32??Pq11?P2q2?TC?762?26?636?22?(?48?30?48?1000?48)?18060
13习题七，八
垄断竞争与寡头答：垄断竞争与寡头都是介于完全竞争与完全垄断之间的市场类型。垄断竞争是指一个市场中有许多厂商生产和销售有差别的同类产品的市场结构，而寡头垄断是指少数厂商垄断了某一行业的市场，控制了这一行业的供给，其产量在该行业总供给中占有很大比重的市场结构。 价格竞争与非价格竞争答：指厂商的两种竞争方式，价格竞争指厂商之间相互竞价，而非价格竞争指厂商就质量、性能、款式等产品品质及广告宣传、送货上门等推销活动展开的竞争。
拐折需求曲线答：斯威齐模型中基于“跟跌不跟涨”假定得到的一条需求曲线。美国经济学家斯威齐断言，寡头厂商推测其他厂商对自己价格的态度是：跟跌不跟涨，即预期自己降价时，其他厂商也会采取同样的降价行为，以免它们丧失自己的市场；而自己涨价时，其他厂商却不跟着涨价，以夺取客户。这样寡头厂商便面临拐折需求曲线。斯威齐以此来说明寡头市场的价格刚性现象。 卡特尔答：是一个行业的独立厂商之间通过对有关价格、产量和市场划分等事项达成明确协议而建立的组织，是寡头垄断行业中各厂商用公开方式相互勾结，以达到协调行动的一种形式，其主要任务一是为各成员厂商的同质产品规定统一价格，二是在各成员厂商之间分配产量。
价格领导答：是指行业中的一个或少数几个厂商开始变更价格，本行业其他厂商就随之变动价格。是通过某种默契进行相互勾结的一种寡头垄断形式。
成本加成定价答：是在估计的平均成本的基础上，加上一个赚头，据以确定价格的定价方法。是寡头垄断厂商不按照MR=MC原则追求利润极大化的一种常见的定价形式。 18. 问题讨论：(1)为什么需求的价格弹性较大会导致垄断竞争厂商进行非价格竞争?
答：垄断竞争厂商的产品之间有较大的替代性，因而其需求的价格弹性较高，需求曲线接近于水平线。当垄断竞争厂商提高价格时，如其他厂商不跟着提价，他的销售市场会缩小，使利润减少；反之，当垄断竞争厂商降价时，其他厂商也跟着降价，他的销售量只会稍有增加。因此，垄断竞争厂商之间一般不愿意进行价格竞争，而宁肯进行非价格竞争（包括改进品质、包装、商标，做广告等）。
(2)假定一个卡特尔由三家厂商组成，其总成本函数如下： 产品单位 A厂商 0 1 2 3 4 5 20 26 35 50 80 120 总 成 本 B厂商 25 35 50 80 120 160 C厂商 15 22 32 47 77 117 如果卡特尔决定生产11单位产量，产量应如何在三个厂商之间分配才能使成本最低? 答：卡特尔分配产量应遵循使各厂商边际成本都相等的原则。根据这一原则，Ａ厂商应生产4单位，Ｂ厂商应生产3单位，Ｃ厂商应生产4单位，共11单位。这样，总成本(80+80+77)才最低。 (1) “一个寡头垄断厂商面临一条拐折需求曲线。他像其他厂商一样，利润极大化时将有：
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MC?MR?P(1?1)。因此，如果知道了厂商的边际成本和价格水平，就能计算出该厂商面临的Ed需求曲线上的点弹性值。”你认为这说法对吗？
答：不能。因为该厂商面临的是拐折需求曲线，因此，边际收益是不连续的，当MC经过此不连续区间时，MC有定值，但MR无定值。拐折点两边的需求弹性不一样，需求曲线在拐折点上方的弹性比拐折点下方的弹性要大得多，因此，无法根据厂商的边际成本和价格水平计算出需求弹性。 (2) 在有支配厂商的价格领导模型中，除支配型厂商外，其他所有厂商的行为都像完全竞争市场中厂商的行为一样?
