tgδ″＝12tgδ＝1.5%2＝0.75%
CCNR″4XC＝2 R＝235031061.3＝11.8(pF)， (C)
38994
tgδ???＝13tgδ＝13316.8%＝5.6%
由(A)、(B)估算支架：
tg?X＝CXA－tg?′－CXB2tgδ″CXA－CXB
＝54.?12.35－6.?30.75%＝ 54.－136.35.61%
CX＝CXA－CXB＝54.1－36.3＝17.8(pF)
3184 其中
R′4＝2＝1592(Ω)
R″3184315924＝3184＋1592＝1061.3(Ω)
答：支架电容量约为17.8pF，tgδ约为5.61%。
27(Jd3D5090).下面为常规法一串级式电压互感器tgδ的试验结果：
(A)正接线测量，AX短接加3kV，aX,aD,XD接CX线，底座接地，R3＝346Ω，tgδ＝1.7%。
(B)反接线测量AX接CX线，aX，aD，XD接地，加3kV，R3＝317Ω，tgδ＝3.0%。试计算AX对底座的电容CX和tgδ(忽略瓷套及油的影响)。
C＝CNR4＝5033184XA答案:解：(A) R＝460(pF),tg?A＝1.7346
CCNR4＝5033184XB＝＝502(pF),tg?B＝ (B) R33173.0% 估算AX对底座的电容和tgδ
CX＝CXB－CXA＝502－460＝42(pF)
tg?＝CXB2tg?B－CXAtg?ACXB－CXA
＝50233%－46031.7% 502－460＝17.2%
答：AX对底座的电容为42pF，tgδ为17.2%。
28(Jd3D1091).一电感线圈，其中电阻R＝15Ω，电感L＝20mH，试问通过线圈的电流I＝20A(频率f＝50Hz)时，所需要电源电压U是多少伏?电感线圈的有功功率P、无
功功率Q、视在功率S及功率因数cos?各是多少?
答案:解：线圈感抗：
XL＝2πfL＝233.14350320310－3＝6.28(Ω)
电感线圈的阻抗：
Z＝R2＋X2L＝152＋6.282＝16.26()
电感线圈两端的电压：
U＝IZ＝20316.26＝325.2(V)
有功功率：
P＝I2R＝202315＝6000(W)
无功功率：
Q＝I2XL＝20236.28＝2512(var)
视在功率：
S＝P2＋Q2＝60002＋25122≈6505(VA)
功率因数：
cos?＝PS＝60006505≈0.92
答：所需电源电压是325.2V，电感线圈的有功功率为6000W，无功功率为
2512var，视在功率为6505VA，功率因数为0.92。
29(Ld3D1092).在R、L、C串联电路中，R＝200Ω,L＝500mH,C＝0.5μF，当电源角频率ω分别为500，1000，2000，8000rad／s时，电路的总阻抗Z1是多少?电路是什么性质?
答案:解：当频率ω1＝500rad／s时，
XC1＝1?＝1＝4000(Ω)1C50030.5310－6
XL1＝ω1L＝5003500310－3
＝250(Ω)
电路总阻抗：
Z21＝R2＋(XL1－XC1)＝2002＋(250－4000)2≈3755(Ω)
因为XL1＜XC1所以此时电路呈容性。 当频率ω2＝1000rad／s时，
XL2＝ω2L＝10003500310－
3＝500(Ω)
X1C2＝?＝110－6＝2000(Ω)2C100030.53
Z＝R2＋(XX2222L2－C2)＝200＋(500－2000)＝1513(Ω)
因为XL1＜XC1所以此时电路仍呈容性。 当频率ω3＝2000rad／s时，
XL3＝ω3L＝20003500310－3
＝1000(Ω)
X1C3＝?＝1200030.5310－6＝1000(Ω)3C
Z3＝R2＋(X2L3－XC3)2＝200＋(1000－1000)2＝200(Ω)
因为XL1＝XC1所以此时电路呈电阻性。 当频率ω4＝8000rad／s时，
XL4＝ω4L＝80003500310－3＝4000(Ω)
X1C4＝?＝1－6＝250(Ω)4C800030.5310
Z222＋(4000－250)24＝R＋(XL4－XC4)＝200≈3755(Ω)
因为XL1＞XC1所以此时电路呈感性。
答：电路总阻抗和性质分别为：500rad／s时，电路总阻抗为3755Ω，容性；1000rad／s时电路总阻抗为1513Ω，容性；2000rad／s时，电路总阻抗为200Ω，阻性；8000rad／s时，电路总阻抗为3755，感性。
