蜗杆螺牙沿分度圆柱上的轴向齿厚：S1= 5.395
蜗杆螺牙沿分度圆柱上的法向齿厚：Sn1?S1cos?=5.73。 六：蜗杆传动受力分析和效率计算 1. 蜗杆传动中的作用力
在蜗杆传动中作用在齿面上的法向压力Fn可分解为圆周力Ft、径向力Fr和轴向力Fa。显然，作用于蜗杆上的轴向力等于蜗轮上的圆周力；蜗杆上的圆周力等于蜗轮上的轴向力；蜗杆上的径向力等于蜗轮上的径向力 2. 蜗杆传动的效率
闭式蜗杆传动的效率与齿轮传动的效率类似，即
????12?3。式中?1-----传动啮合效率；?2------油的搅动和飞溅损
耗时的效率；?3-------轴承效率。
---------传动啮合效率：考虑到齿面间相对滑动的功率损失，啮合效率可近似地按螺旋副的效率计算，即：蜗杆主动
?1?tan?/tan(???v) 式中?v为当量摩擦角。
---------油的搅动和飞溅损耗时的效率
搅油和飞溅的功耗与蜗轮或蜗杆的浸油深度和速度、油的黏度以及箱体的内部结构等有关。在一般情况下，这一部分的功耗不大 可取 ?2 ?0.99。 -----------轴承效率
蜗杆传动中，多数采用滚动轴承，其效率可取?3?0.99。采
用滑动轴承时，可取?3?0.98~0.99。
所以，蜗杆传动的效率主要是传动的啮合效率?1，?2和?3一般可忽略不计。影响啮合效率的因素有导程角?、滑动速度vs、蜗杆蜗轮的材料、表面粗糙度、润滑油粘度等，其中?角的大小起着主导作用。
七．圆柱蜗杆传动的强度计算
蜗杆传动的强度计算主要为齿面接触疲劳强度计算和轮齿弯曲疲劳强度计算。在这两种计算当中，蜗轮轮齿都是薄弱环节。对于闭式传动，传动尺寸主要取决于齿面的接触疲劳强度以防止齿面的点蚀和胶合，但须校核轮齿的弯曲疲劳强度。对于开式传动，传动尺寸主要取决于轮齿的弯曲疲劳强度，毋须进行齿面接触疲劳强度计算。
此外，蜗杆传动还须进行蜗杆挠度和传动温度的计算，两者都是验算性质的。
1．蜗轮齿面接触疲劳强度计算
蜗杆传动为满足不产生接触疲劳点蚀的强度条件为
?H?ZEZ?kAT2/a3???H?MPa????H??ZnZh?Hlim/SHlimMPa下式计算
?
??上式用于校核计算。用做设计计算时，传动中心距可用
a?3kAT2(ZEZPSHlim?)mm ZhZn?Hlim式中：T2--蜗轮转矩，N ?mm； kA----使用系数；ZE----弹
性系数
Mpa；Z?----考虑齿面曲率和接触线长度影响的接触系
数；Zn----转速系数；Zh----寿命系数；?Hlim------接触疲劳极限，
Mpa；SHmin--- 接触疲劳强度的最小安全系数，可取1~1.3。 下面对有关参数作一说明：
----------蜗轮转矩T2。若载荷不变，则T2可取名义转矩。若载荷随时间而变，则T2应取为平均转矩。 ----------转速系数Zn。 转速不变时，Zn?(转速变化时
??2t??n2i?2??1? 2ni为在ti时间内与蜗轮转速n2iZn?? ?ni??8???ti?2nii12?18?1n2?1)8 n2为蜗轮转速 8相应的转速系数。
----------寿命系数Zh。计算寿命系数的基本公式为
?25000?Zh???Lh??16?1.6
式中Lh为载荷不变时的寿命时数，h。
----------接触系数Z?。这是计算齿面曲率和接触线长度对接触应力的影响系数，系数沿啮合线的赫兹应力平均值得来。
设计计算时，求得中心距a需圆整为标准值。进而可利用下列一些公式求取蜗杆直径d1，蜗杆头数Z1和模数m：
d1??d1/a?a或d1??d1/a?a Z1?7?2.4a??u/，Z2?uZ1
m??1.4~1.7Z?a2 /d1和m均应为标准值，Z1和Z2均应为整数。 2.蜗轮轮齿弯曲疲劳强度计算
蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度取决于轮齿模数的大小，由于轮齿齿形比较复杂，且由在距中间平面的不同平面上的齿厚也不同，都应当具有不同变位系数的正变位齿。距中间平面愈远，齿愈厚，变位系数也愈大。因此，蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度难于精确计算，只好进行条件性的概略估算。轮齿弯曲疲劳强度条件式为
?kAFt22kAT2?F????Mp?F?a?mb2mb2d2 ?
???F???Flim/SFminMpa?式中，?Flim------齿根弯曲疲劳极限。SFmin-----弯曲疲劳强度的最小安全系数，可取1.4；b2，d2------蜗轮宽度和蜗轮直径。 八 蜗杆轴挠度计算
当蜗杆轴的捏合部位受力后，将使轴产生挠曲。挠曲量过大势必影响啮合状况，从而造成局部偏载甚至导致干涉。蜗杆轴的挠曲主要是由圆周力Ft1和径向力Fr1造成的，轴向力Fa1可以忽略不计。假设轴两端为自由支承，则由于Ft1和Fr1的作用，在轴
Ft1l3Fr1l3的啮合部分所引起的挠曲量分别为：?t1? ?r1?。
48EI48EI两者合成，得蜗杆轴中间截面的惯性矩，I??d1464；
l ---两支承间的距离；???------许用最大挠度；淬火蜗
杆取0.004m，调质蜗杆取0.01m此处m为模数。 九：温度计算
蜗杆传动的效率一般比齿轮传动和其他几种机械传动都
要低，工作时会产生较多的热量。闭式箱体若散热条件不足，则易于造成润滑油工作温度过高而导致使用寿命减低，甚至有使蜗杆副发生胶合的危险。因此，对蜗杆传动有必要进行温度计算。
箱体的工作温度和应满足的要求为：
t1?1000P1(1?7)?t0?80?C
?wA计算时，应取单位：P1------kW； A-----m2；t1 t0------?C；
?w-----w/?m2??C?。
一般情况下，可取?w=12—18。 散热面程A可用下式估算：
51.88am 式中a为传动中心距，mm。 A?9*1?0十 蜗杆传动的润滑
为提高蜗杆传动的抗胶合性能，宜选用粘度较高的润滑
油。在矿物油中加些油性添加剂，有利于提高油膜厚度，减轻胶合危险。
采用油池润滑时，蜗杆最好布置在下方。蜗杆浸入油中的滑度至少能浸入螺旋的牙高，且油面不应超过滚动轴承最低滚动体的中心。只有在不得已的情况下，蜗杆布置才在上方，这时，浸入油池的蜗轮深度允许达到蜗轮半径的1/6~1/3。 十一、轴的设计。