高中数学教案 第四章三角函数（第18课时）
1证明(1)
32sin??12cos??sin(???6)?
证法一：左边＝sinαcos
?6＋cosαsin
?6＝sin（α＋
32?6）＝右边?
12证法二：右边＝sinαcos
?6＋cosαsin
?4?6＝sinα＋cosα＝左边?
(2)cosθ＋sinθ＝2sin（θ＋
22）?
22证法一：左边＝2（cosθ＋sinθ） ?4＝2（sin
?4cosθ＋cos?4sinθ）
＝2sin（θ＋）＝右边? ?4证法二：右边＝2（sinθcos
22＋cosθsin
22?4）
＝2（sinθ＋cosθ）
＝cosθ＋sinθ＝左边?
?(3) 2（sinx+cosx）=2cos (x-)
4证法一：左边＝2（sinx＋cosx）＝2（
＝2（cosxcos＝2cos（x－
证法二：右边＝2cos（x－
2222sinx＋
22cosx）
?4＋sinxsin
?4）
?4）＝右边? ）＝2（cosxcos
22?4?4＋sinxsin
?4）
＝2（cosx＋sinx）
＝2（cosx＋sinx）＝左边?
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高中数学教案 第四章三角函数（第18课时）
2解：(1)
32sinx＋
?312cosx＝sinxcos
?3?6＋cosxsin
?312?6＝sin（x＋
?6）?
或：原式＝sinxsin＋cosxcos＝cos（x－
32）
(2)315sinx－35cosx＝65（＝65（sinxcos＝65sin（x－
?6sinx－cosx）
?6－cosxsin
?6）?
）? ?3或：原式＝65（sinsinx－cos
32?3cosx）＝－65cos（x＋
12?3）
(3) 3sinx－cosx＝2（
?6sinx－
?3cosx）
＝2sin（x－
62232323）＝－2cos（x＋
66） ?3(4) sin（
?3－x）＋cos（－x）
＝［
12sin（
?3－x）＋
32cos（
?3－x）］?
＝［sin
?6sin（
?3－x）＋cos
?6cos（
?3－x）］
＝cos［
?6－（
?3－x）］＝
23cos（x－
?6）
或：原式＝
23［sin（
?3－x）cos
?3＋cos（
?3－x）sin
?3］
＝
23sin［（
?3－x）＋
?3］＝
23sin（
2?3－x）?
六、板书设计（略）
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高中数学教案 第四章三角函数（第18课时）
七、课后记：
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