SSStd ，
16. 3个电容器如图所示，其实C1?10?10?6F间电压U?100V时，试求： （1）A，B之间的电容;
C2?5?10?6FC3?4?10?6F当A，B,
（2）当C3被击穿时，在电容C3上的电荷和电压各变为多少？ AUC1C2C3B
17. 两个同心金属球壳，内球壳半径为R1,外球壳半径为R2，中间是空气，构成一个球形空气电容器。设内外球壳上分别带有电荷+Q和-Q。求：（1）电容器的电容；（2）电容器储存的能量。
第十章 静电场中的导体和电介质 综合训练答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1. D 2. B 3. B 4. D 5. D 6. D 7. C 二、填空题（每空3分，共30分） 8. ?A?Q?qq1?q2q?q2q?q2q?q2，?B?1，?C??1，?D?1； 9. ??；
4?R222S2S2S2S510. 9.1?10C； 14. V0；11. 无极分子；电偶极子；12. 增大，减小； 13. 2U/3； 三、计算题（每题10分，共40分）
14. 解：球壳内表面将出现负的感生电荷－Q，外表面为正的感生电荷Q。（2分） 按电势叠加原理(也可由高斯定理求场强，用场强的线积分计算)导体球的电势为
?U1??E?dlabc???E1?dl??E2?dl??E3?dl
abcb??aQ1Qdr?0?dr?dr22??4??0r4??0rbc1c?
??Q?11?Q?1???????4π?0?ab?4π?0?c?Q?111????? 5分 4π?0?abc???球壳电势 U2?E?dl?c?QQ 3分 dr?2?4??0r4π?0cc115. ；设极板上分别带电荷+q和-q；金属片与A板距离为d1，与B板距离为d2；金属片与A板间场强为 E1?q 2分 ?0Sq 2分 ?0S金属板与B板间场强为 E2?金属片内部场强为 E??0 2分 则两极板间的电势差为
??qq UA?UB??E?dl?E1d1?E2d2?(d1?d2)?(d?t) 2分
?0S?0SBA 由此得 C?q?S?0 2分
UA?UBd?t因C值仅与d、t有关，与d1、d2无关，故金属片的安放位置对电容值无影响 16. 解：(1) C?(C1?C2)C3?3.16?10?6?F? 5分
C1?C2?C3 (2) C1上电压升到U?100V，电荷增加到
Q1?C1U?1?1024.
17. 解：（1）已知内球壳上带正电荷Q，则两球壳中的场强大小为E=
?5?C? 5分
Q4??0r2
两球壳电势差V12??R2R1E?dr?Q?11?Q?R2?R1?； ????4??0?R1R2?4??0R1R2电容C?Q4??0R1R2? V12?R2?R1?2Q2Q?R2?R1?（2）电场能量W? ?2C8??0R1R2
第十一章 综合训练
一．选择题
1．磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴
线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－x的关系（ ）？
B (A) B (B) 圆筒 电流 O x O R B x O R x B (D) (C) B (E)
O R x O
R x O R x
2．一带电粒子在均匀磁场中运动，并穿过一块铅板，损失一部分能量，它的轨迹如图，据此可以判断它为
B C
A
（ ）
（A）带负电从A?B?C （C）带负电从C?B?A
（B）带正电从A?B?C （D）、带正电从C?B?A
3．如图，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述各式中哪一个是正确的？
(A)
(C)
L1?B?dl?2?I． (B) ?B?dl??I
00L200L4L3?B?dl???I． (D) ?B?dl???I．
2I L1 L3 L2 I
L4
4．如图，一固定的载流大平板，在其附近，有一载流小线框能自动的转动且线框平面与大平板垂直，大平板的电流与线框中的电流方向如图所示，则通电线框的运动情况从大平板向外看是（ ）
（A）.靠近大平板AB （B）顺时针转动 （C）.逆时针转动 （D）离开大平板向外运动
5．一“无限长”载流导线弯成如图形状，则在圆心处的磁感应强度为（ ）
（A）μ0 I/ （4πR）
I O B A
B II （B）μ0I/（2πR）+3μ0I/（8R） （C）μ0I/（4?r）—μ0I/（8R）
（D）0
A
6．如图，边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷．此正方形以角速度
绕AC轴旋转时，在中心O点产生的磁感强度大小为B1；此正方形同样以角速度
绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时，在O点产生的磁感强度的大小为B2，则B1与B2间的关系为
(A) B1 = B2． (B) B1 = 2B2．
(C) B1 =
A q O q q C q 1B2． (D) B1 = B2 /4． 27．一带电粒子，垂直射入均匀磁场，如果粒子质量增大到2倍，入射速度增大到2倍，磁场的磁感强度增大到4倍，则通过粒子运动轨道所包围范围内的磁通量增大到原来的（ ）
（A）2 （B）4倍 （C）1/2倍 （D）1/4倍
8.如图所示，通有电流I的金属薄片，置于垂直于薄片的均匀磁场B中，则a、b两点电势相比为（ ）
（A）Ua>Ub （B）Ua=Ub （C）Ua 9．图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场的偏转轨迹的照片．磁场方向垂直纸面向外，轨迹所对应的四个粒子的质量相等，电荷大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是( ) vB b I a ?B b a O (A) Oa． (B) Ob． (C) Oc (D) Od 10．一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10 cm的圆弧， 2 c d 运动轨迹平面与磁场垂直，磁感强度大小为 0.3 Wb/m．该质子动能的数量级为 （ ） (A) 0.01 MeV． (B) 0.1 MeV． (C) 1 MeV． (D) 10 MeV． 二．填空题 11．如图所示，宽度为a的“无限长”的金属薄片的截面，通以总电流为I，电流方向垂直纸面向里，试求离薄片一端为r处的P点的磁场强度为 。 12．A、B、C为三根共面的长直导线，各通有10 A的同方向电流，导线间距d =10 cm，那么每根导线每厘米所受的力的大小为 p a b IAIBdICd dFdFAdFB?_______， ?_________， C?___________． dldldl