30(Lb3D1093).有一交流接触器，其线圈额定电压UN＝380V，额定电流IN＝30mA，频率f＝50Hz，线圈的电阻R＝1.6kΩ，试求线圈的电感L大小。
Z＝UN答案:解：线圈的阻抗为：
I＝38030310－3＝12667(Ω)＝12.67(kΩ)N
线圈的感抗为：X2222L＝Z－R＝12.67－1.6＝12.57(kΩ) 因为XL＝2πfL
L＝XL12.573103 所以2πf＝233.14350＝40.03(H) 答：线圈电感为40.03H。
31(Jd3D1094).为了降低小功率单相交流电动机的转速，可采用降低电动机端电压的方法。为此，在电源和电动机之间串联一个电感L，如图D-30所示。已知电动机的
电阻r＝190Ω，电抗x＝260Ω，电源电压U＝220V，频率f＝50Hz，要使电动机的端电压U′＝180V，试求所需串联的电感L。
图D-30
答案:解：先求线路中的电流：
I＝U′Z′＝U′＝180＝r2＋x21902＋26020.559(A)
而
U＝IZ3Ir2＋(XL＋X)2＝0.55391902＋(XL＋260)2＝220(V)
?U?2?220?2X2L＋260＝? 所以
?I??－1902＝??0.559??－190＝344.66(V)
即 XL＝344.66－260＝84.66(Ω)
L＝XL2?f＝84.66233.14350≈0.2696(H)
答：所需串联的电感为0.2696H。
32(Jd3D2095).某三相对称电路，线电压UL＝380V，三相对称负载接成星形，每相负载为R＝6Ω，感抗XL＝8Ω，求相电流Iph及负载消耗的总功率P。 答案:解：相电压：
Uph＝UL3＝3803≈220(V)
相电流：
IUph220ph＝Z＝62＋82＝22(A)
该负载消耗的功率：
P＝3I2R＝3322236＝8712(W)
答：负载消耗的总功率为8712W，相电流为22A。
33(Jd3D2096).对称三相感性负载连接成星形， 接到电压UL＝380V的三相电源上，测得输入线电流IL＝12.1A，输入功率P＝5.5kW，求负载的功率因数cos?和无功功
率Q各是多少?
答案:解：Iph＝IL＝12.1(A)
UUL380ph＝3＝3≈220(V)Z＝U phI＝22012.1＝18.18(Ω)ph
视在功率：S＝3I2Z＝3312.12
318.18＝7985(VA)
P＝5500≈ 功率因数：cos?＝S79850.689
无功功率：
Q＝S2－P2＝79852－55002≈5789(var) 答：负载功率因数为0.689，无功功率为5789var。
34(Jd3D2097).对称三相负载连接成三角形，接到线电压UL＝380V的三相电源上，测得线电流IL＝17.3A，三相功率P＝4.5kW，试求每相负载的电阻R和感抗XL各是多少?
答案:解：每相负载中流过的电流：
Iph＝IL17.33＝3≈10(A)
相电压：
Uph＝UL＝380(V)
每相负载阻抗：
Z＝UphI＝38010＝38(Ω)ph
每相负载消耗的功率：
P′＝13P＝4.53＝1.5(kW)P′＝I2
phR R＝P′1.53103I2＝2＝15(Ω)ph10
XL＝Z2－R2＝382－152＝34.9(Ω)
答：每相负载的电阻是15Ω；感抗是34.9Ω。
35(Jd3D2098).SJ-20／10型三相变压器，绕组都为星形连接，高压侧额定电压U1N＝10kV，低压侧额定电压U2N＝0.4kV，变压器的额定容量SN＝20kVA，试求该台变压器高压侧和低压侧的相电压U1ph、U2ph、相电流I1ph、I2ph及线电流I1L、I2L各是多少? 答案:解：高压侧的相电压：
UU1L1ph＝3＝103＝5.77(kV)
低压侧的相电压：
UU2L2ph＝3＝0.43＝0.23(kV)
高压侧的相电流：
ISN201ph＝I1L＝3U＝＝1.15(A)1L3310
低压侧的相电流：
ISN202ph＝I2L＝3U＝30.4＝28.87(A)2L3
答：高压侧和低压侧的相电压分别为5.77kV和230V；线电流和相电流相等， 分
别为1.15A和28.87A。
