人 教 版 物 理 选 修 3 – 1 知 识 点
对磁通量的理解
1．磁通量表示穿过某一面积磁感线条数(这是在人为规定画磁感线时要使穿过单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度之后的一种形象说明)．对于匀强磁场Φ＝BS，其中S是垂直于磁场方向上的面积．若平面与磁场不垂直，则要求出它在垂直于磁场方向上的投影面积，才能用上式计算．
2．磁通量是标量，其正负不表示大小，只表示与规定的正方向相同或相反．若磁感线沿相反方向通过同一平面，且正向磁感线条数为Φ1，反向磁感线条数为Φ2，则磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)即Φ＝Φ1－Φ2. 3．磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1.
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS. (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S.
(3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1.但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS.
特别提醒：计算穿过某面的磁通量变化量时，要注意前、后磁通量的正、负值，如原磁通量Φ1＝BS，当平面转过180°后，磁通量Φ2＝－BS，磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝2BS.
第三章 第四节 安培力的应用
一、直流电动机
1．电动机的分类：电动机有直流电动机与交流电动机之分， 交流电动机还可分为单相交流电动机与三相交流电动机． 2．直流电动机的结构
原理
如图3－4－3所示，矩形线圈abcd的转轴OO′垂直于匀强磁场B的方向，且线圈平面
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与磁场方向的夹角为θ.为了便于分析通入恒定电流I时各边的受力情况，首先将立体空间图转化为平面图，即顺着转轴OO′看线圈所看到的结果如图3－4－4所示，ad与磁场方向的夹角就是线圈平面与磁场方向的夹角．
1．由于ad边和bc边的电流方向相反，所以两边受到的安培力等大反向．由左手定则知Fad与Fbc总是在一条直线上，其大小为Fad＝Fbc＝BIadsinθ.可见线圈平面与磁场方向的夹角不同时，ad、bc两边受到的安培力大小也不π
同．当θ＝0时，Fad＝Fbc＝0；当＝θ＝时，Fad＝Fbc＝BIad.
2
2．由于ab和cd两边中的电流方向始终与磁场垂直，所以ab和cd两边所受安培力不因线圈与磁场的夹角的变化而不同，即Fab＝Fcd＝BIab.
3．安培力的力矩：M＝BIab×ad?cosθ2×2＝BIScosθ，其中S为线圈所围的面积．若线圈为n匝，则M＝nBIScosθ.正是安培力的力矩才使线圈发生了转动． 二、磁电式电表 原理
1．电流表中磁铁与铁芯之间的磁场是均匀辐向分布的 所有磁感线的延长线都通过铁芯的中心，不管线圈处于什么位置，线圈平面与磁感线之间的夹角都是零度．该磁场并非匀强磁场，但在以铁芯为中心的圆圈上，各点的磁感应强度
B的大小是相等的． 2．电流表的工作原理
如图3－4－6矩形线框两条边所受安培力大小相等，方向相反，大小为F＝BIL，但两力不在一条直线上，两个力形成
一对力偶，设两力间距为d，则安培力矩M＝F·d＝BIL·d＝BIS(其中S为线圈面积)． 由于线圈由N匝串联而成，所以线框所受力矩应为M1＝NBIS，电流表内的弹簧产生一个阻碍线圈偏转的力矩，已知弹簧产生的弹性力矩M2与指针的偏转角度θ成正比，即M2＝kθ，(其中k由弹簧决定)当M1＝M2时，线圈就停在某一偏角θ上，固定在转轴上的指针也转过同样的偏角θ，并指示刻度盘上的某一刻度，从刻度的指示数就可以测得电流强度．
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由M1＝M2可得 NBIS＝kθ，θ＝·I. 从公式中可以看出：
(1)对于同一电流表N、B、S和k为不变量，所以θ∝I，可见θ与I一一对应，从而用指针的偏角来测量电流强度I的值；
(2)因为θ∝I，θ随I的变化是线性的，所以表盘的刻度是均匀的．
第三章 第五节 探究洛伦兹力
磁场对运动电荷有力的作用——这个力叫洛仑兹力。
磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷定向运动形成的。所以磁场对电流的安培力可能是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现。即： 1.安培力是洛伦兹力的宏观表现． 2.洛伦兹力是安培力的微观本质。 一、洛伦兹力的方向
洛伦兹力的方向符合左手定则：
——伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．
若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。 关于洛仑兹力的说明：
1.洛仑兹力的方向垂直于v和B组成的平面。 洛仑兹力永远与速度方向垂直。 2.洛仑兹力对电荷不做功
3.洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
——洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。
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二、洛伦兹力的大小 【理论基础】
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现； 2.洛伦兹力是安培力的微观本质。 三、速度选择器
1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关； 2.注意电场和磁场的方向搭配。
第六节 洛伦兹力与现代技术
一、带电粒子在磁场中的运动
(1)不加磁场时，观察到电子束的径迹是一条直线 (2)加上磁场时，电子束的径迹是一个圆
2．当带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力作用时，由于洛伦兹力始终与运动方向垂直，故带电粒子做匀速圆周运动，已知电荷量为
q的带电粒子，以速度大小为v垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其运动轨道半径为：r＝mv/qB；周期为T＝2πm/qB
在仅受洛伦兹力作用的情况下，带电粒子在匀强磁场中可以做匀速直线运动，也可以做变速曲线运动，但不可能做变速直线运动． 二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题，要求我们能正确地分析、解决．特别是带电粒子在有界磁场中的运动，更为重要．这类问题，重要的是画轨迹，找圆心和求半径，然后再利用圆的知识、牛顿第二定律等进一步求解． 1．找圆心、求半径 (1)圆心的确定
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带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键．一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下：
①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3－6－5所示，图中P为入射点，M为出射点)．
②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3－6－6所示，P为入射点，M为出射点)． (2)运动半径的确定
作入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形
的解析方法或其他几何方法，求解出半径的大小，并与半径公式r＝mvqB联立求解． 2．时间和角度的分析 (1)运动时间的确定
由t＝θ2πT确定通过某段圆弧所用的时间，其中T即为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间越长． (2)几个有关的角及其关系
如图3－6－7所示，粒子做匀速圆周运动时，φ为粒子速度的偏向角，粒子与圆心的连线转过的角度α为回旋角(或圆心角)，AB弦与切线的夹角θ为弦切角，它们的关系为：φ＝α＝2θ.
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二、质谱仪
同位素是原子序数相同、原子质量不同的原子．由于同位素的化学性质相同，不能用化学方法加以区分，可以采用物理方法．质谱仪常用来研究物质的同位素． 1．用途：测定带电粒子的荷质比和质量． 2．构造 3．原理 三、回旋加速器 2．构造和原理
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