4z22z2zF(z)???(z?1)(z?1)z?1z?1 4’ 解：
f(n)?2u(n)?2(?1)nu(n)(或2[1?(?1)n]u(n)) 3’
从而绘出f(n)的图形如下图所示： 3’
5．(10分)
解：对方程两边进行拉氏变换得：
315[s2Y(s)?sy(0?)?y?(0?)]?[sy(s)?y(0?)]?Y(s)?22s?3 3’
53s?s?32?Y(s)??3131s2?s?s2?s?2222 2’
]?[e?5e?4e]u(t)1(s?3)(s?1)(s?)yf(t)? 2 2’
3s?1?t2[]?[?e?t?2e2]u(t)1(s?1)(s?)yx(t)? 2 2’
[5?3t?11?t2y(t)?yf(t)?yx(t)?[?6e?t?6e?1t2?e?3t]u(t) 1’
课程试卷库测试试题（编号：002 ）评分细则及参考答案
单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.B 2.A 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
?1. f(t) 2. 2 3. 幅度、相位 4. 谐波性、收敛性 5. 加法器、积分器/数乘器(或倍乘器)
11.s6. 不 7. s?3 8. 单位 9. a1f(n)?a2f(n?1)?a3f(n?2) 10. 代数
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) (10分) 解：
?2t???(t)h(t)?Aeu(t)?B?(t)，r(t)?2r(t)??(t)??(t)法一：将代入方程得，方程的特征根a=-2，又n=m=1，所以设
代入方程得： 5’
B??(t)?(A?2B)?(t)???(t)??(t)?A??1,B?1 3’
2t)?eu( t ) 2’ 所以 h(t)??(t?法二：
∵系统的传输算子H(P)=D(P)/N(P)=(P+1)/(P+2) 5’
- 46 -
∴H(P)=1－1/(P+2) 3’
从而得h(t)??(t)?e?2tu(t) 2’ 2. (10分) 解：
H(j?)??2j? 1’ 则Y(j?)?X(j?)?H(j?)??2j?X(j?) 3’ 由微分特性得：
y(t)??2dx(t)dt??2[?0cos(?0t)u(t)?sin(?0t)?(t)] 4’
=(?2?0cos?0t)u(t) 2’
3. (7分)
解：
F(s)?1s?3 Y(s)?F(s)H(s)?s?1(s?2)(s?3)2 2’
211=(s?3)2?s?3?s?2 2’
?y(t)?(2te?3t?e?3t?e?2t)u(t)
4. (10分)
解：电路的复频域模型如下图： 4’
V(s)?Liuc(0?)I(s)?iL(0?)?sR?LS?1SC 2’
1475S??S?5(S?1)25?22 2’
?i(t)?(1?4e?t1155cos2t?5e?tsin2t)u(t) 2’
5. (13分)
解：对差分方程两边做Z变换有：
Y(z)?3z?1114Y(z)?8z?2Y(z)?F(z)?3z?1F(z) 4’
所以：
H(z)?Y(z)z2?13zF(z)?z2?34z?18z?1
2 2’- 47 -
2’ 1’
3’
2’
101??71h(n)???()n?()n?u(n)32??34对H(z)求逆Z变换有： 2’
课程试卷库测试试题（编号：003 ）评分细则及参考答案
单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
1单位阶跃函数 2输入信号或激励信号 3. f'(t?t1?t2) 4. ?j?sgn(w)
15. ??t(1?e)u(t) 8、3 9、不影响 10、加法器、数乘器、延迟器 6. 因果信号或有始信号 7.
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1.× 2. × 3.√ 4.× 5.√ 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) (10分)
cos2t?3teu(t)； 2’ h(t)h(t)解: 由的波形知：=
由f(t)的波形知：f(t)=u(t?1); 2’ 则
yf(t)?f(t)?h(t)??e?3?u(?).u(t???1)d???? 3’
??e?3?d?0t?1 t?1 2’
1?(1?e?3(t?1))u(t?1)3 1’
(7分)
解: 采用S域电压源模型，得电路S域模型如图： 2’
1E1Evo(s)?s.?.2ss?2s1?s∴ 3’
E11(?)2ss?2= 1’
Evo(t)?(1?e?2t)u(t)2∴ 1’
(10分)
?2tg(t)?[1?e]u(t) ∴解: ∵
G(s)?2s(s?2) 2’
- 48 -
12H(s)?G(s)/?ss?2 2’ 从而推得
111s?4Yf(s)?????2t?2t22yf(t)?[1?e?te]u(t)ss?2(s?2)s(s?2)∵ ∴ 2’
121F(s)?Yf(s)/H(s)?(?)2ss?2 2’
1f(t)?(2?e?2t)u(t)2∴ 2’
(13分)
解： 由图得：
Y(z)?F(z)?az?1Y(z) 4’
∴系统的Z域方程为：
(1?az?1)Y(z)?F(z) 3’
H(z)?∵ 5. (10分)
11?az?1 2’
nh(n)?(a)u(n) 4’ ∴
解：设f1(t)?f(t).s(t)，则： 2’
F1(w)?2??(w?100)?2?(w?100)?2??(w?900)?2?(w?900) 3’
∵系统通过的频率范围为：-120~120，所以信号通过系统后高频分量被滤掉 有：Y(w)?2??(w?100)?2?(w?100) 3’ ∴ y(t)?2cos100t 2’
课程试卷库测试试题（编号：004 ）评分细则及参考答案
单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 1.B 2.C 3.C 4.D 5.C 6.D 7.A 二. 填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
t 8.B 9.C 10.D
121?s2tu(t)(1?e)?jwth(?)d?022?(t?t0)X(jw).e???2s1． 2． 3. 4. 0 5 6、1 7、
12ss(s?1)8、 9、Y(s)?5sY(s)?F(s) 10．相等或相同
三. 判断题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. × 四. 计算题(本大题共5小题，共50分) (10分)
解： （1）列回路方程有：
Ri(t)?y(t)?f(t) 2’
dy(t)dt，代入上式有系统的微分方程为： 又
dy(t)RC?y(t)?f(t)dt 2’
i(t)?c因为RC=1，从而有：
- 49 -
dy(t)?y(t)?f(t)dt 2’
1H(p)?p?1 2’ （2）因为系统的传输算子
?th(t)?eu(t) 2’ 所以有
2. (10分) 解：因为
yf(t)?(x(t)?x(t?1))*h(t)，则依据卷积定理有： 3’ 3’
Yf(w)?[X(w)?X(w).e?jw].H(w)?jw?
1?ee?jw0t1?jw 2’
1?te又已知u(t)的傅立叶变换为1?jw，则利用傅立叶变换的时移特性有： yf(t)?e?(t?t0)u(t?t0)?e?(t?t0?1)u(t?t0?1) 2’
3．(10分)
解：对微分方程两边球拉氏变换，有：
4’ 4’
所以 2’
4．(10分)
解：(1) 对差分方程两边求Z变换有：
yf(t)?(1?2e?t?2e?2t)u(t)
1Y(z)?z?1Y(z)?F(z)2 2’
zH(z)?1z?2 2’ ∴
1h(n)?()nu(n)2从而有： 1’ 1z2Y(z)?11(z?)(z?)23 2’ （2）∵
Y(z)1?1zF(z)??z.1H(z)2z?3 2’ ∴
11f(n)?()n?1u(n?1)23∴ 1’
5．(10分) 解：（1）
??y(t)??f1(?)f2(t??)d??? 或
y(t)??f2(?)f1(t??)d??? 4’
- 50 -