统计学复习宝典
第一章、第二章
1、在数据计量尺度中，虽然没有绝对零点，但可分类、排序、比较大小、进行加减运算的计量尺度是（ ）。 A、列名尺度 B、顺序尺度 C、间隔尺度 D、比率尺度 答案：C
2、关于众数，下列说法正确的是（ ）。 A、众数不适用于定距和定比数据 B、众数不受数据中极端值的影响 C、一组数据只能有一个众数 D、众数不适用于定类数据 答案：B
3在下列数据中，（ ）属于绝对数。 A、中位数 B、众数
C、上缴税金额 D、劳动生产率 答案：C
4对列名水平进行分析的统计量主要是（ ）。
A、频数 B、频率 C、中位数 D、Ａ且Ｂ 答案：D
5随机变量Y~B(n,p)，则其变异系数为（ ）。 A、根号(npq)/np B、np / 根号(npq) C、q D、1/ q 答案：A
6关于均值，下列说法正确的是（ ）。 A、均值不适用于定类数据和定序数据 B、均值不适用于定距数据和定比数据 C、各变量与其均值的离差之和等于1 D、几何平均数不适用于定比数据 答案：A
7抽样调查（ ）。
Ａ、按随机原则抽取样本 Ｂ、是一种非全面调查方式 Ｃ、目的是为推断总体数量特征
Ｄ、现已成为我国统计调查体系的主体 Ｅ、往往不如全面调查精确度高 答案：ABCD
8定量数据是由（ ）计量所形成的数据。 A、列名水平 B、有序水平 C、间隔水平 D、比较水平 E、以上均有 答案： CD
9适合于有序水平的统计量有（ ）。 A、均值 B、标准差 C、频数 D、四分位数 E、众数 答案： CDE
10、影响次数分布的要素可分为_________、_________、__________和___________。 答案：组数 组距 组限 组中值
11、将基数抽象化为100而计算的相对数称为_______。 答案：百分数
12、表示次数分布最常用的图形有_______、_______、和_______等。 答案：直方图 折线图 曲线图
13在相对数中，根据分子和分母的不同情况可以将相对数分为_______相对数和_____相对数。 答案：比例，比率
14、怎样理解权数对均值的影响？
[答案：均值不仅受到组中值大小的影响，而且也受权数fi的影响。如果某一组的权数fi越大，即该组的观察值个数很多，则该组数值的大小对均值的影响就越大。如果数据的分布具有明显的集中趋势，均值则与权数最大的那一组的组中值最相近。]
15、在对两组数据差异程度进行比较时，能否直接比较两组数据的标准差？
[答案：标准差的大小，不仅取决于各个变量值与其均值离差的大小，还取决于变量值水平的高低。如果两组数据的计量单位相同，且均值水平相同，可以利用标准差来比较差异程度，但如果两组数据的计量单位不同，或均值水平不同，就不可以直接比较两组数据的标准差，而应当比较两数据的离散系数。] 16、在统计分析中为什么要把绝对数和相对数结合起来运用？
[答案：绝对数反映了现象的总规模和总水平，但不易说明现象的发展程度和差别；相对数能够揭示事物内部的联系和现象间的对比关系，却把现象的具体规模抽象了。绝对数和相对数各有长处和弱点，只有把它们结合起来，才能使我们对事物的认识更为全面。]
17、什么是定比尺度？它具有哪些特征？
[答案：定比尺度又称比率尺度或比较水平，其英文译为Ratio Scale，它是对事物之间比值的一种测度，可用于参数与非参数统计推断。虽然它与定距尺度同属于一个等级的计量尺度，但其功能要比定距尺度强一些，其主要特征体现为：
① 除能区分类别、排序、比较大小、求出大小差异、可采用加减运算以外，还可以进 行乘除运算。
② 具有绝对零点，即“０”表示“没有”或“不存在”。 ③ 所有统计量均可对其进行分析。
即不仅包括其它三种计量尺度可以采用的统计量，如：频数、频率、众数、中位数、
四分位数、均值、标准差等，而且还可以采用其他更为复杂的统计量，如Ｔ统计量、Ｚ统计量、Ｆ统计量、卡方统计量等。]
18、模拟第二套计算2
19、有甲乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件。乙组工人日产量资料如下： 日产件数 工人数（人）
20件以下 20－30 30－40 40件以上 15383413 要求：
(1)计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。
(2)比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量差异程度大？ [答案：（1）乙组均值29.5，方差8.986
