第一章第一节 集合的含义与表示
1.1典型例题
例1：判断下列各组对象能否构成一个集合 （1）班级里学习好的同学 （3）很接近0的数 答： 否 能 否 能
例2：判断以下对象能否构成一个集合 （1）a，-a 答：否 否
例3：判断下列对象是否为同一个集合 ｛1，2，3｝ ｛3，2，1｝ 答：是同一个集合
例4：x2?4解的集合 答：｛2，-2｝
例5：文字描述法的集合 （1）全体整数
（2）考王教育里的所有英语老师 答：｛整数｝ ｛考王教育的英语老师｝ 例6：用符号表示法表示下列集合 （1）5的倍数
（2）三角形的全体构成的集合
（3）一次函数y?2x?1图像上所有点的集合 （4）所有绝对值小于6的实数的集合 答：
（1）｛xx?5k,k?z} （3）?x,y?y?2x?1
（2）｛三角形｝
（4）x?6?x?6,x?R
1
（2），0.5
2
（2）考试成绩超过90分的同学 （4）绝对值小于0.1的数
????
例如7：用韦恩图表示集合A={1，2，3，4} 答：
1，2，3，1，2，3，4
4 3，4 例8：指出以下集合是有限集还是无限集
（1）一百万以内的自然数； （2）0.1和0.2之间的小数 答：有限集；无限集
例9：(1)写出x^2+1=o 的解的集合。
(2)分析并指出其含义：0；｛0｝；?；??；{?} 答：（1）?；
（2）分别是数字零，含有一个元素是0的集合；空集；空集；含有一个元素是空集的集合。
1.1 随堂测验
1、｛x^2,x｝是一个集合，求x的取值范围
2、集合A?x,x?1,?2,B??x?2,2x?1,?2?,A、B中有且仅有一个相同的元素-2，求x.
2??
3、指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）young 中的字母； （2）五中高一（1）班全体学生； （3）门前的大树 （4）漂亮的女孩
4、用列举法表示下列集合
（1）方程?x?2??x?4??0的解集；
2（2）平方不超过50的非负整数； （3）大于10的奇数.
5、指出以下集合的区别
?y?
x?1 xy?x?1
????yy?x?1
???x,y?y?x?1?
6、某班有30个同学选修A、B两门选修课，其中选修A的同学有18人，选修B
的同学有15人，什么都没选的同学有4人，求同时选修A、B的人数。
7、将下列集合用区间表示出来 （1）xx?2,x?R
（2）y?x?1 ,自变量x的取值范围.
第一章第二节 集合之间的关系与运算
1.2 典型例题
例1：下列各组三个集合中，哪两个集合之间具有包含关系? 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
(1)S={-2,-1,1,2}, A={-1,1}, B={-2,2};
(2)S=R, A={x丨x≤0}， B=｛x丨x>0｝.
??答：（1）A?S,B?S
(2) A?S,B?S
例2：1、写出集合{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 答：子集有｛a，b｝，真子集有｛a｝，｛b｝，｛｝.
例3：已知A={1，x,2x},B={1,y,y^2},若A?B且B?A,求实数x和y的值. 答：
例4：A?x0?x?1 ，B?x?1?x?2对于任意x?A,则x?B,故A?B.
例5： 已知集合M?xx?a2?1,a?N,集合P?yy?b2?2b?2,b?N，试问M与P相等吗？并说明理由.
例6：列举集合｛1，2，3｝的所有子集、真子集、非空子集、非空真子集 例7：已知全集I?{1,2,3,4,5,6},A?{1},B?{2,3},求A?B,A?B,CIA,CIB, (CIA)?(CIB),CI[(CIA)?(CIB)].
2例8：设A?xx?x?6?0，B?x0?x?m?9，
????????????（1）若A?B?B，求实数m的取值范围；
（2）若A?B??，求实数m的取值范围。
例9：全集U=｛x丨x是不大于9的正整数｝，A,B都是U的子集，CU A∩ B=｛1，3｝，CU B∩ A=｛2，4,8｝,
（CU A）∩（CU B）={6，9}，求集合A,B.
1.2 随堂测验
1、已知集合A＝{m＋2,2m＋m}，若3∈A，则m的值为________．
2、设集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________． 1x3、已知集合A＝{x∈R|－8≤x－4≤1}，B＝{x|2≥}，则集合A∩B＝________.
44、若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝?x|A．{x|－1≤x<0} C．{x|0≤x≤2}
2
2
x－2?
≤0?，则A∩B等于( ) x??
?
B．{x|0 5、已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1 6、已知集合A＝{x|－2 1.3强化提高 A级 1．已知集合A＝{－1,0,1}，B＝{x|－1≤x<1}，则A∩B等于( ) A．{0} C．{0,1} 2 B．{－1,0} D．{－1,0,1} 2 2．设集合M＝{x|x＋2x＝0，x∈R}，N＝{x|x－2x＝0，x∈R}，则M∪N等于( ) A．{0} B．{0,2} C．{－2,0} D．{－2,0,2} 3．设集合A＝{x|x∈Z且－15≤x≤－2}，B＝{x|x∈Z且|x|<5}，则A∪B中的元素个数是( ) A．10 B．11 C．20 D．21 (第4题要理解集合中代表元素的几何意义，使集合元素具体化)