单个物体的平衡 [规 律 方 法]
1．静态平衡问题：应先分析物体的受力情况，再根据平衡条件列出相应方程，解方程并对结果进行讨论。 2．动态平衡问题
3．求解共点力平衡问题常用的方法
(1)力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的方法。力的合成法常用于仅受三个共点力作用且保持平衡。
(2)正交分解法：把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上合力为零的方程并求解。当物体受四个及四个以上共点力作用而平衡时，一般采用正交分解法。
(3)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况。
用图解法分析动态平衡问题时要在矢量三角形中确定不变的量和改变的量。
[精 典 题 组]
1．(多选)如图6所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°。则( )
图6
A．滑块可能受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零 1D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg
2
解析 弹簧可能恰好处于原长，滑块只受到重力、斜面支持力和摩擦力三个力作用，选项A
6
正确，B错误；将滑块隔离受力分析，将滑块所受重力分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，1
由平衡条件可知，斜面对滑块的摩擦力大小一定等于mg，斜面对滑块的支持力大小一定不
2为零，选项C错误，D正确。 答案 AD
2．如图7所示，用一轻绳将光滑小球(大小不能忽略)系于竖直墙壁上的O点，现用一细杆压在轻绳上紧贴墙壁从O点缓慢下移，则( )
图7
A．轻绳对小球的拉力保持不变 B．轻绳对小球的拉力逐渐增大 C．小球对墙壁的压力保持不变 D．小球对墙壁的压力逐渐减小
解析 对小球受力分析，如图所示，由于小球始终处于平衡状态，其合力为零，在细杆从O点缓慢下移过程中，轻绳与竖直方向的夹角增大，由图中几何关系可知：轻绳对小球的拉力F逐渐增大，墙壁对小球的支持力FN也逐渐增大，根据牛顿第三定律可知，小球对墙壁的压力也逐渐增大，故选项B正确，A、C、D错误。 答案 B
3．如图8所示，位于固定的倾角为θ＝45°的粗糙斜面上的小物块P，受到一沿斜面向上的拉力F，沿斜面匀速上滑。现把力F的方向变为竖直向上而大小不变，仍能使物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动，则物块与斜面间的动摩擦因数为( )
图8
A．μ＝2 2
B．μ＝2 D．μ＝2＋1
C．μ＝2－1
解析 由题可知，拉力F方向沿斜面向上时，物块处于平衡状态，对其受力分析，F＝mgsin 45°＋μmgcos 45°；把拉力F的方向变为竖直向上时，由物块仍沿斜面保持原来的速度匀
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