图 19-13 图19-14
注意，图中ф角，当电子回旋不止一圈时还要加上2π的整数倍（取决于螺线转过的周数）。 R和ф都与B有关，则r和?也都是B的函数。为了得到当B改变时光点运动的轨迹，就要找出r与?满足的方程式，联立消去，就可得到轨迹方程r=f(?)。先由上述公式得
r?2Rsin?vL?R??
v//R?v?L2?v//则有
r?v?Lsin?? v//e这是一个蜗线方程，图19-14是相应的曲线，图中标明了几点的ф值。
注意：到每当?取π的整数倍时，相应的ф取2π的整数倍，即螺线绕了整数圈，r则变为零，电子束回到未偏转的位置，光斑位置与0点重合。当B增加，ф相应增加，电子束偏离这
一位置的幅度也越来越小。当 ф为π的奇数倍时，光斑位置都在x轴上。
五、实验内容
1.电子束+横向电场，测量电偏转系统的偏转灵敏度。 （1）安装好示波管和刻度板后，接通电源； （2）调节
VG、
VA1、
VA2
调节旋钮，使光点聚成一亮点，辉度适中，光点不要太亮以免
烧坏荧光物质；
（3）通过X、Y换向开关显示偏转电压，调节X、Y偏转调节旋钮使得偏转电压分别指示为0；
（4）调节X、Y调零旋钮使得光点处在中心原点上； （5）调节
VA1V
、A2调节旋钮，在几个不同的加速电压下，分别测量电子束在横向电场作
用下，偏转量随偏转电压大小之间的变化关系。
2.电子束+纵向电场，观察电聚焦现象，测量电子透镜的焦距。(选做)
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（1）观察电聚焦现象。调节
VG旋钮，观察栅极G相对于阴极K的电压变化，对光点亮度
VG的影响，并说明原因，记录当光点亮度适中时为多少。调节聚焦旋钮旋钮就是第一阳极A1
的电压，改变电子透镜的焦距，达到聚焦的目的；调节辅助聚焦A2，就是同时改变加速电极G’和第二阳极A2的电压。实验中必须注意，光点切勿过亮，以免烧坏荧光屏。
（2）测量电子透镜的焦距。调节聚焦与辅助聚焦旋钮，使屏上亮点聚焦达到最佳状态并记录数据。
3.地磁水平分量测量。
（1）安装好示波管和刻度盘，不加任何偏转线圈。借助指南针将仪器大致东西方向放置； （2）开启电源，置直流档。借助指南针使示波管与南北方向平行放置，调节X、Y偏转（或调零），使光点打在刻度盘中心，旋转仪器，当光点偏离中心位置最大处（即示波管与东西方向平行放置）；
（3）转动仪器，当仪器转动90度时（即示波管与东西方向平行）读出偏移值D1，270度时读出偏移值D2；（本实验中使用的刻度盘每格为2mm长，测偏移量时最好应使用精度更好的直尺）；
4.电子束+横向磁场，测量磁偏转灵敏度。(选做)
（1）按照实验内容3，将仪器调整为示波管南北方向放置； （2）先断开电源，安装好横向磁感线圈； （3）打开电源，调节
VG、
VA1、
VA2
旋钮，X调零（偏转），Y调零（偏转），使光点亮
度适中，并打在荧光屏中心；
（4）对一定的加速电压V2，调节电压调节旋钮改变磁场电流I的大小，测量电子束的偏转量S与磁场电流I；
（5）保持磁场电流I不变，通过调节S与加速电压
V2VA2
电压大小来改变加速电压
V2的大小，测量偏转量
；
5.电子束+纵向磁场，利用磁聚焦法测量电子荷质比。