36(Jd3D5099).SFL-31500／110变压器一台，空载损耗Pk0＝86kW，短路损耗Pk＝200kW，空载电流I0%＝2.7，短路电压Uk%＝10.5，试作出变压器的简化电路图(电路各参数折算到110kV侧)。
答案:解：因为是三相变压器，给出的损耗是三相的，故每相铜损耗P′k为：P′k
Pk＝3＝200／3＝66.6kW，因归算到110kV侧，所以该侧额定电流I1N为：
IS1N＝I1L＝3U＝31500＝165.3(A)1N33110
每相短路电压U′的绝对值为：
U′k＝U1Nk%3U3＝10.5%31103＝6.67(kV)
r＝P′kI＝66.631032165.32＝2.44(Ω)1N
＝U′kI＝6.673103z＝40.4(Ω)1N165.3
x＝z2－r2＝40.42－2.442≈40.3(Ω)
从计算可见，在大中型号变压器中，因为r很小，故x≈z，简化等效电路图D-31所示。
答：变压器的简化电路图如图D-31所示。
五、绘图题(每题10分,共24题)
1(La3E1013).图E-11测量什么物理量?并写出主要元件名称。
图E-11
答案:测量单相交流有功功率的接线；TA-电流互感器；TV-电压互感器；PW-功率表。
2(La3E1014).图E-12是做什么试验用的?并写出各元件名称。
图E-12
答案:该电路是做直流泄漏试验用的原理接线图。图E-12中，TR-自耦调压器；TT-试验变压器；V-二极管；R-保护电阻；C-稳压电容；PA-微安表；CX-被试品。 3(La3E2015).图E-13是什么接线图?
答案:是用两台全绝缘电压互感器测量三相电压接线图。
图E-13
4(La3E2016).图E-14接线是什么试验接线?
图E-14
答案:测量介损的反接线法。
5(La3E3017).图E-15是什么试验项目的接线图?并写出各元件的名称。
图E-15
答案:是交流耐压原理接线图。图E-15中：FU-熔断器；TR-调压器；PV-试验电压表；TT-试验变压器；R1-限流电阻；CX-被试品；R2-限流保护电阻；F-放电间隙；TV-测量用电压互感器。
6(La3E3018).图E-16是什么仪器的原理接线图?图中哪一元件没有注明标号?
图E-16
答案:是双臂电桥原理接线图。图中RX与RN之间的r没有标出。
7(La3E1019).用图E-17中(a)、(b)两种接线测量RX的直流电阻，当RX较大时，采用哪种接线?
图E-17 电压表-电流表法测量直流电阻
(a)电压表前接；(b)电压表后接
答案:采用图E-17(a)接线。
8(La3E3020).图E-18接线测量什么物理量?
图E-18
答案:用两功率表法测量对称三相电路无功功率。 9(La3E4021).图E-19接线测量什么物理量?
图E-19
答案:用两功率表法加互感器测量三相有功功率。
10(La3E1022).图E-20是什么试验接线?E-P长度是否等于P-C长度?
图E-20
答案:接地电阻测量仪测量接地电阻的接线。E-P长度等于P-C长度。 11(La3E2023).图E-21是什么试验接线?X-P长度与X-C长度有何关系?
图E-21
答案:电压表?电流表法测量接地电阻的原理接线。 X-P长度等于0.618倍X-C长度。
12(La3E5024).图E-22是什么试验接线?写出主要元件名称。
图E-22
答案:图E-22为发电机定子绕组交流耐压试验接线。
QF1-刀开关；FU-熔断器；TR-调压器；QF3-空气开关；TT-试验变压器；QF2-短路刀 开关；PV1、PV2-低压电压表、高压静电伏特计；F-保护球隙；GX-被试发电机；TV-电压互感器；R0-限流电阻；R2-球隙限流电阻；PA1、PA2-电流表。 13(Jd3E1052).画出用两只瓦特表、三只电流表测量一台配电变压器三相空载损耗的试验接线图。 答案:如图E-51所示。
图E-51
14(Jd3E2053).画出用两只瓦特表、三只电压表和三只电流表测量一台配电变压器三相负载损耗和阻抗电压的试验接线图。
答案:如图E-52所示。
图E-52
15(Jd3E3054).画出QS1型西林电桥的原理接线图(正接线)。 答案:如图E-53所示。
图E-53
16(Jd3E3055).画出QJ44双臂电桥的原理接线图(不标电流方向)。 答案:如图E-54所示。
图E-54
17(Jd3E3056).画出图E-55变压器绕组线电压相量图并判断其接线组别。
图E-55