∵驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的4/5，
∴说明逆风行驶4个小时和顺风行驶5个小时驶出的距离一样。 ∵一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。 ∴这艘轮船最多驶出： .30×[6×4÷（4+5）] ＝30×8/3 ＝80（千米）
答：这艘轮船最多驶出80千米就应回驶了 设驶出x千米就应该回驶. x/30+x/(30*4/5)=6 算下来x=80
打艘轮船最多驶出80千米就应往回驶了
11、一列客车和一列货车同向而行，已知客车的总长为200米，货车的总长为400米，客车从追上货车（即客车头追上货车尾）到离开货车的这段时间里，货车总共走了600米。已知客车的速度为每小时72千米，求货车的速度。如果两车相向而行，那么从相遇到错开需要多少时间？
分析与解答：
与错车相反，这里是同向追上并超过，它的整个过程是：在这段时间里，客车车头追上货车车尾，直到客车车尾离开货车的车头。因此，整个追及路程为两列火车的长度之和。
在整个追及过程中，火车行了600米，客车比火车多行了（追及路程）200＋400=600米，那么，客车速度为货车速度的（600＋600）÷600=2倍；所以，货车速度为72÷2=36千米/小时。
所以，错车时间为：[（200＋400）÷1000]÷（72＋36）×3600=20秒。
12、一只小船第一天顺流航行了48千米，逆流航行了8千米，用了10小时；第二天顺流航行了24千米，逆流航行了14千米，也用了10小时，求小船在静水中的速度和水流的速度。
解：5千米/小时；3千米/小时
1、顺水24千米、逆水14千米用10小时，
那么，顺水48千米、逆水28千米就用：10×2=20小时 2、与第一天比较，得到：
顺水48-48=0、逆水28-8=20千米，用20-10=10小时 3、这样，逆水速度是：20÷10=2千米
4、顺水速度就是：48÷（10-8÷2）=8千米 【或这样算：24÷（10-14÷2）=8千米】 5、小船在静水速度：（8+2）÷2=5千米 6、水流速度：（8-2）÷2=3千米【或8-5=3】
第五部分
1、从l～9这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有_______种。
<分析> （1）3个数都是3的倍数，有1种情况
（2）3个数除以3都余1，有1种情况 （3）3个数除以3都余2，有1种情况
（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3
×3=27种情况
所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法。
2、某次数学竞赛，分两种方法给分，第一种是答对一题给5分，不答给2分。答错不给分。另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分。某考生分别用两种不同的方法进行判分均得81分。问这次比赛共有多少题？ 解：22。
用第一种方法计分：81÷5=16 ………1。则答对题数不超过16道。如果答对16题，则不答题数=（81-16×5）÷2=0.5。但题数必须是整数，所以答对题数不能是16，至多为15；同样的分析可知，答对的题数必须为奇数，即只能是15,13,11，…………，3,1。
用第二种方法计分，（81-40）÷3=13……………2，则答对题数不少于14道。 综上，答对题数只能是15，不答题数=（81-15×5）÷2=3；答错题数=（15×3-41）÷1=4；
所以，总题数=15+3+3=22
3、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 解：
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分钟，甲车行完全程需要40×80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。 甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。 即在Ｂ地甲车追上乙车。
4、9名同学负责教室卫生,每次打扫卫生需要3人参加,如果任意2名同学都只能在一起打扫一次卫生,那么最多能安排打扫多少次卫生?
【解法1】从9名同学中选2名有不同选法C(9,2)=9*8/2=36种，每次打扫卫生
需要3人参加，3人中有C(3,2)=3*2/2=3个2人组，所以最多能安排打扫次数为36/3=12
【解法2】枚举：编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9 （1，2，3）（4，5，6）（7，8，9） （1，4，7）（2，5，8）（3，6，9） （1，5，9）（2，6，7）（3，4，8） （1，6，8）（2，4，9）（3，5，7） 共12次
解法3】每人每次要与另外8人中的2人一起打扫卫生，所以每人可以打扫卫生4次，9人共可打扫卫生36次。因为每次打扫卫生有3人参加，所以共可打扫卫生36/3=12次。
5、在一次考试中，甲、乙、丙三个班的平均成绩分别为81分、97分、91分。已知三个班的总平均分是92分；甲、乙两个班合在一起计算平均分是93分。那么甲丙两个班合在一起的平均成绩是多少分？ 解：89分
设甲、乙、丙三个班的人数分别为a;b;c.
