1、整式乘法与因式分解的关系。
2、因式分解的一般步骤：一提，二套，三查。 3、本章有哪些容易混淆，出错的地方。
说明：小结时，可先让学生回答，教师补充、归纳。 (六)考一考： 一、填空
(1)(2x＋1)(－2x＋1)= (2)若x2＋mx＋1是一个完全平方式，则m= (3)(－x－y)2= (4)a＋b=－3，ab=2，则a2＋b2= (a－b)2= (5)单项式6a3b与9a2b3c的公因式为 分解因式
(6)x(x－y)＋y(y－x) (7)9x2－25y2
(8)3x(a－b)－6y(b－a) (9)(m－n)2－m(m－n)2－n(n－m)2 (10)4ab2－4a2b+b3 课堂练习 1、计算
(1)5a2b·(－2ab3) (2)4x2y(3xy2z－7xy) (3)(a＋9)(a＋1) (4)(5－2x)(2x＋5) (5)(5－2x)(2x－5) (6)(a＋b＋c)2 2、分解因式
(1)3ax2－3ay2 (2)2xy2－3x2y＋xy (3)(a＋b)2－a2 (4)49(a－b)2＋6(a＋b)2 (5)x4y4－8x2y2＋16 (6)16－24(x－y)＋9(x－y)2 3、选做
(1)若x2－4x＋y2－10y＋29=0，求x2y2＋2x3y2＋x4y2的值
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(2)①两个连续整数的平方差是个什么数？为什么？②两个连续偶数的平方差呢？③两个连续奇数平方差呢？
课内作业：复习题第8题 选做探索研究18
课外：复习题14、15，探索19 选作
如图：用两个边长为a、b、c的直角三角形拼成一个新的图形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么？
说明：让学生制作纸片拼图，可给予适当提示，鼓励有兴趣的同学去做，以体现不同的人在数学上有不同的发展这一理念。
阅读·欣赏·探索
数学是奇妙的、有趣的，你知道因式分解还可以这样做吗？ 1、分解因式：x2+4x+3 X2+4x+3
=x2+4x+4－1 →怎样变形的？ =(x+2)2－1 →能用什么公式？ =[(x+2)+1][(x+2)－1] →平方差 =(x+3)(x+1)
对于此类二次三项式，可以先把常数项拆成两项在前面配出三项正好符合完全平方式，后面恰好是一个完全平方数，然后再用平方差公式分解。
这种方法叫配方法，这是很重要的一种数学方法，以后还能用到。 看完上面，你有何收获？
请你尝试用刚才的方法分解因式。 (1)x2+2x－3 (2)x2+6x+8 (3)x2－4x+3 (4)x2－4x－5 (5)x2－6x－7 (6)x2－x－2
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2、做一做：先观察下面整式乘法过程
(x+1)(x+3)=x(x+3)+1×(x+3)=x2+3x+x+3=x2+4x+3→这是什么运算？ 思考：因式分解与乘法有何区别与联系？ 生甲：把整式乘法过程倒过来就变成因式分解了。
师：根据因式分解与乘法关系，你能把x2+4x+3这个二次三项式因式分解吗？ 建议让学生讨论、交流、体会变形的关键要想到一次项可能是合并后的结果，关键是把一次项还原成合并前的情况，这就要求学生作出猜想，评价，推理后才能合理拆项，训练了学生的思维能力。
进一步体会因式分解与整式乘法的对立统一的关系。 思考：你能用这种方法分解下列二次三项式吗？ (1)x2－4x+3 (2)x2－x－2 (3)x2+2x－3 (4)x2－4x－5 (5)x2－6x+8 (6)x2－6x－7 思考：你认为所有的二次三项式都能用此方法分解吗？
说明：十字相乘法在新课标中明确不做要求，但考虑到今后的实际作用，还有其本身变形时蕴含的方法，思想如配方，拆项，尤其是两个一次二项式的乘积在反过来，就得到了分解过程，也符合本章的主旨，建议给学生介绍，但要控制难度，二次项系数限为1，教学中注意引导学生体会变形的依据，以培养学生的推理能力。
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