不低168 元，求出该商品的售价x（元）的取值范围。 27.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，OA?3，OC?4，
P为直线AB上一动点，将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q；
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（1）当点P在线段AB上运动（不与A，B重合）时，求证：OABQ?APBP； （2）在（1）成立的条件下，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为，求出关于m的函数解析式，并判断是否存在最小值，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由； （3）直线AB上是否存在点P，使△POQ为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
28. （本题满分12分）【探究】如图1，点N?m,n?是抛物线y1?1x2?1上的任意一点，l47
是过点?0,?2?且与x轴平行的直线，过点N作直线NH⊥l，垂足为H.
①计算: m=0时，NH= ; m=4时，NO= . ②猜想: m取任意值时，NO NH(填“＞”、“＝”或“＜”).
【定义】我们定义：平面内到一个定点F和一条直线l（点F不在直线l上）距离相等的点的集合叫做抛物线，其中点F叫做抛物线的“焦点”，直线l叫做抛物线的“准线”.如图1中的点O即为抛物线y1的“焦点”，直线l:y??2即为抛物线y1的“准线”.可以发现“焦点”F在抛物线的对称轴上.
【应用】（1）如图2，“焦点”F(-4，-1)、“准线”为l的抛物线y2?1?x+4?2?k与y轴
4交于点N（0，2），M为直线FN与抛物线的另一交点.MQ⊥l于点Q，直线l交y轴于点H. 直接写出抛物线y2的“准线”l： ；
（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，半径为1的⊙O与x轴分别交于A、B两点（A在B的左侧），直线y=
3
x+n与⊙O只有一个公共点F，求以F为“焦点”、3
x轴为“准线”的抛物线y3?ax2?bx?c的表达式.
yNyNyO-2xHlMFOxAOBx图1
图2
图3
备用图
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