答：是的。在完全竞争市场中，厂商的行为建立在价格是由市场决定的，而不是由各厂商所能决定的。在价格既定条件下，每个厂商根据使边际成本等于价格这一原则决定自己产量。在价格领导模型中，价格由支配型厂商决定，其他非支配型厂商只是根据支配型已定的价格出售他们想出售的数量。因此，这些非支配厂商的行为和完全竞争厂商一样。 (3) 为什么参加卡特尔的各厂商会按相同的价格出售产品，而不会要求生产相等的产量？ 答：参加卡特尔的各厂商之所以会结成一个卡特尔，就是因为它们愿意根据整个行业的产品的需求状况和各厂商的成本状况，按利润极大化原则确定产品价格和全行业的产销量。在这样情况下，价格和产量决定就与独占行业（完全垄断）一样。为使行业利润极大，各厂商协商一致决定，根据全行业产品需求曲线所产生的边际收益曲线和全行业的边际成本曲线（由各厂商的边际成本曲线在水平方向加总而形成）相交来决定全行业产量和价格，然后再由行业边际收益与各厂商的边际成本相等来瓜分产量，出售产品。由于各厂商成本情况不一样，势必造成
各厂商产量不相等，并且由于是按卡特尔统一价格出售产品，因此，有些厂商会盈利多些，有些厂商会盈利少些，甚至发生亏损。为防止供过于求情况发生时各厂商削价竞争带来的损失，盈利多的厂商会根据协议让出一部分利润给盈利小的或亏损的厂商（见本章计算题第4题）。 19. 计算： (1)
TC?400?00Q4，成本函数为假设某垄断竞争厂商的产品需求函数为P?940?30Q00，求该厂商均衡时的产量、价格和利润（单位：美元）。 答： 由需求函数P?9400?4Q，得MR?9400?8Q 由成本函数TC?4000?3000Q，得MC?3000 根据利润极大化条件MR?MC，得9400?8Q?3000解得 Q?800 将Q?800代入需求函数P?9400?4Q，得P?6200
再代入利润函数，得??TR?TC?PQ?TC?6200?800?(4000?3000?800)?2556000 (2)
在垄断竞争市场结构中的长期（集团）均衡价格P*，是代表性厂商的需求曲线与其长期平均成本(LAC)曲线相切之点。已知代表性厂商的长期成本函数和需求曲线分别为：
LTC?0.0025Q3?0.5Q2?384Q P?A?0.1Q
其中，A是集团内厂商人数的函数。求解长期均衡条件下代表性厂商的均衡价格和产量；A的数值。 答：由长期总成本函数LTC?0.0025Q3?0.5Q2?384Q，得
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2LMC?0.0075Q2?Q?384 LAC?0.002Q5?0.Q?5 384由需求函数P?A?0.1Q，得MR?A?0.2Q 长期均衡时，必有MR?LMC，P?LAC，于是
2A?0.2Q?0.0075Q2?Q?384 (1) A?0.1Q?0.00Q25?(2) Q0.?5 384联立(1)(2)，解得Q?80，A?368 将上述结果代入P?A?0.1Q，得P?360 (3)
假设有两个寡头垄断厂商的行为遵循古诺模型，其成本函数分别为： 2TC1?0.1Q12?20Q1?100000 TC2?0.4Q2?32Q2?20000
这两个厂商生产同质产品，其市场需求函数为：Q?4000?10P 根据古诺模型，试求：①厂商1和厂商2的反应函数；②均衡价格以及厂商1和厂商2的均衡产量；③厂商1和厂商2的利润。
答：①由市场需求函数Q?4000?10P及Q?Q1?Q2 得 P?400?0.1Q?400?0.1(Q1?Q2) 于是厂商1的利润函数为 ?1?TR1?TC1?PQ1?TC1?(400?0.1(Q1?Q2))Q1?(0.1Q12?20Q1?100000)?400Q1?0.1Q?0.1Q1Q2?0.1Q?20Q1?100000?380Q1?0.2Q12?0.1Q1Q2?1000002121
对Q1求导并令其为零，有
??1?380?0.4Q1?0.1Q2?0解得厂商1的反应函数Q1?950?0.25Q2 ?Q1类似地，厂商2的利润函数为 ?2?TR2?TC2?PQ2?TC22?(400?0.1(Q1?Q2))Q2?(0.4Q2?32Q2?20000)?400Q2?0.1Q?0.1Q1Q2?0.4Q?32Q1?200002?368Q2?0.5Q2?0.1Q1Q2?200002221
对Q2求导并令其为零，有
??2?368?Q2?0.1Q1?0解得厂商2的反应函数Q2?368?0.1Q1 ?Q2②将厂商1和厂商2的反应函数Q1?950?0.25Q2、Q2?368?0.1Q1联立求解得 Q1?880，Q2?280
?0.Q1?将上述结果代入需求函数Q?4000?10P得 P?4004?00?0.1?(88?02 80③厂商1的利润为
?1?TR1?TC1?PQ1?TC1?284?880?(0.1?8802?20?880?100000) ?54880习题一 第 28 页 共 63 页
