134?1?,3????x1?,x2?8x55? ?5.3 求解中国剩余定理 例5.3 解方程组
x?1(mod3)x?2(mod5) x?3(mod7) 相对应的Maple语言为
chrem([1, 2, 3], [3, 5, 7])
得到的的结果为52。 例5.4 解同余方程组
x?1(mod123412345 x?2(mod750000057)x?3(mod10995116 27776)相对应的Maple语言为
chrem([1, 2, 3], [12341234567, 750000057, 1099511627776])
我们得到结果9910987889755468626280665055235。
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结 论
通过该论文的撰写，了解了含有未知数的同余方程，例如线性同余方程，多项式同余方程，线性同余方程组等的具体解题思路与方法。了解了Wilson定理，Fermat小定理以及Euler定理的由来及其证明过程。并且学习到了同余在实际和理论中的应用，结合实际探究了同余性质在整除性校验，万年历，散列函数上的应用以及构造校验位等。通过对同余各个方面的学习与研究，了解到同余性质为什么在解决问题时具有简洁性。在文章的最后，通过自主学习，研究了当今在数论中最流行的数学工具Maple语言，学习其如何执行数论中关于同余的计算，并且编程计算相关的问题。通过最后的自主学习，更是很好的锻炼了自己的学习能力与钻研精神。
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参考文献
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致 谢
历时将近两个月的时间终于写完了这篇论文，在论文写作过程的前期我遇到了无数的困难和障碍，多亏指导老师的多次讲解、舍友的耐心帮助还有我的同一个指导老师的毕设同学细心帮助我查找资料，使得我顺利通过论文的开题报告。感谢指导老师不厌其烦的帮助我进行论文的修改。在校图书馆查找资料的时候，指导老师也给我提供了很多方面的建议与帮助。此外，在安装论文写作需要的数学软件时，院机房的X老师也给我提供了很大的帮助，在此向帮助和指导过我的老师和同学表示最衷心的感谢！
感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，特别是美国的著名学者罗森，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。
感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多素材，还在论文的撰写和排版等过程中提供热情的帮助。
由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评指正！
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