第3节 多重共线性
1、所谓不完全多重共线性是指存在不全为零的数
?1,?2,?,?k，有（ ）
A.?1x1??2x2????kxk?v?0B.?1x1??2x2????kxk?0x1?xkC.?x1??2x2????kxk?v?e?xD.?1x1??2x2????kxk?v?e?2、设x1,x2为解释变量，则完全多重共线性是（ ）
式中v是随机误差项
1A.x1?x2?0B.x1ex2?021C.x1?x2?v?0(v为随机误差项）D.x1?ex2?02
3.设线性回归模型为
yi??1??2x2i??3x3i?ui，下列表明变量之间具有完全多重共
线性的是（ ）（其中v为随机误差项）
A.0?x1?2x2?0?x3?0C.0?x1?0?x2?0?x3?0B.0?x1?2x2?0?x3?v?0D.0?x1?0?x2?0?x3?v?0
4.设线性回归模型为
yi??1??2x2i??3x3i?ui，下列表明变量之间具有不完全多重
共线性的是（ ）（其中v为随机误差项）
A.0?x1?2x2?0?x3?0C.0?x1?0?x2?0?x3?0B.0?x1?2x2?0?x3?v?0D.0?x1?0?x2?0?x3?v?0
5．如果模型中的解释变量存在完全的多重共线性，参数的最小二乘估计量是（ ）
A．无偏的 B. 有偏的 C. 不确定 D. 确定的 6.下列说法不正确的是（ ）
A.多重共线性产生的原因有模型中大量采用滞后变量 B.多重共线性是样本现象
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C.检验多重共线性的方法有DW检验法 D.修正多重共线性的方法有增加样本容量
7.在线性回归模型中,若解释变量
x1和x2的观测值成比例,即有x1i?kx2i,其中k为非零
常数,则表明模型中存在( )
A. 异方差 B. 多重共线性 C. 序列自相关 D. 设定误差 8.多重共线性是一种（ ）
A．样本现象 B.随机误差现象 C．被解释变量现象 D.总体现象 9.逐步回归法既检验又修正了（ ）
A．异方差性 B.自相关性 C．随机解释变量 D.多重共线性
?的方10、对于模型Yi??0??1X1i??2X2i??i，与r12=0相比，当r12=0.15时，估计量?1差
?)将是原来的 （ ）Var(? 1A、1倍 B、1.023倍 C、1.96倍 D、2倍
11、如果方差膨胀因子VIF=15，则认为（ ）问题是严重的 （ ）
A、异方差问题 B、序列相关问题 C、多重共线性问题 D、解释变量与随机项的相关性 二、多项选择
1、设线性回归模型为
yi??1??2x2i??3x3i?ui，下列表明变量之间具有多重共线
性的是（ ）（其中v为随机误差项）
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A.0?x1?2x2?0?x3?0C.0?x1?0?x2?0?x3?01E.x2?x3?03B.0?x1?2x2?0?x3?v?0D.0?x1?0?x2?0?x3?v?01F.x2?x3?v?03
2、多重共线性产生的主要原因有 （ ） A、经济变量之间往往存在同方向的变化趋势 B、经济变量之间往往存在密切的关联度 C、在模型中采用滞后变量也容易产生多重共线性
D、在建模过程中由于解释变量选择不当，引起了变量之间的多重共线性 E、以上都不正确
3、检验多重共线性严重性的方法有 A、等级相关系数法 B、方差膨胀因子 C、工具变量法 D、判定系数检验法 E、逐步回归法
4、当模型中解释变量间存在高度的多重共线性时 A、各个解释变量对被解释变量的影响将难于精确鉴别 B、部分解释变量与随机干扰项之间将高度相关 C、估计量的精确度大幅下降
D、估计量对于样本容量的变动将十分敏感 E、模型的随机误差项也将序列相关
5、多重共线性解决方法主要有 A、保留重要的解释变量，去掉次要的或可替代的解释变量 B、利用先验信息改变参数的约束形式 C、变换模型的形式
D、综合使用时间数据与截面数据
E、逐步回归法以及增加样本容量
6、能够修正多重共线性的方法有（ ）
A.增加样本容量 B. 数据的结合 C.变换模型的函数形式 D.逐步回归法 E.差分模型
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（ ） （ ） （ ）
三、计算分析：
在研究生产函数时，得到如下两个模型估计式：
（1）LnQ??5.04?0.887LnK?0.893LnL
? se=（1.40）（0.087）（0.137）
R2?0.878,n?21
（2）LnQ??8.57?0.0272t?0.460LnK?1.285LnL
? se=（2.99）（0.0204）（0.333）（0.324）
2R?0.889,n?21
其中，Q=产量，K=资本，L=劳动时间（技术指标），n=样本容量。试求解以下问题：
（1）说明在模型（1）中所有的系数在统计上都是显著的（??0.05)；
（2）说明在模型（2）中t和LnK的系数在统计上是不显著的（??0.05)；
（3）可能是什么原因使得模型（2）中LnK的不显著性？
（4）如果t和LnK之间的相关系数为0.98，你将从中得出什么结论？
（5）模型（1）中，规模报酬为多少？
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第4节 虚 拟 变 量
一、单项选择题 1、虚拟变量( )
A.主要来代表质的因素，但在有些情况下可以用来代表数量因素
B.只能代表质的因素 C.只能代表数量因素 D.只能代表季节影响因素 2、设某地区消费函数中，消费支出不仅与收入x有关，而且与消费者的年龄构成有关，若将年龄构成分为小孩、青年人、成年人和老年人4个层次。假设边际消费倾向不变，考虑上述年龄构成因素的影响时，该消费函数引入虚拟变量的个数为 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
3、在经济发展发生转折时期，可以通过引入虚拟变量方法来表示这种变化。例如，研究中国城镇居民消费函数时。1991年前后，城镇居民商品性实际支出Y对实际可支配收入X的
?1；Dt???0；回归关系明显不同。现以1991年为转折时期，设虚拟变量
1991年以前1991年以后，数
据散点图显示消费函数发生了结构性变化：基本消费部分下降了，边际消费倾向变大了。则
城镇居民线性消费函数的理论方程可以写作：（ ）。
A、
Yt??0??1Xt?ut B、
Yt??0??1Xt??2DtXt?ut
C、
Yt??0??1Xt??2Dt?ut D、
Yt??0??1Xt??2Dt??3DtXt?ut
4、对于含有截距项的计量经济模型，若想将含有m个互斥类型的定性因素引入到模型中，则应该引入虚拟变量个数为 （ ） A m B m-1 C m+1 D m-k
5、对于一个回归模型中不包含截距项，若将一个具有m个特征的质的因素引入进计量经济模型，则虚拟变量数目为( ) A.m B.m-1 C.m-2 D.m+1
?1Di????Di?uiY?0，其中i大学教授年薪，
男教授女教授6、设某计量经济模型为：
Yi??，
则对于参数α、β的含义，下列解释不正确的是（ ）
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