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2.3预应力钢束的估算及其布置 2.3.1跨中截面钢束的估算和确定
根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数来进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。
1．按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数
对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数的n的估算公式：n?c1??pfpk?ks?ep?mk
其中： Mk—持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 c1—与荷载有关的经验系数，对于公路-Ⅱ级，c1取用0.565
??p—股6?S15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4m2，故
??p=8.4m2
已计算出成桥后跨中截面yx=131.61cm，ks=43.44cm，初估ap=15cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=131.61-15=116.61cm
6797.17?1031号梁n??4.8 ?460.565?8.4?10?1860?10?(0.4344?1.1661)按承载能力极限状态估算钢束数
2．根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数的估算公式：
n?Md
?hfpd??p式中：?d—承受能力极限状态的跨中最大弯矩；
?—经验系数，一般采用0.75～0.77，本例中采用0.76 fpd—预应力钢绞线的设计强度为1260MPa
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8797.78?103计算得n?=5.21
0.76?2.1?1260?106?8.4?10?4根据上述两种极限状态计算，取钢束数为n=6 2.3.2预应力钢束布置
1．跨中截面及锚固端截面的钢束位置
（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群中心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2，根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图所示11a所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：
ap?3??9.0?16.7??12.85(cm)
6（2）由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时拉张完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。
2X1352X135653142316542a) 图11钢束布置图（mm） a）跨中截面 b）锚固端截面
a） 18
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对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图11b所示。钢束群重心至梁底距离为：
2??40?80??155?185ap??96.67(cm)
6为验算上述布置得钢束群重心位置，需计算锚固端界面几何特性。图12示计算图式，锚固端截面特性计算见表8所示。
图12钢束群重心位置复核图式（mm）
表8 锚固端界面几何特性计算表
分块名称 翼板 三角承托 腹板 Ai cm2 （1） 3300 211.25 10725 14236.25 yi cm 7.5 17.17 102.5 si cm3 24750 3626 1099312.5 1127688.5 ?i cm4 （4） 61875 495.85 33984843.8 di?ys?yi cm （5） 71.71 62.04 -23.29 2Ix?Adii I?Ii?Ix cm4 （7）=（4）+（6） 17031544.53 813588.99 39802342.27 57647475.79 cm4 （6） 16969669.53 813093.14 5817498.47 （2） （3）=（1）×（2） ? 其中：
ys??S?Aii?1127688.5?79.21(cm)
14236.25
yx?h?ys?210?79.21?130.79(cm)
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故计算得： ksI???Ay?30.96(cm)
s kx??I?Ay?51.12(cm)
s?y?ap?(yx?kx)?96.67?(130.79?51.12)?17(cm)说明钢束群重心处于截面的核心范围。 2．钢束起弯角和线性的确定
确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分，（见图13）上部钢束的弯起角定为15°，下部钢束弯起角定为7°，在梁顶锚固的钢束弯起角定为18°。
图13封锚端混凝图框尺寸图（mm）
为简化计算和施工，所有钢束布置得线性均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。
3．钢束计算
（1）计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中心线的水平距离axi（见图14）为：
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ax1(ax2)?360?500?tan7??298.61(mm) ax3(ax4)?360?900?tan7??249.49(mm) ax5?360?250?tan15??293.01(mm) ax6?36?550?tan15??212.63(mm)
图14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表9内。
图14 钢束计算图式（mm） 表9 钢束起弯点至跨中的距离表
钢束号 起弯高度y（cm ） 41.0 73.3 126.0 148.3 y1(cm) y2(cm) L1(cm)100 100 100 100 X3(cm) R(cm)? 7° 7° 15 15 x2(cm) x1(cm) N1(N2) N3(N4) N5 12.19 12.19 25.88 25.88 28.81 61.11 100.12 122.42 99.25 99.25 96.59 95.59 3865.12 8198.45 1938.30 3592.75 471.04 999.14 760.50 929.87 1009.71 481.61 722.91 553.54 N6 （2）控制截面的钢束重心位置计算
各钢束重心的位置计算，由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：
ai?a0?R(1?cos?)xsin??4R
当计算截面在近锚固点的直线时，计算公式为：
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