则81a+97b+91c=92（a+b+c）; 81a+97b=93（a+b） 所以a+b=c;b=3a;c=4a
(81a+91c)÷(a+c)=(81a+91×4a)÷(a+4a)=445÷5=89分。
6、小明、小红同时从A城沿相反方向出发，两人速度相同。上午9:00小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9:30，火车追上小明，并在40秒后超过小明。那么火车速度是每秒行多少米？小明和小红出发时间为早上几点钟？
解：火车速度是35米/秒。小明和小红是早上7:30分出发的。
设火车速度为X，小红小明的速度为Y；
小红与火车错开的时间为30秒。所以1200=（X+Y）×30;∴X+Y=40 火车超过小明用的时间为40秒。所以1200=（X-Y）×40；∴X-Y=30 因此火车的速度为（30+40）÷2=35米/秒
9:00钟小红与小明相距的路程即为火车追及小明的路程。追及时间为30×60=1800秒；
1800×（35-5）÷（5+5）=5400（秒）=90（分）
则9：00时两人已经行了90分钟，故出发时间为早上7:30分。
7、甲在8:00从A出发向B行走，乙在甲出发10分钟后从B出发向A行走。他们在8:50分第一次相遇，相遇后甲继续前进到B点后就掉头往回走，而乙则休息了一段时间后才继续往A走，到达A后立即掉头。这样在10:30分探秘第二次迎面相遇。那么乙在A休息了几分钟？ 解：乙休息了20分。
第一次相遇经过了40分。第一次到第二次相遇需要40×2=80分。8：50到10:30经过100分，则乙休息了100-80=20分。
8、甲乙两车同时从A地出发去B地，甲每小时行90千米，乙每小时行70千米。甲车到达B地后立即返回，预计在距离B地15千米的地方与乙车相遇。但是不见乙车踪影。甲车司机一边前进一边通过电话联系，得知乙车司机忘了东西在A地，所以出发一段时间又返回A地取东西再向B地出发。结果甲车再距离A地15千米处遇到了乙车。请问乙车司机走了多远才发行东西忘在A地了？ 解：80或95
原定在距离B地15千米的地方相遇，甲比乙多行了15×2=30千米；一共需要花费30÷（90-70）=1.5小时。故AB两地相距90×1.5-15=120千米；
甲车实际走了120×2-15=225千米；花了225÷90=2.5小时。
故乙车一共行驶2.5×70=175千米。若乙车回到A地后又行驶了15千米，那么原来行驶（175-15）÷2=80千米。若乙车还没有回到A地，那么原来行驶了（175+15）÷2=95千米。
第六部分
1、有七张卡片：1，1，2，3，9，9，9，从中任取3张可排列成三位数。若其中卡片9旋转后可看作6，则排成的偶数有 个。
解：若不取9，则个位只能是2。此时有：112，132，312三种。 若取一张9，则个位可以是2，6
若个位为2：有192，392，912，932，以及将9换成6，共8种。 若个位为6：有 ，7种。 若取两张9，则个位可以是2，6
若个位为2：则有992，962，662，692，四种。
若个位为6：则有196，916，296，926，396，936，以及将9换成6，共12种。 若取三张9，则个位只能是6，可以是：996，966，666，696，4种。 共3+8+7+4+12+4 = 38种
<分析> 解法二：当个位是2时，有15种，当个位是6时有23种，一共有15+23=38
种
2、一项工程，甲单独完成需l2小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，??，甲、乙如此交替下去，则
完成该工程共用________小时。
<分析> 甲乙合做1小时后，还剩下：1?1117??，甲乙单独做2小时，共做1512201131??，还需要做2×5=10小时，还剩下，需要甲做1小时，15122010111111??小时，一共需要1+10+1+ 还有??，乙还需要做
101260601540.25=12.25小时
3、三位数abc比三位数cba小99，若a,b,c彼此不同，则abc最大是 。
<分析> 由题意，abc?99?cba，有a?c?9，要abc最大，如果a?9，那么c?0，
与cba为三位数矛盾；如果a?8，那么c?9，剩下b最大取7，所以abc最大是879。
4、一次数学考试共有20道题，评分规定是：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答题不计分。考试结束，小明共得23分。他想知道自己错了几道题，但只记得未答的题的数目为偶数。那么小明答错了几道题。
解答：20个题，如果全部做对的话，可以得20×2=40分。
如果不答1道题的话就要少2分，如果做错一道的话就要少3分。 小明得了23分，比总分少40-23=17分。
因为没有做的题是偶数，所以我们可以先想想如果有0道题没答的话，17分都是做错了少的，可是17÷3=5…2，不可能！
再考虑如果有2道题没做的情况，2道题没做就少4分，还有17-4=13分是因为做错了少的，13÷3=4…1，也不可能！考虑4道题没做的话，就少了8分，还有17-8=9分是因为做错了少的，9÷3=3，所以有3道题是做错的.
5、某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人现将一等奖的后4人调整为二等奖，这样就使的二等奖的学生的平均得分提高1分，一等奖的学生的平均得分提高3分。那么原一等奖平均得分比二等奖平均得分多多少分？
解法一：取一等奖最后4名同学的平均分作为基准数。根据题目中的条件一有： 前六人平均分=前十人平均分+3；这说明在计算前10人的平均分时，前6人共多