轴功率是压缩机驱动轴所需要的功率。 （3）驱动功率
驱动功率是原动机输出轴的功率。 效率
（1）等温理论效率
压缩机理论循环所需的等温理论功率是理想的最小功率，与相同吸气压力、相同吸气量下的实际指示功率的比值。 （2）等温总效率
等温总效率是等温理论功率与相应条件下的轴功率之比。 （3）绝热理论效率
压缩机的绝热理论功率与相同吸气压力、相同吸气量下的实际指示功率之比。 （4）绝热总效率
绝热总效率是绝热理论功率与相同条件下的轴功率的比值。 6分析多级压缩的特点。
答：(1)节省压缩气体的指示功 (2)提高气缸容积利用率 (3)降低排气温度
(4)降低活塞上的最大气体力 7.推导多级压缩的等压比原则。 解：设一台z级压缩机，各级工作容积分别为V1，V2，V3，?Vz，各级的吸气压力为p1Ⅰ，ps1，ps2，?，psz，末级排气压力为pdz。则可知各级的多变理论压缩功为：
pm W1?ps1V1[(s2)m?1ps1m?1m?1]
pm W2?ps2V2[(s3)m?1ps2 ?
m?1m?1] pm Wz?pszVz[(dz)m?1pszm?1m?1]
当各级吸气温度相同时，有 ps1V1?ps2V2?ps3V3???pszVz ，则总的多变理论功为：
pm W?W1?W2???Wz?ps1V1[(s2)m?1ps1?W?0。得： ?ps2 ps1V1[ps1?(m?1)mm?1mp?(s3)ps2m?1mp???(dz)pszm?1m?z] 为求最省功的各级压力比，可将上式分别对各级间压力求一阶偏导数并令其等于零，即
ps2(m?1?1)m?ps3(m?1)mps2(?m?1?1)m]?0 化简整理得 ps2?ps1ps3
2或写成 ps2ps3 ?ps1ps2pp?W?0 得 s3?s4 ?ps3ps2ps3同理 ?
pszp?W?0 得 ?dz ?pszps(z?1)pszps2ps3ps4pp?????sz?dz ps1ps2ps3ps(z?1)psz由此得 而总压力比 ?t?ps2ps3ppdzpdz ?sz?ps1ps2ps(z?1)pszps11ps2ps3ps4pszpdz ???????(?t)z （4-26） ps1ps2ps3ps(z?1)psz习题
1.用一台往复活塞式压缩机压缩油田气。进口压力为1×105Pa（绝），出口压力为3×105Pa
（绝），进口温度为30℃。若将油田气看作理想气体，求压缩过程分别为（1）等温过程；（2）多变过程（m=1.15）；（3）绝热（k=1.25）过程时，压缩每立方米进口状态油田气所消耗的功及其温升。 解：
功 等温过程
p23?10555 WT?p1V1ln?1?10?1?ln()?1?10?1.09861?109861N?m (4-5) 5p11?10 多变过程 Wpolmp2?p1V1[(1)m?1p5m?1m?1] (4-9)
1.151.153?1051.15-1?1?10?[()?1]5 1.15-11?10?1?105?7.667[1.1541?1]?118122N?m 绝热过程
k?1kkp2 Ws?p1v1[()k?1p1?1] (4-7)
1.2531.25?1?10?[()?1] 1.25-11?1?105?5[1.2457?1]?122865N?m51.25-1
温度 等温过程 T2?T1?273?30?C?303K ta?30?C
pT2?T1(2)p1 多变过程
m?1m3?303()11.15?11.15?349.7K
t2?349.7?273?76.7?CpT2?T1(2)p1 绝热过程
k?1k3?303()11.15?11.15?377.5K (4-3)
t2?377.5?273?104.5?C2.若压缩机的相对余隙容积a = 0.1，若膨胀过程多变指数与压缩机过程多变指数相同，即
m ??m???1.2；求当压力比??= 6，12，17.8三种情况的容器系数?v?值。又若压力比????6，m = m??=1.2时，求当相对余隙容积 a = 0.1，0.15，0.2，0.29 四种情况下的 ?v??值，并以计
算结果作?v?????和 ?v?????曲线。?v?????和?v ????在什么情况下出现？试分析在出现这两种情况时气缸的工作过程怎样？用P-V 图说明。 解：（1） ??0.1 m?m??1.2 e = 6、12、17.8 时的λv
??6 ?v?1??(??1)?1?0.1(61m1m11.211.2?1)?0.655
??12 ?v?1??(??1)?1?0.1(12?1)?0.307
1m11.2
??17.8 ?v?1??(??1)?1?0.1(17.8?1)?0
（2） ??0.1 m?m??1.2 求a = 0.1，0.15，0.2，0.29 时的λv
??0.1 ?v?1??(??1)?1?0.1(61m1m11.2?1)?0.655 ?1)?0.482
??0.15 ?v?1??(??1)?1?0.15(6??0.2 ?v?1??(??1)?1?0.2(61m1m11.2
11.2?1)?0.310
?1)?0 (4-13)
??0.29 ?v?1??(??1)?1?0.29(611.23.某单级空气压缩机的相对余隙容积a = 0.05 在某地区使用，该地区大气压力为1×105Pa，气温为 20℃，设多变膨胀过程指数?m??=1.2，压缩机排气压力为 Pd=4×105Pa（表压），其质量排气量m = 200kg/h。现该机欲用于另一地区，该地区大气压力为0.94×105Pa，气温为28℃，
排气压力(Pd) 同前地区。若两地区使用中压力系数?P、温度系数?T及泄露系数??不变，试求在两地区使用时该机的容积排量和质量排量各为多少？ 解：1.两地区吸气状态下的容积排量不同是由于?V 不同引起； 2.两地区质量排量不同是由于容积排量变化及状态不同而引起。 第一地区
5 ?v1?1??(??1)?1?0.05[()1.2?1]?0.86 (4-13)
1m11m1?200kg/h
v1200?287.641?mRT p??293105?168.6m3/h(吸气状态)11?第二地区
11 ?m5v2?1??(??1)?1?0.05[(0.94)1.2?1]?0.85 V?V22?V1???168.6m3/h?0.85?166.6m3/h(吸气状态)
V10.86PV
20.94?166.6?105m2?RT?64?301?180.9kg/h2287.
(4-13)