实验一 离散信号及运算
一、 实验目的
1. 掌握MATLAB语言的基本功能及实现方法； 2. 掌握MATLAB中各种常用序列的表示和显示方法； 3. 熟练运用MATLAB进行离散信号的各种运算。 二、 实验原理
我们所接触的信号大多为连续信号，而计算机及其他设备处理的大多为数字信号。为了便于处理，往往要对信号进行处理使之变成离散数字信号。对信号进行时间上的量化（即采样）是对信号作数字化处理的第一个环节，要求理解采样的原理和采样的性质，知道采样前后信号的变化及对离散信号和系统的影响。 三、 实验内容
1、用MATLAB实现下列序列，并画出图形： ① 单位采样序列移位，x(n)??(n?3),0?n?10； 提示：实现单位采样序列：?(n)?{n=0:10;
x=[zeros(1,3),1,zeros(1,7)]; stem(n,x)；
10.90.80.70.60.50.40.30.20.100123456789101n?0，可通过以下语句实现：x=zeros(1,N);x(1)=1; 0n?0
② 单位阶跃序列移位，x(n)?u(n?3),0?n?10 提示：实现单位阶跃序列：u(n)?{1n?0，可通过以下语句实现：x=ones(1,N); 0n?0n=0:10; x=[zeros(1,3),1,ones(1,7)]; stem(n,x)
10.90.80.70.60.50.40.30.20.10012345678910
③正弦序列，
Ts=0.005；
x(n)?A*sin(2*?*f*n*Ts),0?n?10，其中A=2；f=10；
A=2; f=10; Ts=0.005; n=0:10; x=A*sin(2*pi*f*n*Ts); stem(n,x)
21.81.61.41.210.80.60.40.20012345678910
nx(n)?0.9,0?n?10 ③ 指数序列，
n=0:10; x=0.9.^n; stem(n,x)
10.90.80.70.60.50.40.30.20.10012345678910
④ 复指数序列，
x(n)?e0.05+j*pi/4*n,?20?n?20，画出该序列的实部、
虚部，幅值和相位。 提示：可通过下列语句实现： 实部real(x)，虚部imag(x)，幅值abs(x)，相位angle(x) n=-20:20; x=exp(0.05+j*pi/6*n);
xr=real(x); xi=imag(x); xm=abs(x); xa=angle(x); figure;
subplot(411);stem(n,xr);title('实部'); subplot(412);stem(n,xi);title('虚部'); subplot(413);stem(n,xm);title('模'); subplot(414);stem(n,xa);title('相角');
实部20-2-2020-2-20210-2050-5-20-15-10-505101520-15-10-50相角5101520-15-10-50模5101520-15-10-50虚部5101520
2、用MATLAB实现两个序列相加： 序列1：x1=[1 0.5 0.3 0]，n1=1:4；
序列2：x2=[0.2 0.3 0.4 0.5 0.8 1]，n2=1:6；实现x=x1+x2，n=1:8，并画出x的图形。
提示：MATLAB中可用算术运算符“+”实现序列相加，但两个序列的长度必须相等。如果序列长度不等，或者长度虽然相等但采样的位置不同，就不能运用“+”了。当两序列的长度不等或位置不对应时，首先应使两者位置对齐，然后通过zeros函数左右补零使其长度相等后再进行相加。 x1=[1,0.5,0.3,0];x2=[0.2,0.3,0.4,0.5,0.8,1]; n1=1:4; n2=1:6; n=1:8; x3=[x1,0,0]; x=x3+x2; y=[x,0,0]; stem(n,y)
1.41.210.80.60.40.2012345678
3、用MATLAB实现序列的反转：
实现y(n)?x(?n)，序列x(n)采用x(n)?u(n?3),0?n?10，并画出y(n)的图形。
提示：可利用fliplr(x) 函数，例如：x=[1 2 3 4];y=fliplr(x);结果为y=[4 3 2 1]，要实现y(n)?x(?n)对fliplr(x) 函数进行合理运用。 n=0:10;
x=[zeros(1,3),1,ones(1,7)]; y=fliplr(x); n1=-fliplr(n); stem(n1,y);
10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-10-9-8-7-6-5-4-3-2-10
4、序列的尺度变换，实现插值和抽取：
已知序列x(n)?{1,2,3,4,5,6,7,8},-4?n?3用MATLAB分别实现下列尺度变换。
y1(n)?x(2n){y2(n)?x(n/2)
提示：可对序列x(n)的下标进行取余计算，余数为零即为插值和抹去的点，函数如下：mod(nx,m)，nx为序列x(n)的下标，m为插值或抽取的倍数。 clear all;
x=[1,2,3,4,5,6,7,8];
n=-4:3;n1=n(1:2:length(n));
y1=x(1:2:length(x)); subplot(211); stem(n1,y1); axis([-5 3 0 7]); y2=zeros(1,16); for k=1:8
y2(2*k)=x(k); End;
subplot(2,1,2);stem(-8:6,y2(2:end));
6420-586420-8-6-4-20246-4-3-2-10123
四、 思考题
1. 若用C语言实现有限长序列的加法，编程如何实现？与MATLAB相比，优缺点，繁简度如何？
2. MATLAB中可用算术运算符“+”实现序列相加，用算术运算符“*”实现序列相乘，试问用MATLAB求任意序列相加、相乘时，分别应注意什么？ 3. 分析stem(n,x)和plot(t,x)函数使用时的异同点。