中南大学数学院统计系 计量经济学课程设计
1997 2112.70 644 1998 2391.20 695 1999 2831.90 719 2000 3175.50 744 2001 3522.40 784 2002 3878.40 878 2003 3442.30 870 2004 4710.70 1102 2005 5285.90 1212 2006 6229.70 1394 2007 7770.60 1610 2008 8749.30 1712 2009 10183.69 1902 2010 12579.77 2103 2011 19305.39 2641 年份 旅行社数（个） GDP（亿元） 1994 4382 48197.9 1995 3826 60793.7 1996 4252 71176.6 1997 4986 78973 1998 6222 84402.3 1999 7326 89677.1 2000 8993 99214.6 2001 10532 109655.2 2002 11552 120332.7 2003 13361 135822.8 2004 14927 159878.3 2005 16245 184937.4 2006 17957 216314.4 2007 18943 265810.3 2008 20110 314045.4 2009 21763 340902.8 2010 22784 401512.8 2011 23769 472881.6
328.1 345.0 394.0 426.6 449.5 441.8 395.7 427.5 436.1 446.9 482.6 511.0 535.4 598.2 731.0 人均GDP（元） 4044 5046 5846 6420 6796 7159 7858 8622 9398 10542 12336 14185 16500 20169 23708 25608 30015 35181 2724 3248 3856 6029 7358 8880 9751 10888 11828 12751 13583 14099 14052 13991 14100 居民旅游消费指数 95.5 97.3 96.5 94.9 95.6 99.7 100.5 100.3 95.9 95.4 100.6 99.6 103.1 102.3 101.1 97.5 104.9 103.8 3、模型的估计与检验 1）模型初步建立
经过上述分析，已经找出几种影响国内旅游收入的主要因素。用year表示
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年份，y表示国内旅游收入（单位：亿元），x1表示国内旅游人数（单位：百万人次），x2表示人均旅游花费（单位：元），x3表示星级饭店总数（单位：个），x4表示旅行社数（单位：个），x5表示居民消费旅游指数（以100基准），gdp表示国内生产总值（单位：亿元），agdp表示人均国内生产总值（单位：元）。首先建立关于被解释变量与解释变量的多元线性回归模型，然后再根据模型的经济、统计、计量经济学意义对模型进行修正与改进，因此，得到下面的初步模型：
y??0??1gdp??2agdp??3x1??4x2??5x3??6x4??7x5
根据搜集得到的数据，用eviews6.0软件对模型进行回归，得到如下结果：
多元线性回归分析表
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20,00015,00010,0005,0004002000-200-400-60094969800Residual0204Actual0608Fitted100 模型拟合效果图
从结果中得到初步回归模型为：
y?2380.546?0.82gdp?11.154agdp?8.626x1?9.09x2?0.306x3?0.51x4?4.2776x5
1）经济意义上的检验
根据日常经验可知，生活水平的提高会使食品支出占总支出的比例变小，即恩格尔系数变小，消费者会将更多的可支配收入投入到娱乐文化等方面。因此，旅游收入随着人均GDP的增加而增加；旅游业发展状况越好，即旅游基础设施、服务设施建设发展快，比如星级饭店个数、旅行社数越多，省旅游收入越好。因此人均GDP与旅行社个数都与旅行收入成正相关性，但是上述初步模型得到RGDP与x4的系数均为负数，与实际不符，初步估计模型可能存在多重共线性等问题。
2）统计意义的检验
从结果中得到初步回归模型为：
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y?2380.546?0.82gdp?11.154agdp?8.626x1?9.09x2?0.306x3?0.51x4?4.2776x5 （2714.455） （5.79） （-5.99） （7.252） （7.323） （1.805） （-3.09） （-0.146）
R2?0.99843 R2?0.997331 F?908.3222 D.W?2.533543
从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R2?0.99843，表明模型在整体上拟合得非常好，各因素变量能解释国内旅游收入99.7%的变异，方程的F值F?908.3222，伴随概率P值=0.000，回归方程显著。从截距项和斜率项的t检验值看，GDP、AGDP、x1、x2、x4回归系数的绝对值均大于5%显著性水平下自由度为n-2=19的临界值t0.025(19)?2.101（相应伴随概率P<0.05），即通过了回归系数的显著性检验，但是x3，x5和常数项没有通过显著性检验检验，模型可能存在多重共线性，可以用逐步回归法重新构建模型。
3）计量经济学意义上的检验
? 多重共线性诊断
首先对各解释变量进行相关性分析，得到如下相关性分析表，
Correlations y Pearson Corr Sig. N Sig. N Sig. N Sig. N Sig. N Sig. N y 1 18 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18 gdp 0.976 0 18 1 18 1 0 18 0.996 0 18 0.903 0 18 0.864 0 18 agdp 0 18 1 0 18 1 18 0.996 0 18 0 18 0 18 x1 0 18 0 18 0 18 1 18 0 18 0 18 x2 0 18 0 18 0 18 0 18 1 18 0 18 x3 0 18 0 18 0 18 0 18 0 18 1 18 x4 0 18 0 18 0.94 0 18 0 18 0 18 0.982 0 18 x5 0.701 0.001 18 0.712 0.001 18 0.712 0.001 18 0.721 0.001 18 0.726 0.001 18 0.686 0.002 18 0.975 0.981 0.917 0.788 0.879 gdp Pearson Corr 0.976 0.996 0.903 0.864 0.939 agdp Pearson Corr 0.975 0.996 0.902 0.865 x1 Pearson Corr 0.981 0.899 0.861 0.935 x2 Pearson Corr 0.917 0.902 0.899 0.853 0.899 x3 Pearson Corr 0.788 0.865 0.861 0.853 中南大学数学院统计系 计量经济学课程设计
x4 Pearson Corr 0.879 Sig. N Sig. N 0 18 0.001 18 0.939 0 18 0.712 0.001 18 0.94 0 18 0.935 0.899 0.982 0 18 0 18 0 18 1 0 18 0.722 0.001 18 1 18 x5 Pearson Corr 0.701 0.712 0.721 0.726 0.686 0.722 0.001 0.001 0.001 0.002 0.001 18 18 18 18 18 All the correlations are significant at the 0.01 level (2-tailed). 由相关性分析表格知，解释变量之间具有强相关性，另外，计算解释变量的膨胀系数可以得到：
Coefficients
Unstandardized Coefficients Model 1 (Constant) agdp x1 x2 x3 x4 x5 B -1863.789 -.205 10.452 11.890 -.329 .038 -45.753 Std. Error 5203.689 .171 2.283 2.276 .258 .269 56.696 Standardized Coefficients Beta t Collinearity Statistics Sig. Tolerance VIF a
-.407 1.355 .330 -.341 .056 -.031 -.358 .727 -1.203 .254 4.577 .001 5.223 .000 -1.274 .229 .141 .890 -.807 .437 .005 .007 .156 .009 .004 .424 184.367 140.709 6.411 115.399 251.219 2.357 由表知，AGDP、x1、x3、x4的膨胀系数远远大于10，模型存在多重共线性。
根据上述两种分析可知，模型存在着严重的多重共线性问题，需要进行改进，采用逐步回归的方法进行再次分析，得到如下结果：
Model Summary
Model x1 x1 x2 x1 x2 x3 R 0.981 0.988 0.996 Adjust R Std.Error R Square Square of the Estimate 0.963 0.976 0.992 0.961 0.973 0.99 931.82241 779.11319 466.37821 Sig.F 0 0.013 0