?S?ABC?12，
∴
12?BC?AD?12，即1mm?2n2?2?n?3?12. 即(m?2n)2?144.
?m2?2mn?n2?3m?9?0,解方程组??(m?2n)2?144,
??m?0,n?0,得 ??m?6,?n?3. ∴直线AB和直线AC的解析式分别是：y?x?3和y??2x?6. 例5 答案：（1）略；
?（2）由??y?1?2x2?x?2 ?y?kx得x2?2(k?1)x?4?0. 设A(x1,y1)、B(x2,y2). 则x1+x2=2（k+1），x1?x2?4. 由??y?kx,?4,
?y??x得x?4k?1(k?0)， 即点的横坐标x4p?k?1.
作AA'?x轴于A'，PP'?x轴于P'，BB'?x轴于B'.
OPOPOP'OP'于是OA?OB?OA'?OB' =
xpx?xp?xp(x1?x2)=
41x2x1x2k?1?2(k?1)4?2. （3）不存在
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因为A(x1,y1)、B(x2,y2)在直线y?kx上，由题意，得
y1?y2?kx1?kx2?k(x1?x2)?k?2(k?1)?4
所以k2?k?2?0
解得k?1，k??2（与k>0矛盾，舍去）
当k?1时，方程x2?2(k?1)x?4?0化为x2?4x?4?0.此方程没有实数根.
故适合条件的k值不存在.
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