为了能观察到电子在外磁场中的回旋现象，可以采用下述实验方法：首先通过静电聚焦（调节示波管的第一阳极和第二阳极的电位值，可达到这一目的）作用，使从阴极K发射出的电子束聚焦在示波管屏上；然后在Y（垂直）偏转极上加一适当的交变电压，使电子束在示波管屏幕的Y方向上扫描成一段线光迹，最后加上轴向磁场，使电子在示波管所在空间内作螺线运动。因此，当轴向外磁场从零逐渐增强时，荧光屏上的直线光迹将一边旋转一边缩短，直到使得电子的螺旋形运动轨迹的螺距正好等于垂直偏转极中心智荧光屏的距离L?时，电子束将被轴向外磁场再次聚焦成一光点。这样，根据这时的UA2, B和L′值，求得e/m值。
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（1）先断开电源，安装好纵向磁感线圈，接线柱向外放置，注意接线极性； （2）打开电源，调节
VG、
VA1、
VA2
旋钮，X调零（偏转），Y调零（偏转），使荧光屏
中心出现一点，且亮度适中；
（3）拨交流挡，调整偏转(调零)旋钮，使荧光屏中心出现一条亮线，使其长度、亮度适中；
（4）调节电压调节旋钮，使得线圈励磁电流由零逐渐增大，观察荧光屏亮线的变化(屏上的直线段将边旋转边缩短，直到收缩成一点)。当聚成点时，记录励磁电流I1 。继续增大电流，当第二次聚成一点时，记录励磁电流I2，当第三次聚成一点时，记录励磁电流I3及加速电压
VA2
。
（5）为消除地磁场的影响，可将螺线管东西方向放置，或改变励磁电流方向测两次取平均值；为消除某些随机因素的影响，也可改变
VA2
重复测量几次，取平均值。
（6）注意：实验四和实验五不要将磁感线圈长时间停留在大电流工作，以免烧坏线圈。切勿擅自打开机箱，机箱内有高压，防止触电。
六、实验数据处理
1.根据实验中的测量值分别绘制出偏转量Dx，DY和偏转电压VX，VY之间的关系曲线，直线的斜率表示电偏转灵敏度的大小。从横向电压图上可以得出电子束的偏转量随横向电场大小成线形变化关系，直线的斜率随加速电压的大小而变说明偏转灵敏度与电子的速度有关，从横向偏转关系曲线图的基础上进一步整理出加速电压V2与直线斜率tg?（或偏转量D）的乘积随横向偏转电压的变化关系图。结果表明所有实验电子都归拢到一根直线附近。从而证实了
DV2?lLVd2d。式中：D—偏转量，l—偏转板有效长度，V2—加速电压，d-偏转板有效Vd关系式
长度内板间距，电偏转灵敏度
-偏转电压， L-偏转板中点到屏间距；根据实验参数及上述实验值计算出
?电。
2. 用几何光学中高斯公式求焦距f 。用高斯公式求f时，像距、物距可参照下图8SJ31J型示波管的内部结构图中的数据来确定（本实验中第一聚焦点GG’的1/2处到荧光屏的距离为198mm）。
方向偏转偏转向方电子束（垂直）（水平）屏
型示波管的内部结构示意图- 13 -
3.计算偏转量的平均值
D?D1?D22
并根据公式求出B。
l2eBD?22meV2其中，
V2
为面板上电压指示选择
VA2
档上的读数（即加速电压），l为加速极至荧光屏的
距离（本实验中l=0.148m），m为电子质量。
4. 根据电子束的偏转量S与磁场电流I，绘制S～I图；根据偏转量S与加速电压
V2，绘制
S~1V2图线；并计算出磁偏转灵敏度
?磁。
5. 求相当于一次聚焦时励磁电流
I?I1?I2?I31?2?3；
根据原理部分的推导求B，导出计算e/m的公式
B?K?0nI(n?N/L)
e8?2VA2?22(d?L?) mBd并计算其值（=0.148m，K=0.87，N=1160, L=0.23m）。
七、复习思考题
1.地磁场对于电子束都有哪些方向上的影响？ 2.偏转量大小改变时，光电的聚焦是否改变？ 3.在偏转板上加交流信号，会观察到什么现象？
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