(2)【答案】
代入
可得r=30°
=30° ，故有
=30°
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有根据反射定律可得连接ON，由几何关系可知
故可得 于是∠ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角β为【考点定位】光的折射
【方法技巧】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律
、光速公式
，运用几何知识结合解决这类问题
、临界角公式
10、【2015年全国卷Ⅰ】
34．【物理—选修3-4】(15分) (1)【答案】 > 0.300
【解析】(2) (i) t = 0时，在x = 50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为l6 cm。两列波的波峰
相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。 从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为 λ1 = 50 cm，λ2 = 60 cm ①
高考全国卷【物理—选修3-4】专练题（历年高考真题及模拟题精编）含答案及解析 第（36）页
甲、乙两列波波峰的x坐标分别为
由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的菇坐标为 x = (50+300n)cm n=0，±l，±2，… ④
(ii)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为－16cm。t = 0时，两波波谷间的x坐标之差为
式中，m1和m2均为整数：将①式代入⑤式得
由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为
从t = 0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为－l6cm的质点的时间为
代入数值得
t = 0.1 s ⑨ 11、【2015年全国卷II】
34．【物理—选修3-4】(15分) (1)【答案】ABD
【解析】解：AC、光线a的偏折程度大，根据折射定律公式n=
，光线a的折射率大；
再根据公式v=，光线a在玻璃中的传播速度小，故A正确，C错误；
B、光线a的折射率大，说明光线a的频率高，根据c=λf，光线a在真空中的波长较短，故B正确；
D、若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a的折射角先达到90°，故先发生全反射，先消失，故D正确；
E、光线a在真空中的波长较短，根据双缝干涉条纹间距公式
，分别用a、b光在
同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误；
(2)【答案】（i）P、Q间的距离为133cm；
（ii）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程为125cm．
【解析】（i）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足 OP=
①
波速v与波长的关系为 v=
②
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在t=5s的时间间隔内，波传播的路程为vt． 由题意有
vt=PQ+λ ③
式中，PQ为P、Q间的距离． 由①②③式和题给数据，得 PQ=133cm
（ii）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为 t1=t+T
波源从平衡位置开始运动，每经过T，波源运动的路程为A． 有题给条件得
t1=25×T
故t1时间内，波源运动的路程为 s=25A=125cm 12、【2014年全国卷Ⅰ】
34．【物理—选修3-4】(15分) (1)【答案】ACE
【解析】由图像波长是2m，周期是4s，所以波速是0.5m/s,A对的；t=2s时x=1.5m处质点向下振动，由上坡法波向左传播，B错的；0—2s内，质点振动半个周期，路程为8cm， C对的；2s时P在波谷，0—2s内P向y负向振动，D错的；2s时P在波谷，再过5sP回到平衡位置，E对。 (2)【答案】l?2R 射到G点的光线有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。
【解析】(i)在0点左侧，设从E点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等 于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图， 由全反射条件有
?= ① sin由几何关系有
sin? ② OE?R1n
由对称性可知·若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l?2OE ③
联立∞③式，代入已知数据羁 l?2R ④
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(ii)设光线在距O点知条件得 A
a=60'> ? ⑤
3R的c点射入后，在上表面入射角为?，由几何关系及①式和已2
光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G点射出如图。由反射定律和几何关系得：
OG?OC?3R ⑥ 2射到G点的光线有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出。 13、【2014年全国卷II】
34．【物理—选修3-4】(15分) (1)【答案】BCE
【解析】由Q点的振动图线可知，t=0.10s时质点Q向y轴负方向振动，A错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期为T =0.2s，t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=3T/4时，即在t = 0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正向，B正确；波速
，故从t = 0.10s到t = 0.25s，该波沿
x负方间传播的距离为：
， C 正确；由于P点不是在波峰或波谷
或者平衡位置，故从t = 0.10s到t=0.25的3/4周期内，通过的路程不等于3A = 30cm，选项D错误；质点Q做简谐振动的表达式为：（国际单位），选项E正确。
【命题立意】考察波动与振动的基本规律，考察波动与振动图像。
【解题点拨】熟悉波动与振动的规律，注意波动图像与振动图像的结合点。
(2)【答案】
【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A点折射，根据折射定律有：nsin??sin?
式中， n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角
现假设A恰好在纸片边缘，由题意，在A刚好发生全反射，故设AA?线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有：由题意纸片的半径应为R=L－r
联立以上各式可得：
【解题点拨】熟悉教材，了解生活中的光、热现象的基本原理。
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二、全国卷地区高考模拟试题20题（部分）
1、．【物理—选修3-4】(15分)
【答案】(1) ACE (2)
【解析】(1) 根据公式，单摆的周期与质量无关与振幅无关，与摆长和当地的重力
加速度有关，A正确；用光导纤维束传送信息是光的全反射的应用，B错误；a、b两束光照射同一双缝干涉装置在屏上得到干涉图样中a的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距小，根据双方干涉条纹的宽度的公式可知，a光的波长短，频率大，则可以判断水对a光的折射率比b光大，C正确；肥皂泡呈现彩色条纹是光的薄膜干涉现象造成的，D错误；由于激光的平行性好，激光传播很远的距离后仍能保持一定的强度，常用来精确测距离，E正确．
(2) （i）作出如图光路，在E点全反射，入射角等于临界角C，由几何关系得：C=60°；
则棱镜的折射率为…①，
…②，
在D点，由几何知识，折射角为 r=30°，根据折射定律有：由①②式得：
…③；
…④，
（ii）光在棱镜中的传播速度为：由几何关系，
…⑤，
单色光沿DEF传播的时间即为通过棱镜的时间为：由①④⑤⑥式得
…⑦．
…⑥；
【点睛】解决光学问题的关键要掌握全反射的条件、折射定律光速公式
，运用几何知识结合解决这类问题．
、临界角公式、
2、【物理—选修3-4】(15分) 【答案】(1) CDE
(2) （i）透明半球对该单色光的折射率n是
；
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