∵????∥????，
∴∠??????=180°?∠??=180°?130°=50°， ∴∠??????=∠??????，即 ???? 平分 ∠??????．
21
21. ∵ 四边形 ???????? 是平行四边形， ∴????∥????，????=????．
∴∠??????=∠??????，∠??=∠??????． ∴△??????∽△??????． ∴????:????=????:????． ∵????=3????，
∴????:????=????:????=1:4． ∴????:????=1:4． ∴????:????=1:3． ∵????=6， ∴????=2．
22. 根据题意得：??=20?0.1??， 当 ??=0 时，20?0.1??=0， ??=200，
即点燃 200 分钟后可燃烧光；
?? 的取值范围：0≤??≤200，图象是一条线段． 所画函数图象如图所示：
23. 过点 ?? 作 ????⊥???? 延长线于点 ??，
∵∠??????=90°， ∴∠??????+∠??????=90°， ∵∠??????+∠??????=90°， ∴∠??????=∠??????， 在 △?????? 和 △?????? 中，
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∠??????=∠??, ∠??????=∠??????, ????=????,
∴△??????≌△?????? AAS ， ∴????=????=????， 则 ????=????，
∵∠??????=90°，????⊥????，????⊥????， ∴∠??=∠??????=90°， ∴????∥????，????∥????， ∴ 四边形 ???????? 是平行四边形， ∴????=????，
∴????∥???? 且 ????=????， ∴ 四边形 ???????? 是平行四边形． 24.
??2?4??+5??=????+5,
整理得，
??2? 4+?? ??+5 ???1 =0,
分解因式得，
???5 ??? ???1 =0,
解得
??1=5,??2=???1.
当 ??=5 时，25+5 2+???1=0， 解得 ??1=?24?5 2；
当 ??=???1 时， ???1 2+ 2 ???1 +???1=0， 解得 ??2=1，??3=? 2．
所以 ?? 的值为 ?24?5 2 或 1 或 ? 2．
25. ∵?? ??,?? ，?? ??,?? ??
?? ??+?? ????
??
??
??
．
∵??+??=????2， ∴????2=???
??2+????
?1 ，
??
∴??=??2+2??+2= ??+1 2+1>0， ∵??
??
??
??
∴??>??．
=???? ， 26. （1） ∵????∴????=????，
在 △?????? 与 △?????? 中，
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????=????,
∠??????=∠??????, ????=????,
∴△??????≌△?????? SAS ， ∴∠??=∠??，
∵ 四边形 ???????? 是 ⊙?? 的内接四边形， ∴∠??+∠??=180°， ∴∠??=∠??=90°， ∴???? 是 ⊙?? 的直径．
=???? ，???? =???? ， （2） ∵????
=?????? ，????=????， ∴??????
∴∠??????=∠??????，
∵∠??????=90°，∠??????+∠??????=180°， ∴∠??????=90°，
∴∠??????=∠??????=∠??????=90°， ∴ 四边形 ???????? 是正方形， ∴????=????， ∵????=????=2， ∴????=????=4，
如图，延长 ???? 到点 ??，使 ????=????，连接 ????，????，
在 △?????? 与 △?????? 中，
????=????,
∠??????=∠??=90°,
????=????,
∴△??????≌△?????? SAS ， ∴????=????，∠1=∠2， ∵∠??????=45°， ∴∠2+∠??????=45°， ∴∠1+∠??????=45°， ∴∠??????=∠??????， 在 △?????? 与 △?????? 中，
????=????,
∠??????=∠??????,
????=????,
∴△??????≌△?????? SAS ，
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∴????=????，
设 ????=??，则 ????=????=4???， ∴????=????=4???+2=6???， 在 Rt△?????? 中，????2=????2+????2， ∴ 6??? 2=22+??2， ∴??=3， ∴????=．
388
27. （1） ∵?? 3,?? ， ∴????=3， ∵????=3????， ∴????=1， ∵??=1，
∴?? 点坐标可能为 ?1,1 或 1,1 ，
若 ?? 点坐标为 ?1,1 ，则将 ?? 点与 ?? 点坐标代入抛物线表达式， ??=3,?????=1,得到 解得 2 舍去 ， 9??+3??=1,??=?
31
若 ?? 点坐标为 1,1 ，
??=?,??+??=1,32
把 ?? 1,1 ，?? 3,1 代入 ??=????+???? 得 解得 49??+3??=1,??=3,∴ 抛物线所对应的函数关系式为 ??=?3??2+3??；
（2） 把 ?? 3,??+?? 代入 ??=????2+???? 得 9??+3??=??+??，则 ??=?4??， ∴ 抛物线解析式为 ??=????2?4????，?? 3,?3?? ，
当 ??=0 时，????2?4????=0，解得 ??1=0，??2=4，则 ?? 4,0 ， ∴ 抛物线的对称轴为直线 ??=2， ∵ 点 ?? 与点 ?? 关于直线 ??=2 对称， ∴?? 1,?3?? ， ∵????∥????，
∴??△??????=??△??????=×2× ?3?? =?3??，
21
1
4
1
而 ?1≤??<0，
∴ 当 △?????? 的面积最大时，??=?1， 即 ??=?1 时，△?????? 的面积为 3， ∴?? 1,3 ，?? 3,3 ，
设直线 ???? 的解析式为 ??=????+??，
??+??=3,??=?1,把 ?? 1,3 ，?? 4,0 代入得 解得
4??+??=0,??=4,∴ 直线 ???? 的解析式为 ??=???+4，
设直线 ???? 的表达式为 ??=????，其过 ?? 1,3 ，
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