厂商2的利润为
?2?TR2?TC2?PQ2?TC2?284?280?(0.4?2802?32?280?20000) ?19200(4) 假定上题中这两个厂商同意建立一个卡特尔，以求他们总利润极大，并同意将增加的总利润在两个厂商中平均分配，试问：①总产量、价格及两厂商产量各为多少？ ②总利润增加多少？ ③一方给另一方多少利润？答：①在卡特尔中，为使总利润极大，必须使卡特尔（即两厂商加总）的边际成本等于其边际收益，并且各成员厂商根据各自的边际成本等于卡特尔边际成本和边际收益的原则分配产量，即要满足MR?CMC?MC1?MC2。 由厂商1成本函数成本TC1?0.1Q12?20Q1?100000，得MC1?0.2Q1?20
2由厂商2成本函数TC2?0.4Q2?32Q2?20000，得MC2?0.8Q2?32
由市场需求函数Q?4000?10P，得P?400?0.1Q，进而MR?400?0.2Q 由前述利润极大化条件，有MC1?MC2，即0.2Q1?20?0.8Q2?32
简化，得 Q1?4Q2?60 (1) 同时亦有MR?MC1，即400?0.2Q?0.2Q1?20，结合Q?Q1?Q2，则 简化，得 Q1?950?0.5Q2 (2)
联立(1)(2)，解得Q2?198，Q1?851 于是，总产量为Q?Q1?Q2?851?198?1049 将上述结果代入需求函数P?400?0.1Q，得P?400?0.1?1049?295 ②于是，成立卡特尔后，厂商1的利润为
?1?TR1?TC1?PQ1?TC1?295?851?(0.1?8512?20?851?100000) ?61605厂商2的利润为
?2?TR2?TC2?PQ2?TC2?295?198?(0.4?1982?32?198?20000) ?16392这样总利润为???1??2?61605?16392?77997
而原来总利润为54880+19200=74080 因此利润共增加了77997-74080=3917 ③根据协议，增加利润要在两家厂商中平分，即各得3917/2=1958.5。而原来厂商1的利润为54880，现在应当为54880+1958.5=56838.5。原来厂商2的利润为19200，现在应当为19200+1958.5=21158.5，
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而现在厂商1的利润为61605，因此，厂商1应当给厂商2支付61605-(54880+1958.5)=4766.5。 (5) 某公司面对以下两段需求曲线： （当产量超过20时） P?25?0.25Q（当产量为0～20时） P?35?0.Q75公司成本函数为：TC1?200?5Q?0.25Q2
试：①说明该公司所属何种市场结构的行业；②公司最优价格和产量是多少？这时利润（亏损）有多大？③如果成本函数改为TC2?200?8Q?0.25Q2，最优价格和产量是多少？ 答：①该公司所在行业属寡头垄断行业，该模型系斯威齐模型，即拐折需求曲线模型。 ②由题设，当Q?20时，P?25?0.25?20?20（将Q?20代入P?35?0.75Q可得同样结果） 然而，当P?20，Q?20时
对于P?25?0.25Q来说，MR1?25?0.5Q?25?0.5?20?15 对于P?35?0.75Q来说，MR2?35?1.5Q?35?1.5?20?5
这表明，对应厂商需求曲线，MR在15~5之间间断，边际成本在此区域范围内厂商均可达到均衡。 由题设成本函数TC1?200?5Q?0.25Q2，得MC1?5?0.5Q 当MR1?MC1时，即25?0.5Q?5?0.5Q，得Q1?20 当MR2?MC1时，即35?1.5Q?5?0.5Q，得Q2?15
显然，只有Q1?20才符合均衡条件，是公司最优产量，而Q2?15?20，不符合题设条件，因为MR2所对应的P?35?0.75Q只有在Q?20时才适用。
将P?20和Q?20代入利润函数，得??TR?TC?20?20?(200?5?20?0.25?202)?0 ③由成本函数TC2?200?8Q?0.25Q2，得MC2?8?0.5Q
当MR1?MC2时即25?0.5Q?8?0.5Q得Q1?17当MR2?MC2时，即35?1.5Q?8?0.5Q，得Q2?513.显然，由于Q2?13.5?20，不符合均衡条件，因此Q1?17是公司最优产量。 将Q?17代入需求函数P?25?0.25Q，得P?25?0.25?17?20.75
将P?20.75和Q?20代入利润函数，得??TR?TC?20.75?17?(200?8?17?0.25?172)??55.5 (6)
一个实行支配型价格领导的寡头垄断行业中，行业的需求曲线为P?300?Q，其中
P是支配型厂商制定的能为其他厂商接受的产品价格（按单位美元计），Q是总需求量，其他厂商习题一 第 30 页 共 63 页