NPSHr?Q关系曲线
(4)
(1)H—Q曲线是选择和操作使用泵的主要依据。（2）N—Q是合理选择原动机功率和正常启动的依据。（3）η—Q是检验泵的工作经济性的依据。（4）NPSHr—Q是检验泵是否发生汽蚀的依据。
9.试写出比例定律和切割定律的表达式。 (1)比例定律：在不同转速情况下，泵相似工况点的性能参数的变化规律用比例定律来确定。 表达式:
Q1n1? (1 - 50) Q2n22H?n1?? 1?? (1 - 51) ??H2?n2?
N1?n1?? (1 - 52) ???N2?n2??3(2)切割定律：当叶轮切割量较小时，可认为切割前后叶片的出口角和通流面积近似不变，
泵效率近似相等。 表达式:
?b2??2?c2?r?v?Q?D2? QD2b2?2c2r?v???v ?b2??2??D2b2?2 ; ?v D2故切割前后的流量间关系为：
?Q?c2D?n?D??r?2?2 (1 - 56) Qc2rD2nD22?c2?u?u??D2??H?u2?扬程间的关系为： (1 - 57) ?????Hu2c2u?h?D2???N???Q?H???D2?功率间的关系为： (1 - 58) ??????N?QH??D2?10.比转数的含义是什么，为什么说比转数相等的几何相似泵是相似泵？
答：（1）含义：当泵输送常温清水时，在一系列相似的离心泵中，取一台H=1m,Q=0.075m3/s
的泵作为标准泵，该泵在最高效率下拥有的转速为该几何相似系列泵的比转数。 ns?33.65nQ ( 1 - 55) 34H （2)离心泵的相似的条件是几何相似、动力相似和运动相似，离心泵中Re>10，流动阻力
和运动状况都不随Re而变化，自动满足动力相似的要求，而比转数是在运动相似的条件下推导出来的表达式，比转数相等的泵也自动满足运动相似，所以比转数相等的几何相似泵是相似泵。
习题
3. 某离心油泵装置如题1-75图所示，已知罐内油面压力PA与油品饱和蒸气压PV相等。
该泵转速n=1450r／min，试分别计算：
(1)当Zg=8m，Q=0.5m3／min时，泵的[NPSHr]=4.4m，吸入管路阻力损失hf=2m，此时泵能否正常吸入?
(2)保持Q=0.5m3／min时，液面下降到什么位置，泵开始发生汽蚀?
(3) 当Zg=8m，Q=0.5m3／min 时，若将泵的转速提高到n′=2900r／min，还能否正常 吸入?
图1-75
解：(1) 因为 NPSHa?PA?Pv?Zg?hg?8?2?6m ( 1 -30) ?g 所以 NPSHa??NPSHr? 即泵能正常吸入 。 （2） 当 NPSHa??NPSHr??0.3 时，泵就发生气蚀 。即
PA?PV?Zg?hg??NPSHr??0.3?Zg?hg??NPSHr??0.3?2?4.4?0.3?6.4?0.3?6.1m?g ( 1 -30)
所以当液面下降到距入口轴线时6.1m泵发生气蚀。
H?n1?? （3） ?1?? ( 1 -51) ??H2?n2?NPSHr1?n1??????NPSHr2?n2??22?n1?29002??(4.4?0.3)?()?16.4m NPSHr2?NPSHr1???n?1450?2?NPSHa?6m??NPSHr2?2 ? 泵不能正常吸入。
4.某油库消防泵房位于河岸上，泵房内安装一离心水泵，其装置如题1-76图所示。使用时水流量Q=90m3／h，[ Hs ] =6.2m。吸水管直径100mm，底阀当量长度为160d，弯头当量长度为22d，阀门当量长度为18d，阻力系数λ=0.022。试求保证正常吸入时，河水最低液面距泵轴心之距为多少?
图1-76
Cs2160d?22d?18d?3.2?8Cs2解：因为 Zg??Hs?? ??hA?S??Hs??(1??)2gd2g200d?11.216Q2 ??Hs??(1?? ( 1 -40) )240.12g?d)23600 ?6.2??1?0.022?(200?11.2)?? 242?9.8?3.14?0.1 ?6.2?7.86?0.517?2.14m
答：河水最低液面距泵轴心之距为2.14m。
5.有一台转速为1450r/min的离心泵，当流量Q=35m3/h时的扬程为H=62m，轴功率N=7.6kW。若流量增加到Q′=52.5m3/h，问原动机的转速提高多少才能满足要求？此时扬程和轴功率应为多少？
已知 n=1450r/min Q=35m3/h H=62m N=7.6kW Q′=52.5m3/h 解：由比例定律得 (1) ?16?(90Qn? Q?n? ?n??nQ? ( 1 -50) Q ?n??1450?52.5?2175rmin 35答：原动机的转速提高2175r/min才能满足要求。
n?21752H?n?)?139.5m ( 1 -51) （2）再由 ??? 得 ，H??H()2?62?(n1450H??n??n?21753N?n?)?25.65kW ( 1 -52) 同理由 ??? 得 N??N()3?7.6?(n1450N??n??答：此时扬程应为139.5m ,轴功率应为25.65kW。
32泵与压缩机作业3（P78、P79、P80）
7. 什么是泵的有效汽蚀余量和泵必须汽蚀余量，如何利用它们判断泵是否发生汽蚀？
答：泵的有效汽蚀余量：液体自吸入罐经吸入管路到达泵入口时的能头高出汽化压力的能头； 泵必须汽蚀余量：液体从泵入口到泵内压力最低点的全部能头损失； NPSHa 代表泵吸入装置的有效汽蚀余量； NPSHr 代表泵本身的必须汽蚀余量。 NPSHa=NPSHr 发生汽蚀临界值 NPSHa>NPSHr 不发生汽蚀 NPSHa 11.离心泵的串联的并联运行各有什么特点，在什么情况下适合串联 答：(1)离心泵的串联运行的特点：通过每台泵的流量相同，均等于总流量；总扬程等于各泵扬程之和； (2)离心泵的并联运行的特点：每台泵提供的扬程相同，均等于总的扬程；总流量为每台泵的流量之和； (3)泵的串联主要用于一台泵不能满足管路能量的需要，用多台泵的串联来提高液体的压能，增大液体的扬程。 习题 6. 已知离心泵的叶轮外径D2=220mm，当转速为2900r／min时，其性能参数如下表所列， 试求：转速 n 不变(2900r／min)，将叶轮外径 D2切割到 208mm，求各对应点的参数， 并绘出性能曲线。 Q,m3/h H,m N,kW η 解：由公式有 0 68 ─ 0 表1-9 离心泵的特性参数 15 67.5 ─ 33 30 65 10 54 50 60 13 62 60 55 14.5 60 Q??Q(?D2208)?Q? (1－47) D2220 H??H(?2D22082)?H?() (1－48) D2220 N??N( Q,m3/h H,m N,kW η 0 60.78 ─ 0 ?3D22083)?N?() (1－49) D222014.18 60.34 ─ 33 28.36 58.1 8.45 54 47.27 53.63 10.99 62 56.73 49.16 12.25 60 7. 有一单吸四级水泵，额定流量Q=64m3／h，扬程为H=280m，转速n=2900r／min。