4、设5、设
，那么的最小值是
，那么
的最小值是 ．
6、设
7、.观察下列式子：1?，则的最小值是 ，此时x= ，y= z= .
13?,221?115?2?,22331?1117?2?2? 22344 …则可归纳出____ _____. 8、已知a1?13an, an?1?, 则a2,a3,a4,a5的值分别为_____ ____，由此猜想 2an?3 an?_________. 三、解答题：
1、已知a,b,c均为正数，求证：
2、a、b、c?(0,??)，a?b?c?1，求证：
111111????? 2a2b2ca?bb?cc?aa2?b2?c2?13
6
3、已知a、b、c为正数，求证：
2(a?ba?b?c3?ab)?3(?abc)23
14、已知a、b、c?（0，1），求证：(1?a)b，(1?b)c，(1?c)a，不能均大于4。
5、已知a、b、c、d都是正数，求证： 1＜ 6、求证：
bdac＋＋＋＜2． a?b?cb?c?dc?d?ad?a?b11??n?1n?2?15?(n?2,n?N?) 3n6 7
a12b12c127、已知a, b, c?R, 求证： ???a10?b10?c10.
bccaab+
8、已知
，利用柯西不等式证明：。
9、（2010年高考福建卷理科）已知函数（Ⅰ）若不等式
的解集为
。
，求实数的值；
对一切实数x恒成立，求实数m的取值
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
范围。
8
10、（2014届安徽省屯溪一中高三第一次月考数学试卷）定义域为R的函数f(x)满足
f(x?2)?3f(x),当x∈?0,2?时，f(x)?x2?2x
(1）当x∈??4,?2?时，求f(x)的解析式； (2）当x∈??4,?2?时，f(x)≥
11、（2014届江西省百强中学高三上学期第二次月考数学试卷）
13(?t)恒成立，求实数t的取值范围． 18tf?x??x?a?lnx?a?0?.
（1）若a?1,求f?x?的单调区间及f?x?的最小值;
ln22ln32lnn2?n?1??2n?1?????（2）试比较2?与的大小.?n?N且n?2?,并证明222?n?1?23n你的结论.
9
12（2014届湖北省荆州中学高三年级第一次质量检测数学试卷）设函数
f(x)?x?(x?1)ln(x?1) (x??1)．
（Ⅰ）求f(x)的单调区间； （Ⅱ）试通过研究函数g(x)?ln(1?x)x（x?0）的单调性证明：当n?m?0时， (1?n)m?(1?m)n
（Ⅲ）证明：当n?2013,且x1,x2,x3,,xn均为正实数, x1?x2?x3??xn?1
11(x22时．1x2x231?x??x???x2n1121?x31?x)n?(1)2013 n2014
10