Component Score Covariance MatrixComponent12311.000.000.0002.0001.000-1.16E-163.000-1.16E-161.000Extraction Method: Principal Component Analysis. Rotation Method: Varimax with Kaiser Normalization. Component Scores. 对正交旋转以后的因子载荷矩阵进行分析,可以看出国内生产总值、固定资产投资、货物周转量和工业总产值与第一因子关系密切,居民消费水平和职工工资水平与第二因子关系密切,消费价格指数和商品零售价格指数与第三因子关系密切。
图9 变量与因子的关系
可以看出,相对于旋转以前的主成分,因子的结果清晰多了。旋转以前,第一主成分的内容有比较混乱,反映职工工资的变量与反映物流的货物周转量又在第二主成分中混在一起,很难分出一个条理。现在,关系比较明确:与第一因子关系密切的变量主要是投入-产出方面的变量(投资,产值),货物周转又是投入
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-产出的中介过程,可以命名为投入-产出因子;与第二因子关系密切的都是反映民众生活水平的变量,可以命名为消费能力因子;与第三因子关系密切的是价格指数方面的变量,可以命名为价格指数因子(见下表)。
因子
命名
包含变量
第一因投入-产出GDP,工业总产值,固定资产投资,子
因子 货物周转量
第二因消费能力因居民消费水平,职工工资水平 子
子 第三因价格指数因消费价格指数,商品零售价格指数 子
从主成分载荷图上可以看出,变量之间亲疏关系比较明确,且与上表的分类结果是一致的,但变量与因子的亲疏关系却不明朗,从而在载荷表上却不易判读(图10)。正交旋转以后,变量之间的亲疏关系依旧,但变量与因子轴的亲疏关系比较明确,因此在载荷表上易于分类(图11)。
子 12
Component Plot1.0.5货物周转工业产值国内生产固定资产商品零售消费价格Component 20.0-.5居民消费职工工资1.0.50.0-.5-.50.0.51.0Component 1Component 3 图10 旋转以前的主成分载荷图
Component Plot in Rotated Space1.0.5职工工资居民消费固定资产工业产值国内生产消费价格商品零售Component 20.0货物周转-.51.0.50.0-.5-.50.0.51.0Component 1Component 3
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图11 正交旋转后的因子载荷图
a 在SPSS中 b 剪贴到Excel中
图12 正交因子计量
最后可以解读因子得分,江苏、山东等在第一因子上得分较高,而第一因子是反映投入-产出方面的因子,可见江苏、山东等省在经济建设方面的投资和产值都具有一定的地位;上海在第二因子方面得分较高,而第二因子是反映消费能力的因子,可见
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上海在职工工资和消费能力方面位居全国之首;同理,通过在第三因子上的得分情况,云南,消费价格指数偏高,而海南则偏低。其余依此类推,可以逐步深入分析。
第五步,斜交因子旋转的设置
既然正交因子旋转的结果已经比较清晰,可以不必再作斜交因子旋转。但是,为了说明利用SPSS求斜交因子解的操作方法,下面进行简要介绍。
在图3所示的因子旋转选项框中,在Method栏中选中Direct Oblimin复选项,就可以进行斜交因子旋转。Direct Oblimin是最常用的斜交因子旋转方法,当然也可以选中Quartimax进行四次方极大旋转,或者Equmax进行等量最大法旋转等。下面就以Direct Oblimin方法为了说明吧。选中Direct Oblimin复选项以后,参数Delta的设置被激活,系统默认的δ值是0;如果希望斜交程度小一些,可令δ<0,如取δ=-0.5;如果希望斜交程度更大,则可取δ>0,如取δ=1。这里采用默认值。
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