（2）甲组离散系数0.267，乙组离散系数0.305。乙组的日产量差异程度大。]
20、某居民在银行存款，前4年的复利年利率是6%，后4年复利的年利率是7%。若按复利计算，该笔存款的8年平均年利率是多少？（百分数保留三位小数） [答案：6.449%]
第三章概率
1、连续型随机变量x在[0,2]内取值，其概率密度函数为f(x)=1/2,当0<=x=<2; f(x)=0,当x属于其它区间，则E(x)与D(x)分别是（ ）
A、0，1/3 B、1，1/3 C、2，3 D、1，3 答案：B
因为x在[0，2]上取值，而且密度函数f（x）＝1/2为常数，说明x在取值区间内密度相同，也就是为均匀分布，所以会用到a，b的值，E(x)=（a+b）/2＝1，D(x)=(b-a)^2/12＝1/3
D(x)=(b-a)^2/12，是均匀分布的方差公式，记住就可以了；；第7题是考察正态分布的性质，正态分布是以直线x＝u（均值）为对称轴的分布，所以在u的左右两侧 的概率都是1/2，即a是对的，另外如第2题，正态分布的变量的线性变换仍是服从正态分布的，所以X－3服从正态分布，均值＝E(X-3)=0,方差不变，因为X的系数为1，所以E对；
2、对于任意两事件A、B，有（ ）。 A、P(AUB)=P(A)+P(B)
B、P(AUB)=P(A)+P(B) - P(A) P(B) C、P(AUB)=P(A)+P(B) - P(AB) D、P(AUB)=P(A)+P(B) + P(AB) 答案：C
3、设X~N(0,1)，Y=2X+3，则Y~（ ）。 A、N(3,2) B、N(3,2^2) C、N(0,1) D、N(3,6^2) 答案：B
4、模拟第一套单选11
5、模拟第五套多选题第四题[此题多处用到公室编辑器，所以老师直接告诉你们出处好了]
模拟第五套多选题第四题C选项是说如果A1A2对的话，则不管A3对不对都符合条件，依此类推，但是前三项都包含全对这种情况，所以要减去2个全对的情况即A1A2A3；B项就是简单的罗列了 7、若X~N(3,4)，其概率密度函数为f(x)，则有（ ）。
A、P(x>=3)=P(x<=3)=0.5 B、P(x>=0)=P(x<=0)=0.5 C、F(x)=1- F(-x) D、f(x)=f(-x) E、x-3~N(0,4) 答案：AE
8、若X~N(u,δ^2)，则称X服从均值为________，方差为__________的正态分布。 答案： u δ^2 9、掷一枚均匀的骰子，出现3点的概率为_______；出现3点以下的概率为_______；出现3点以上的概率为_______；出现3点的整数倍数的概率为_______。 答案：1/6 1/3 1/2 1/3
10、100件产品中，有80件正品，20件次品；而80件正品中有50件一等品，30件二等品。现从这100件产品中任取1件，则取到正品的概率是________，取到次品的概率是________，取到一等品的概率是________，取到二等品的概率是________，取到的不是一等品的概率是________。 答案：0.8 0.2 0.5 0.3 0.5
11、一事件A的概率P(A)=0，能否肯定事件A是不可能事件？为什么？ [答案 ：不可能事件是指在同一组条件下每次试验都一定不出现的事件。而P(A)=0，并不能肯定A就是不可能事件。例如在闭区间[0，1]上随意投掷一点，显然该区间上任一点都可能被碰上，但每一点发生的概率都为0，因此概率为0的事件不一定都是不可能事件。]
12、正态分布概率密度函数的图形有何特点？
[答案：正态分布概率密度函数f(x)的图形有以下特点： ①f(x)>=0，即整个概率密度曲线都在x轴上方。
②曲线f(x)关于x=u对称，并在x=u处达到最大值f(u)=1/[根号(2π)*δ]。 ③曲线的随缓程度由δ决定，δ越大，曲线越平缓；δ越小，曲线越陡峭。
④当x趋于无穷时，曲线以x轴为其渐近线。
由以上特性可见，正态分布的概率密度曲线f(x)是一条对称的钟形曲线。] 13、一个口袋里装有5个白球，3个红球，从袋里随机取球三次，均不放回。 求：（1）取到3个球都是红球的概率。 （2）取到3个球都是白球的概率。 （3）取到的球的颜色不相同的概率。 [答案：（1）1/56（2）5/28
（3）取到的球的颜色不相同，即2红1白或者1红2白。则：45/56]
14、有甲乙两批种子，发芽率分别为0.8和0.7，在两批种子中各任意抽取1粒，试求： （1） 这两粒种子都能发芽的概率 （2） 至少有1粒种子发芽的概率 （3） 恰好有1粒种子发芽的概率
