25. 如图，AB=AC,AD=AG,AE⊥BG交BG的延长线于E，AF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=AF.
AFDEGBC
26. 如图，给出五个等量关系：①
AD?BC ②AC?BD ③CE?DE ④?D??C ⑤
?DAB??CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出
一种情况），并加以证明．
D E C A B
６
答案：
一、选择题
1. C 2. D； 3. D 4. C 5. D 6. C 7. C 8. B 9. D 10. C
二、填空题
11. BC=DC，SSS． 12. MB, 直线CD 13. AC=BD(答案不唯一) 14. 10
15. 8cm 16. 20， 17. AD=BC 18. 4，提示利用角平分线的性质。 19. ( －9，－3) 提示：P2?4?b,b?2?两坐标互为相反数。 1?2a?b,?a?1?与 P20. BC=ED或∠A∠F或AB∥EF或∠B=∠E=RT∠等
三、证明题
21.
BF?CE?BF?EF?CE?EF?BE?CF又AB?CD，AE?DF，根据“SSS”证
证△ABE≌△DCF．??B??C，又AB?C，BF?CE，根据SAS△ABF≌△DCE?AF?DE．
22. ?3??4，?AD?AE， 又?1??3??2??4 即?ADC??AEB，
又?A??A根据ASA证△ABE≌△ACD， ?BE?CD．
23. 证明：
AC⊥CE，BD⊥DF（已知）
??ACE??BDF?90（垂直的定义）
在Rt△ACE和Rt△BDF中，
?AE?BF(已知) ??AC?BD(已知)?Rt△ACE≌Rt△BDF(HL)
??A??B（全等三角形的对应角相等）
AE?BF(已知)
?AE?EF?BF?EF（等式性质） 即AF?BE
?AF?BE(已证)?在△ACF和△BDE中，??A??B(已证)
?AC?BD(已知)? ７
?△ACF≌△BDE(SAS)．
24. 提示：证明：△ABD≌△ACD．
25. Rt△ABE≌ Rt△ECD(AAS)
26. 情况一：已知：AD?BC，AC?BD
求证：CE?DE（或?D??C或?DAB??CBA） 情况二：已知：?D??C，?DAB??CBA
求证：AD?BC（或AC?BD或CE?DE）
８