第二章 电阻应变式传感器
2-1 电阻应变式称重传感器原理
电阻应变式称重传感器是基于这样一个原理：弹性体（弹性元件，敏感梁）在外力作用下产生弹性变形，使粘贴在他表面的电阻应变片（转换元件）也随同产生变形，电阻应变片变形后，它的阻值将发生变化（增大或减小），再经相应的测量电路把这一电阻变化转换为电信号（电压或电流），从而完成了将外力
3变换为电信号的过程。
电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面
42是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻
1率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当
图2-1 电阻丝应变片
这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为
1 电阻丝 2 基片 3 覆盖层 4 引出线
R：
R = ρL/S（Ω） （2-1）
当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。对式（2-1）求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有：
ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S （2-2）
用式（2-1）去除式（2-2）得到：
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S （2-3）
另外，我们知道导线的横截面积S = πr，则 Δs = 2πr*Δr，所以
ΔS/S = 2Δr/r （2-4）
从材料力学我们知道，
Δr/r = -μΔL/L （2-5）
其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式（2-4）（2-5）代入（2-3），有
ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L
2
2
5
=（1 + 2μ（Δρ/ρ）/（ΔL/L））*ΔL/L
= K *ΔL/L （2-6）
其中
K = 1 + 2μ +（Δρ/ρ）/（ΔL/L） （2-7）
式（2-6））说明了电阻应变片的电阻变化率（电阻相对变化）和电阻丝伸长率（长度相对变化）之间的关系。需要说明的是：灵敏度系数K值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数，它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的K值一般在1.7—3.6之间；其次K值是一个无因次量，即它没有量纲。在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便常常把它的百万分之一作为单位，记作με。这样，式（2-6）常写作：
ΔR/R = Kε (2-8)
弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡；其次，它要产生一个高品质的应变场（区），使粘贴在此区的电阻应变片比较理想的完成应变电信号的转换任务。
检测电路的功能是把电阻应变片的电阻变化转变为电压输出。因为惠斯登电桥具有很多优点，如可以抑制温度变化的影响，可以抑制侧向力干扰，可以比较方便的解决称重传感器的补偿问题等，所以惠斯登电桥在称重传感器中得到了广泛的应用。因为全桥式等臂电桥的灵敏度最高，各臂参数一致，各种干扰的影响容易相互抵销，所以称重传感器均采用全桥式等臂电桥。
2-2 设计用传感器介绍
本次设计采用杭州永正公司生产的108AA型传感器，最大秤量5Kg。 特点:
● 通过国际法定计量组织OIML R60 号建议C3级认证（Emax≥1kg），符合Ⅲ级秤要求； ● 过载保护设置 ； ● 角差修正；
● 防护等级IP66；
● 防爆 (Ex ib II CT4) 級
尺寸 (毫米; 1mm = 0.03937 inches)
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技术参数：
输出灵敏度 Output sensitivity 非滞重零点复输线性 Nonlinearity 后 Hysteresis 性 Repeatablity 出 Zero balance 蠕变（30min） Creep(30min) 零点温度影响 Zero Temp.coefficient 灵敏度温度影响 Rated output Temp.coefficient 输输绝入出缘阻阻阻抗 Input resistance 抗 Output resistance 抗 Insulation resistance %FS/30min %FS/10℃ %FS/10℃ Ω Ω MΩ 最大允许负载 Safe overload 补偿温度范围 Compensated Temp.Range 推荐激励电压 Recommended supply voltage 输入Input 输出Output 屏蔽Shield %FS ℃ V +：红 Red +：绿 Green 150 -10+40 512(DC/AC) —：白 White —：蓝 Blue <0.02 <0.04 <0.017 407 350 mV/V %FS %FS %FS 1.60 <0.017 <0.017 <0.017 59 四芯屏蔽电缆，长度 4-Core shield cable 0.5 m 裸露 Bare 警告：改变电缆线长度会影响传感器性能
2-3 任务与要求
1．设计放大电路和滤波电路并用砝码标定，砝码为0~5Kg时对应输出为0~5V； 2．采集放大后的模拟电压信号并送数码管显示；
3．称重测试： 每加一次砝码（20g）观测一次输出电压，并记下电压值，将数据填入相应表格中；
4．特性分析：计算其电压灵敏度和非线性度，求出线性范围； 5. 编写线性修正软件对测量结果进行修正，重做称重测试。
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第三章 差动螺管式电感位移传感器
3-1 电感式位移传感器测量原理
电感式位移传感器结构简单可靠，无滑动触点，所需的测量动力小，具有较高的灵敏度，故被广泛应用于机械测量中。当被测位移较大且分辨力要求不是很高时，通常使用的电感位移传感器是差动螺管式的。尤其当使用环境中具有较多的灰尘及油污时，它比光栅位移传感器更容易维护，可靠性及寿命也较高。
为将差动螺管中可动铁芯的机械位移转变成电信号，常用的测量电路框图如图3-1所示。
差动螺管的两个对称线圈L1、L2，与两只相等的电阻R1、R2组成不平衡交流电桥。供电电源E一般是几千赫兹的正弦波。当可动铁芯移动时，改变了气隙磁阻，从而造成L1、L2电感不同，使桥路失去平衡，可在桥路的另一对角上得到不平衡输出电压U0。
..U0由交流放大器放大后，送入相敏检
..图3-1 测量电路框图
波器，检出U0的幅值和相位。由其幅值可得知铁芯偏离平衡位置的远近，而相位则反映出铁芯是在平衡位置的左侧还是右侧。
3-2 传感器测量测头
电感传感器测头是将被测非电量的变化转换为电感量的传感元件。如果传感器测头取出错误的信号，那么不管后续电路信息处理得如何精确也毫无意义。因此，从某种意义上讲，传感器测头的性能和可靠性左右着整个传感器的性能和可靠性。随着测量及控制技术的发展，对传感器的要求愈来愈高，要求传感器灵敏度高，非线性误差小，工作稳定可靠等。
DG03型差动电感位移传感器是一种线性范围大的高精度传感器。测量范围±1mm，线性误差±0.5%，重复误差0.2μm。该传感器的测头是由二个螺管型差动电感线圈与被测非电量相关连的磁芯位移装置组成，见图3-2。 图3-2 传感器测头
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3-3 任务与要求
1． 设计电源模块和低频振荡电路； 2． 设计电桥，放大和检波电路； 3．用微动测试台架标定，±1mm时对应输出为±2V；
4．位移特性测试：将传感器安装在微动测试台架上，驱动微动工作台，测量相敏检波电路的输出值，记录工作台的位移量，考核非线性。
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