[答案： 设以A、B分别表示取自甲、乙两批种子中的某粒种子发芽这一事件。即有P(A)=0.8，P(B)=0.7。 1这两粒种子都能发芽的概率= P(A)*P(B)=0.8*0.7=0.56
2至少有1粒种子发芽的概率=1- (1-P(A))* (1-P(B))=1-0.2*0.3=0.94
3恰好有1粒种子发芽的概率= P(A)*(1-P(B))+ P(B)*(1-P(A))=0.8*0.3+0.7*0.2=0.38]
15、抛掷一颗骰子，出现点数是个离散的随机变量，下表是其概率分布表，请填充空白处，并计算骰子出现点数的期望和方差。
X 1 2 3 4 5 6
P(X) ？ ？ ？ ？ ？ ？
[答案：空白处均为1/6；期望3.5；方差2.917]
第四章参数估计
1、简单随机样本要求 （ ）。
A、相互独立 B、与总体X同分布 C、互斥 D、A且B 答案：D
2、若X1,X2,^,Xn为抽自X~N(u，δ^2)的一个样本，总体方差δ^2未知，则u的1－α的置信区间为（ ）。 A、样本均值加减t(a/2) *δ/根号n B、样本均值加减t(a) *δ/根号n
C、样本均值加减t(a) *Sn-1/根号n D、样本均值加减t(a/2) *Sn-1/根号n 答案：D
3、在其他条件不变的情况下，扩大样本容量n可以（ ）。 A、缩小总体方差 B、提高区间估计的置信水平 C、提高区间估计的精度 D、缩小置信区间 E、降低估计量的标准误差 答案：CDE
4、若设样本均值为x~(应该是x上面加上横杠，老师在这里表达不出来)，置信水平为1-a，则在下列的（ ）情况下，u的置信区间不为x~加减[t(a/2)*sn-1]/根号n。 A、X~N(u，δ^2)且δ^2已知
B、X为非正态总体，δ^2已知，n＞30 C、X为非正态总体，δ^2未知，n＜30 D、X~N(u，δ^2)且δ^2未知，小样本 E、X为非正态总体，δ^2未知，n＞30 答案：ABC
5总体根据性质不同，可分为________和_________；根据总体单位的数目不同可分为 ________和________。
答案： 目的总体 抽样总体 有限总体 无限总体
6通常把α错误称为一类错误或_______；把β错误称为二类错误或________。 答案： 弃真错误 取伪错误
7何谓样本、统计量和抽样分布，它们之间的关系如何？
[答案：样本就是按随机原则从总体中抽取的那部分单位所组成的集合体。样本的数量特征即样本的函数称之为统计量，如样本均值、样本比例、样本方差、样本标准差、样本极差等。一个样本可以有不同的函数，也就是说可以构造很多不同的统计量。同时，需注意的是，统计量只依赖于样本，不包含任何未知参数。又由于统计量的观察值是建立在随机抽样的基础之上的，随着抽到的样本单位不同，其观察值也会有所变化，所以，统计量也必然是一个随机变量。欲利用统计量来估计总体参数就需要了解二者之间的关系以及统计量的概率分布。统计量的概率分布称为抽样分布，具体地说，就是从一个总体中抽出样本容量相同的所有可能样本后，计算某一函数的数值所形成的分布。所以三者如同一个相互衔接的链相互制约，在统计推断中，缺一不可。]
第五章假设检验
1、所谓β错误指的是（ ）。 A、原假设为假，接受原假设 B、原假设为假，接受替换假设 C、原假设为真，拒绝替换假设 D、原假设为真，拒绝原假设 答案：A
2、所谓α错误指的是（ ）。
A、原假设为假，接受原假设 B、原假设为假，接受替换假设 C、原假设为真，拒绝替换假设 D、原假设为真，拒绝原假设 答案：D
3、模拟第一套单选13
4、双侧检验有_______个临界值，________个拒绝域。 答案： 两 两
5、假设检验中常用的统计量有____________和____________。 答案：Z统计量，t统计量
6、什么是假设检验中的显著性水平？
[答案：利用样本信息对原假设进行推断有犯错误的可能。假设检验中的显著性水平是指：当原假设为正确时却把它拒绝了的概率，实际就是统计决策中所面临的风险。显著性水平用α表示。] 7、模拟第三套计算2
2、A、B两厂生产同样材料，已知其抗压强度均服从正态分布，且机抽取81个样品，测得
。从A厂生产的材料中随
公
公斤／平方厘米；从B厂生产的材料中随机抽取64个样品，测得
斤／平方厘米。根据以上调查结果，能否认为A，B两厂生产的材料平均抗压强度相同？ （
2．解答：
故拒绝
。两种材料平均抗压强度不等。
）
8、模拟第四套计算3
9、模拟第六套计算3
第六章方差分析