5． 中学数学的教学内容
5．1 中学数学课程内容的安排
5．2 全日制义务教育阶段的数学课程内容
全日制义务教育阶段的数学课程内容
第一学段（1~3年级） 第二学段（4~6年级） 第三学段（7~9年级）
一、数与代数 一、数与代数 一、数与代数
二、图形与几何 二、图形与几何 二、图形与几何 三、统计与概率 三、统计与概率 三、统计与概率
四、综合与实践 四、综合与实践 四、综合与实践
5．3 普通高中的数学课程内容 5．4 数学课程内容的编排
思考题：1、义务教育《课标》的定位是哪三个性？高中《标准》的定位是？ 义务教育：普及性、 基础性、 发展性 高 中：基础性、 选择性
2、义务教育《课标》规定的数学学习领域有四个，它们是？ 数与代数；空间与图形；概率与统计；综合与实践
3、高中数学课程的结构是怎样的？ ? 高中数学课程框架
数学探究、数学建模、数学文化 贯穿高中课程 ? 1．课程框架 课程框架
? 高中数学课程分成必修和选修两部分，必修模块是每个学生都必须学习的数学必修课，共5个模块，计10学分。
? 选修课程共有4个系列：选修1、选修2的模块（共5个模块，计10学分）和选修3、选修4的16个专题，每个专题1学分，计16学分。学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择。每个模块2个学分(授课36学时)，每个专题1学分（授课18学时），每2个专题可组成1个模块中学数学的教学模式
6．1中学数学的教学原则 6．2中学数学的教学模式
思考题：1、中学数学的教学原则有哪些？ 2、数学教学模式有哪些？重点掌握“讲授式”和“探究式”模式的含义、特点和操作环节 1、讲授式教学模式：
含 义： 是一种以教师为中心的“传授知识”型的教学模式 特 点： 注重知识传授的系统性和教师的主导地位
操作环节： 组织教学；引入新课；讲授新课；巩固练习；布置作业。 2、讨论式教学模式 3、学生活动式教学模式 4、探究式教学模式：
含 义： 主要目的是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。 特 点： 既使学生体验数学再创造的思维过程，又培养了创新意思和科学精神。 操作环节： ①教师精心设置问题链；
②学生给予对问题的分析，提出假设；
③在教师的应道下，学生对于问题进行论证，形成确切概念； ④学生通过实例来证明或辨认所获得的概念；
⑤教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。 5、发现式教学模式
3、数学教育技术运用的价值是什么？怎样在数学课堂中应用现代教育技术？你的观点。P119-P136 价值：使用信息技术引发学生兴趣；使用信息技术让学生深入理解数学；使用信息技术提高教学效率；使用信息技术帮助解题；使用信息技术联系生活和大自然； 信息技术与课程整合四个层次： ① 举重若轻，做能够省时省力的事 ② 心想事成，做过去想到做不到的事 ③ 推陈出新，做过去没有想到的事
④ 众志成城，教师带领学生都来用信息技术做数学
7、 中学数学说课导引
9．1 说课概述
是指授课教师在备课是基础上，面对同行、专家或领导，系统而概括解说自己对具体课程的理解、所作的依据，然后由大家进行评说。（解说、评说）
9．2 数学说课的内容要求 9．3 说课的评价
说教材的评价标准
1、教学内容与课标、教学计划是否相符。 2、教学任务与教学目标是否明确、具体和全面。 3、教学的重点、难点定的是否准确恰当。
4、知识要点是否符合所教年龄段学生的认知规律。 5、学生的起点（基础）能力是否分析的具体、实际。 6、教材中渗透德育、美育因素是否自然、有实效。
说学法的评价标准
1、教学设计中是否有学法内容。
2、是否明确培养学生能力与习惯的要求。 3、学法与教法是否能相互配合、明确。 4、选用的学法是否理论依据清楚、明确。
说教法的评价标准
1、教法的选择、运用是否合理、实用。 2、选用的教具是否合理。
3、教学组织的是否恰当，是否注意了学生的互动作用。 4、选用的教法是否理论依据清楚、明确。
说教程的评价标准
1、教学思路是否清楚、层次是否分明、结构是否严紧。 2、学习难度安排的是否适当、重点是否突出。 3、讲课和练习时间安排是否合理。 4、教学过程中的各个环节是否明显。
5、是否尊重学生的学习想象力和课堂的自由发挥。 6、教学目标的设计是否符合实际。
思考题：1什么是说课？说课的内容有哪些？ 说课，就是教师在备课的基础上，面对同行或教研人员讲述自己的教学设计，然后由听者评说，达到相互交流、共同提高的目的。 说教材、说学法、说教法、说教程 2、针对某一主题，请你写出某个说课的内容。 8．数学概念的教学设计 8．1数学概念的逻辑基础 8．2数学概念的教学
思考题：1、概念间的关系； 是指外延间的关系，根据概念的外延集合是否有公共元素，将概念间的关 系分为 相容关系和不相容关系
1、相容关系（1）同一关系（2）属种关系（3）交叉关系（4）全异关系 2、不相容关系（1）矛盾关系（2）反对关系
2、概念内涵与外延的含义，及其关系； 概念内涵：概念所反映对象的本质属性； <质>
概念外延：具有概念所反映的本质属性的对象（或者：概念所使用的范围）。<量> 关 系：它们是概念 质和量 的表现 ，存在反变关系：当内涵增多时，外延就减少，内
涵减少时，外延就增多。
3.概念的定义方式有哪些？ 属加种差式定义：被定义项=种差+邻近的属(如有一个角是直角的平行四边形叫矩形) 发生式定义：有的定义中种差是被定义概念所反映的对象产生或形成的情况(如圆是由一定线段的一动端点在平面上绕另一个不动端点运动而形成的封闭曲线) 关系式定义：以被定义概念所反映的对象之间的关系作为种差下定义的方式（如：大于直角
而小于平角的角叫钝角）
外延式定义：并列的几个种概念给属概念下定义的方法（有理数和无理数统称为实数） 约定式定义：如a0=1
递归式定义：被定义项与自然数性质直接有关时可用此定义方式 公理式定义：
词语符号式定义：“≌”表示全等、“⊥”表示垂直
4、概念教学的基本环节有哪些？ 引入、 形成、 巩固、 运用
5、概念教学有哪些方式？分别针对某一主题进行教学设计 数学概念教学的根本任务是：正确地揭示概念的内涵和外延,使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念,灵活地运用概念为了达到这样的要求,可从以下几个方面进行概念教学
? 突出概念的主要特征 （如：三角函数） ? 认清概念间的关系 （如：实数）
? 揭示概念中的每一词句的真实含义 （如：无理数） ? 新旧概念对比形成正确的概念 （如：根式与无理式）
? 运用反例强化对概念本质的理解 （如：曲线的方程、方程的曲线）
9．数学命题的教学设计 9．1数学命题的逻辑基础
常用的逻辑联结词有以下五种： 否定、合取、析取、蕴涵、等价
9．2数学命题的教学
思考题：1、命题的真假的判断方法； 通过真值表来判断
2、命题教学的基本环节？ 命题的提出、命题的明确、命题的证明与推导、命题的运用于系统化
3、针对某一命题，设计它的教学过程。Eg：P315 10．数学教育研究与写作
思考题：1选题的策略 1、题目宜小不宜大；2、见地宜新不宜旧；3、内容宜熟不易生；4、论题宜重不宜轻
2、论文的基本结构p212-p214 首部：题目 主体：前言 尾部：致谢 署名与单位 正文 参考文献 摘要与关键词 结论或讨论 附录或英文摘要