东莞2012-2013学年度第一学期高三调研测试
文科数学参考答案
一、选择题（每小题5分，满分50分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A C D B D B B C 二、填空题（每小题5分，满分20分．） 11.
43??i ；12.4； 13.-5 ； 14. (2,) ； 15. 150?. 556三、解答题（本大题共6小题，满分80分．） 16.（本小题满分12分）
解:（1）由m?n,得m?n=csin2B?bsinC?0, ……………2分 由正弦定理得sinC?2sinBcosB?sinBsinC?0, ……………4分 因为0?B??，0?C??，
所以sinB?0，sinC?0，从而有2cosB?1?0，cosB???1， 2 故B?120. ……………6分 （2）由S?ABC=
133acsinB?，得ac?3. ……………8分 24222 又由余弦定理b?a?c?2accosB，得
b?a?c?2ac(?)?a?c?3?2ac?3=9， ……………10分 当且仅当a?c?3时等号成立, ……………11分 所以, b的最小值为3. ……………12分
17．（本小题满分12分）
解：（1）因为各组的频率之和等于1, 所以分数在?60,70?内的频率为：
f?1?(0.005?0.015?0.030?0.025?0.010)?10?0.15， ……………3分 所以第三组?60,70?的频数为120?0.15?18（人）. ……………4分 完整的频率分布直方图如图. ……………6分
频率 组距 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 2221222分数
40 50
60
70
80
90
100