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x?fpdApfcdbf'?1260?50.4?12.98(cm)??bh0?0.4?(210?15.07)?77.97(cm)22.4?220
式中：?b—预应力受压区高度界限系数，按《公预规》5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，?b=0.4；
h0—梁的有效高度， h0?h?ap?210?15.07?194.93cm，以跨中截面为例，
ap?15.07(cm)见表14。
说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。
由根据《公预规》5.2.2条规定，正截面承载力按下式计算：
?0Md?fcdbf'x(h0?)x2
式中：?0—桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本设计按二级公路设计，故取1.0。
则上式为：右边22.4?103?2.2?0.1289?(2.1?0.1507?0.1289)?12834.48(KN?m)??0Md 2主梁跨中正截面承载力满足要求。其它截面均可用同样方法验算。 2．验算最小配筋率
由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：
Mud?1.0Mcr
式中：Mud—受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以下计算可知
Mud?15433.64KN?m
Mcr—受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：
Mcr?(?pc??ftk)W0 ??2S0W0NpAn?MpWnx
?pc?式中：S0—全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见
表14；
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W0—换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表14；
?pc—扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应
力。
?pc?
NpAn?MpWnx?63698.987270560??30.3Mpa0(7658.1330727.11)
??2S2?31919201??1.34W0478600.4Mcr?(?pc??ftk)W0?(30.30?1.34?2.65)?478600.4?10?3?16201.10(KN?m) 由此可见，
Mud?1.0，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。 Mcr计算受压区高度x
?0Md?fcdbf'(h0?)
x16201.10?22.4?103?2.2?x?(2.1?0.1507?)2x2
整理得：x2?3.9x?0.608?0。
求解得x?0.163(m)??bh0?0.4??2.10?0.1507??0.7797(m)。 计算普通钢筋As
As?fcdbx?fpdApfsd22.4?2.2?0.163?1260?50.4?10?4??0.006008(m2)?60.08(cm2)
280即在梁底部配置6根直径36mm的HRB335钢筋，As?61.07cm2，以满足最小配筋率的要求。
2.6.2持久状况正常使用极限状态抗裂验算
长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。
1．正截面抗裂验算
根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：
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?st?0.8? 05p?c式中：?st—在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：
?st??pc?Mg1MnxNpAn??Ms?Mg1WoxMpWnx
表22示出了正截面抗裂验算过程和结果，可见结果符合规范要求。 2．斜截面抗裂验算
此项验算主要为了保证主梁截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度急剧改变处进行验算。本例以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋、净轴、换轴和下梗肋等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：
?tp?0.6ftk?1.59Mpa
式中：?tp—由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：
?tp??cx????cx2NpAn????cx24MpIn??2Mg1In?yn?VpSnInbMs?Mg1Ioyo
yn?Vg1SnInb(Vs?Vg1)SoIob式中：由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力； ?cx—在计算主应力点， ?cx—在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。 表23示出了?cx的计算过程，表24示出了?的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表25，主拉应力为0.132Mpa，符合规范要求。 2.6.3持久状况构件的应力验算
按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的限值。
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表22 正截面抗裂验算表 应力部位 Np（0.1KN） Mp(N?m) An(cm) Wnx(cm) Wox(cm) Mgl(N?m) Ms(N?m) Np/An(MPa) Mp/Wnx(MPa) 3跨中下缘 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 66331.14 4045199 7658.1 330369.57 478600.4 3015650 5873380 8.66 12.24 20.90 9.13 5.97 15.1 -2.67 四分点下缘 63699.98 7270560 7658.1 330727.11 417761.98 2261740 4422350 8.32 21.98 30.3 6.84 5.17 12.01 -13.75 支点下缘 64085.9 2085040 7658.1 365130.73 41419.57 0 0 8.37 5.71 14.08 0 0 0 -11.97 23(8)=(1)/(3) (9)=(2)/(4) (10)=(8)+(9) (11)=(6)/(4) (12)=[(7)-(6)]/(5) (13)=(11)+(12) ?Pc(MPa) Mgl/Wnx(MPa) (Ms-Mgl)/Wox(MPa) ?st(MPa) ?st -0.85?Pc (MPa) (14)=(13)-0.85?(10) 截面 跨中 应力部位 Np（0.1KN） Mp(N?m) (1) (2) (3) (4) (5) (6) 表23 ?cx计算表 a--a o--o 66331.14 4045199 7658.1 66331.14 4045199 7658.1 n--n 66331.14 4045199 7658.1 b--b 66331.14 4045199 7658.1 An(cm) In(cm) yni（cm） I0(cm) 33242161764.81 42161764.81 42161764.81 42161764.81 57.38 0.98 0 -87.62 61548008.72 61548008.72 61548008.72 61548008.72 45
南阳师范学院毕业论文 (7) (8) (9) (10)=(1)/(3) (11)=(2)?(5)/(4) (12)=(10)-(11) (13)=(8)?(5)/(4) (14)=[(9)-(8)]?(7)/(6) (15)=(13)+(14) 61.9 3015650 5873380 8.66 5.51 3.15 4.10 2.87 6.97 10.12 12.90 0 3015650 5873380 8.66 0.09 8.57 0.07 0 0.07 8.64 8.20 -0.98 3015650 5873380 8.66 0 8.66 0 -0.046 -0.046 8.65 8.28 -88.6 3015650 5873380 8.66 -8.41 17.07 -6.27 -4.111 -10.38 6.69 15.15 yoi（cm） Mgl(N?m) Ms(N?m) Np/An(MPa) Mp yni/In(MPa) ?Pc(MPa) Mgl/In(MPa) (Ms- Mgl) yoi/ I0(MPa) ?s(MPa) ?cx??pc??s(MPa) (16)=（12）+（15） 四分点 支点 ?cx(MPa) ?cx(MPa) 5.74 8.32 8.37 ------ 计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。 1．正截面混凝土压应力验算
根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求： ?kc??p?f?M2p at0.5ck16.式中：?kc—在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算： ?kc?Mg1Wns?Mk?Mg1Wos
?pt—由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算： ?pt?NpAn?MpWns
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