**第十九章《一次函数》检测题**
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是一次函数的有( ) ①y＝
14x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2. 2x 中，自变量
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．在函数y=
x的取值范围是（ ）
A. x≥1 B. x≤1且x≠0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0且x≠1 3．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A. B. C. D.
4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论： （1）a=40，m=1；
（2）乙的速度是80km/h；
7h到达B地； 4919（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．
44（3）甲比乙迟正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6．若函数 是正比例函数，则 的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D.
7．一次函数 的图象经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第一、三、四象限
8．如图，函数y=2x和y=ax＋4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax＋4的解集为【 】
A. x＜ B. x＜3 C. x＞－ D. x＞3
9．若直线 y ＝ x +2k +1与直线y= x+2 的交点在第一象限，则 k 的取值范围是（ ）
A.
B. 与
C. 与 D. 与
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．已知函数y=﹣x+3，当x=_____时，函数值为0．
12．已知，一次函数y=kx+b，当2≤x≤5时，﹣3≤y≤6．则2k+b的值是______．
13．已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是_____． x y
14．一次函数y=
… … ﹣2 5 ﹣1 3 0 1 1 ﹣1 … … 44x+b（b＜0）与y=x﹣1图象之间的距离等于3，则b的值为_____． 3315．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，若图中阴影部分的三角形都是等腰
直角三角形，则从左往右第4个阴影三角形的面积是_____，第2017个阴影三角形的面积是_____．
三、解答题（共55分）
16．（本题10分）已知一次函数y??m?3?x?m?9．
2（1）若函数图象经过原点，求m的值；
（2）若y随x的增大而增大，求m的取值范围．
17．（本题10分）已知 与 成正比例，且 时， ． （1）求出 与 之间的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象； （3）直接写出当 时，自变量 的取值范围．
18．（本题11分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元． （1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？
（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？
19．（本题12分）如图，直线l1：y1=﹣
3x+m与y轴交于点A（0，6），直线l2：y=kx+1分别与x轴交于点B（﹣42，0），与y轴交于点C，两条直线交点记为D．
（1）m= ，k= ； （2）求两直线交点D的坐标；
（3）根据图象直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围． 20．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
运费 车型 运往甲地/（元/辆） 大货车 小货车 720 500 运往乙地/（元/辆） 800 650
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．
参考答案
1．B
【解析】①②属于一次函数；③自变量x在分母上，故不是一次函数；④当k＝0时，就不是一次函数，故一共有2个一次函数． 故选B. 2．C
【解析】分析：根据分式和二次根式有意义的条件进行计算即可． 详解：由题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1． 故x的取值范围是x≥0且x≠1． 故选C． 3．B 【解析】【分析】函数有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，结合选项即可作出判断．
【详解】A、C、D对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，符合函数的定义， 只有B选项对于x的每一个确定的值，有两个y与之对应，不符合函数的定义， 故选B． 4．D
【解析】分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．
详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确； B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确； C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确； D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误． 故选D． 5．C 【解析】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1． 120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确； （2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；
（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得
40＝1.5k?b{120＝3.5k?b解得： {
k＝40b＝?20
∴y=40x﹣20，
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车， 把y=260代入y=40x﹣20得，x=7， ∵乙车的行驶速度：80km/h，
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h， ∴7﹣（2+3.25）=∴甲比乙迟
7h， 47h到达B地，故（3）正确； 4（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得