上行波
W u t1=（Ft1－Vt1 Z） /2 =（8000－2000×4）/2=0（kN） t2时刻，下行波：
Wd t2=（Ft2＋Vt2 Z） /2 =〔3500＋2000×（－0.7）〕/2=1050（kN） 上行波
W u t2=（Ft2－Vt2 Z） /2 =〔3500－2000×（－0.7）〕/2=2450（kN）
7 、仪器设备。 7.1锤击装置
（1）自由落锤：锤重≥（1.0%～1.5%）Qu(Qu预估单桩极限承载力)；高径（宽）比≮1；
铸铁或铸钢整体锤；组合锤。
（2）筒式柴油锤；蒸汽锤；液压锤。不宜采用导杆式柴油锤（锤下落压缩汽缸中气体对
桩施力，F、V上升缓慢，V畸变）。
7.2桩垫：厚10～30㎜的木板或胶合板；面积比锤底面积稍大。 7.3传感器：
（1）应变式力传感器，应变测量范围：混凝土桩＞±1000με；钢桩：＞±1500με；
（2）加速度计：（a）带内装放大压电式加速度计；（b）电荷放大压电式加速度计。量程：
桩混凝土1000g ～2000g；钢桩3000g ～5000g。
7.4传感器安装：桩径D≤800㎜,对称安装在2D处的桩侧表面；D＞800㎜,对称安装在
1D处桩侧表面；加速度和速度传感器距离不大于80㎜、传感器中心轴和桩中心轴保持平行。
7.5测桩仪：采样时间间隔50～200μs；信号采样点1024点。应具有保存、显示F、V信号、信号处理和分析的功能。
7.6贯入度量测：采用精密水准仪。采用加速度信号二次积分所得位移作为实测贯入度
办法，存在问题：
（1）贯入度为静态位移，当频响为零时的位移为贯入度，但是加速度计频响永远达不
到零。
（2）静态位移为位移不随时间变化时的值，但动测信号采集时间短，采集结束时桩运
动还未停止，所以用加速度二次积分得到的动位移曲线最大值和激光位移计量测结果接近，但残余变形（贯入度）误差大，有时还会出现负值。
8、Case 法。 8.1力信号量测
高应变法力信号量测是将铝合金制作的应变式传感器（如图 7-1）用胀锚螺栓紧固 于桩侧表面，量测标距77㎜，桩身的应变值，由应变值换算桩身内力。
图7-1 工具式应变传感器
ε=⊿L/L (7-1) σ=Eε=c2ρε (7-2) F=σA=c2ρεA (7-3) 式中 c——测点处桩身应力波波速；
ε——桩身材料应变值； E——桩身材料弹性模量； ρ——材料质量密度；
A——测点处桩截面积；
σ、F——分别为测点处桩身应力和轴力。
式（7-3）中ρ、A为已知常数，应变值ε由测桩仪量测得到，c采用整根桩长的平均
波速，
一般平均波速小于桩身测点处的波速，所以用应变式传感器实测的力值有一定误差，当波 速误差10%时，可以引起20%的力值误差。 8.2波速的确定
波速和桩材料性质有关。要准确确定波速，条件是知道真实桩长和波形有明显桩底反 射。
●知桩长，看不到桩底反射，只能假定波速校核桩长，这时桩底附近存在缺陷时和真
正桩底难于识别。
●不知桩长，能看到桩底反射，只能假定波速计算桩长；如桩长20m，假定波速误差
为5%，则推断的桩长误差为10m，这时无法避免把桩底附近缺陷当作桩底。 ●不知桩长，也看不到桩底和缺陷反射，则无法确定波速。 高应变从实测波形确定波速的三种方法： （1）峰—峰法
如图(7-2)所示，桩底反射峰较尖锐，可用波速的最大峰与桩底反射波峰的时间差⊿t确定c值，c=2L/⊿t
图7-2 峰—峰法
（2）上升沿—上升沿法
如图(7-3)所示，桩底反射波峰较宽，用峰—峰法误差较大，可用上升沿—上升沿法，即速度波上升沿（速度峰值10%位置为起点）到反射波上升沿的时间⊿t确定波速。
图7-3 上升沿—上升沿法
（3）上、下行波法
如图(7-4)所示，其反射峰不明显时，可用上、下行波法，即下行波峰值到上行波谷值的时间差⊿t确定波速。
图7-4 上、下行波法
8.3 Case法的基本假定
（1）桩身是等阻抗的（Z＝ρAc），Z沿桩身不变，对预制桩、预应力管桩和钢桩在无桩
身缺陷情况下是符合的，因而实测信号除土阻力和桩底反射信号外，没阻抗变化的反射波；
（2）动阻力集中在桩底，忽略桩侧的动阻力。
（3）忽略应力波在传播过程的能量损耗。即应力波在传播过程无波形畸变和幅值变化。 8.4 Case法的数学模型
（1）桩体假定为均匀连续一维杆，并且桩身参数（ρ，E）在测试时间不变化，称为时不
变； （2）桩周土模型