基于维纳滤波的探地雷达信号提高分辨率研究
【摘 要】本文简述了探地雷达信号的褶积模型的构成，给出了基于维纳滤波方法的反褶积算法，利用典型的仿真信号，验证了本文方法的有效性。
【关键词】探地雷达；维纳滤波；分辨率
0 引言
探地雷达可穿介质表面对其内部分层结构进行识别，以其高精度，无损，直观，快速的优点越来越多地被应用到道路质、桥梁等量检测评估中。提高探地雷达信号分辨率一直是该领域的研究热点之一。
1 模型的构成
探地雷达Ascan记录在数学上可以由下式的褶积模型近似表示[1]：
其中x（t）为观测到的探地雷达记录，w（t）是仪器发射探的地雷达子波，e（t）代表地层脉冲响应（地下介质的反射系数序列），n（t）表示环境噪声。这里的环境噪声一般为白噪声。褶积模型的实际意义在于把复杂的波动过程简化为一个线性系统问题。
2 反褶积
接收到的探地雷达信号是带限的，使得厚度较小的反射层不易识别。为了从x（t）中估计e（t），必须消除或减弱探地雷达子波w（t）的影响。这种消除探地雷达子波影响的过程是探地雷达记录褶积过程的反过程，故称之为反褶积过程。反褶积是恢复反射序列的过程，其目标是最大限度地压缩子波，得到反射系数序列[2]。
当假设褶积模型中噪声成分为零，震源波形已知时，可以把方程简化为：
目标函数为e（t），类似于滤波的过程，如果能找到一个滤波算子f（t）， 使得
将两边消去，将会得到w（t）与f（t）的乘积是零延迟脉冲：
故褶积记录计算的地层脉冲响应所需的滤波算子就是探地雷达子波w（t）在数学上的逆。求解方程，可得到反滤波算子，
反滤波是反褶积的一种方法，以输入子波波形已知为条件，可将反滤波看作为是确定性反褶积。