中南大学数学院统计系 计量经济学课程设计
ANOVA Model x1 Regression Residual Total Regression Residual Total Sum of Squares 3.62E+08 1.39E+07 3.76E+08 3.67E+08 9105260.55 3.76E+08 3.73E+08 3045120.93 3.76E+08 DF 1 16 17 2 15 17 3 14 17 Mean Square 3.62E+08 868293.008 416.894 1.83E+08 607017.37 1.24E+08 217508.638 571.37 0 302.111 0 0 F Sig. x1 x3 Regression x1 x3 x2 Residual Total
Coefficients Model x1 x1 x2 constant x1 constant x1 x3 B -3184.597 7.572 -3073.197 9.048 -0.214 -5271.504 7.523 -0.305 11.184 Std.Error 481.62 0.371 404.64 0.61 0.076 481.79 0.466 0.049 2.119 Beta 0.981 1.173 -0.222 0.975 -0.317 0.31 t -6.612 20.418 -7.595 14.831 -10.942 16.158 -6.257 5.278 Sig. 0 0 0 0 0 0 0 0 -2.808 0.01 constant x1 x1 x3 x2
x3 x2 Excluded Variables Model x1 gdp agdp x2 x3 x4 x5 gdp agdp x2 x4 x5 Beta In -0.278 -0.372 0.18 -0.222 -0.31 -0.014 -0.096 -0.157 0.31 0.067 0.017 t -0.484 -0.655 1.74 -2.808 -2.685 -0.191 -0.197 -0.323 5.278 0.115 0.281 Sig. 0.635 0.523 0.102 0.013 0.017 0.851 0.847 0.751 0 0.91 0.783 Partial Tolerance Corr -0.124 -0.167 0.41 -0.587 -0.57 -0.049 -0.052 -0.086 0.816 0.031 0.075 0.01 0.01 0.19 0.26 0.13 0.48 0.01 0.01 0.17 0.01 0.46 x1 x3 中南大学数学院统计系 计量经济学课程设计
gdp x1 x3 x2 agdp x4 -0.31 -0.345 -0.173 -0.022 -1.091 -1.234 -0.499 -0.596 0.295 0.239 0.626 0.561 -0.29 -0.324 -0.137 -0.163 0.01 0.01 0.01 0.44
x5 有上述表格可知，逐步回归三步后，可以得到最终保留的变量（x1，x2，x3）得到逐步回归后的模型， 对模型y??0??1x1??2x2??3x3进行再次拟合得到：
多元线性回归分析表
20,00015,00010,0001,2008004000-400-80094969800Residual0204Actual0608Fitted105,0000 中南大学数学院统计系 计量经济学课程设计
模型拟合效果图
于是得到回归方程：y??5271.504?7.523x1?11.184x2?0.305x3。
R2?0.991899 R2?0.990163 F?571.3699 D.W?0.942958
从回归估计的结果看，可决系数R2?0.991899，表明模型在整体上拟合得非常好，各因素变量能解释国内旅游收入99.19%的变异，方程的F值
F?571.3699，回归方程显著。从截距项和斜率项的t检验值看，各解释变量x1、
x2、x3以及常数项的绝对值均大于5%显著性水平下自由度为n-2=19的临界值（相应伴随概率P<0.05），即通过了回归系数的显著性检验。 模t0.025(19)?2.101型的多重共线性得到了一定程度的解决。 ? 序列相关性检验：
采用拉格朗日乘数法检验（一阶）法进行检验，得到如下检验结果：
拉格朗日乘数检验分析表
由上述表格可知，卡方伴随概率P=0.023<0.05，说明方程不存在一阶序列
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相关性。
? 异方差性检验：
采用怀特检验法对模型进行检验，得到如下表格：
怀特检验分析表
由于卡方伴随概率P值=0.084>0.05，所以模型存在异方差性。
下面采用加权最小二乘法对异方差性进行消除，以残差绝对值的倒数作为权数，重新拟合模型，得到下列结果：
Model Description Dependent Variable Independent Variables Weight 1 2 3 Source Powervalue y x1 x2 x3 d -2
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Model Summary Mutiple R R Square Adjusted R Square Std.Error of the Estimate Log-likelihood Function Value 0.999 0.997 0.996 0.993 -122.905
ANOVA Regression Residual Total Sum of Squares 4688.238 13.791 4702.029 DF 3 14 17 Mean Square 1562.746 0.985 F 1586.445 Sig. 0
Coefficients Constant x1 x2 x3
B -4797.825 6.974 10.125 -0.246 Std.Error 249.69 0.299 0.736 0.034 Beta 1.029 0.519 -0.483 Std.Error 0.044 0.038 0.066 t -19.22 23.296 13.755 -7.302 Sig. 0 0 0 0 于是得到新的回归方程：y??4797.825?6.974x1?10.125x2?0.246x3
R2?0.997 R2?0.996 F?1586.445
从回归估计的结果看，可决系数R2?0.997，表明模型在整体上拟合得非常好，各因素变量能解释国内旅游收入99.6%的变异，方程的F值F?1586.445，伴随概率P=0.000，回归方程显著。从截距项和斜率项的t检验值看，各解释变量x1、x2、x3以及常数项的绝对值均大于5%显著性水平下自由度为n-2=19的临界值t0.025(19)?2.101（相应伴随概率P<0.05），即通过了回归系数的显著性检验。模型的异方差性得到了有效消除。
经过上述经济意义检验、统计检验、计量经济学检验得到最终的回归模型为：
y??4797.825?6.974x1?10.125x2?0.246x3
其中y表示国内旅游收入（单位：亿元），x1表示国内旅游人数（单位：百万人次），x2表示人均旅游花费（单位：元），x3表示星级饭店总数（单位：个），