第六模块 第13章 第1单元
一、选择题
1．光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是
( )
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C．在光导纤维束内传送图像是利用光的色散现象 D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
解析：用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用薄膜干涉的原理，故选项A错；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散，故选项B错；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射，故选项C错；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象．选项D对．
答案：D
图22
2．把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图22所示，这时可以看到亮暗相间的条纹．下面关于条纹的说法中正确的是
( )
A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果 C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动 D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
解析：根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A项对B项错；
因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误； 根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确．
答案：AC
图23
3．如右图23所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点．已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则
( )
A．该棱镜的折射率为3 B．光在F点发生全反射 C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
3
sinθ12
解析：由几何关系可知，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.由折射定律n＝＝＝3，
sinθ21
213
A选项正确；在BC界面上，入射角为30°，临界角的正弦值为sinC＝＝＞sin30°，即C
n3＞30°，所以在F点，不会发生全反射，B选项错误；光从空气进入棱镜，频率f不变，波v
速v减小，所以λ＝减小，C选项正确；由上述计算结果，作出光路图，可知D选项错误．
f
答案：AC
4．如图24所示的4种明暗相间的条纹，分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则在下面的四个图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是
( )
图24
A．红黄蓝紫 B．红紫蓝黄 C．蓝紫红黄 D．蓝黄红紫
解析：双缝干涉条纹平行等距，且波长越大，条纹间距越大，而红光波长大于蓝光波长，故第一幅图为红光，第三幅图为蓝光；又由于黄光波长比紫光波长大，故第四幅图为黄光的衍射图样，第二幅为紫光的衍射图样．故B正确．
答案：B
图25
5．一玻璃砖横截面如图25所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°，ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5.P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则
( )
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光 B．屏上有一亮区，其宽度等于AB边的长度 C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
12
解析：设光在玻璃砖BC面与AC弧面上的临界角为C，则有sinC＝＝，显然C＜45°，
n3故可知光将在整个BC面上发生全反射，也会在AC弧面上靠近A点和C点附近区域发生全反射．D点附近的射出光线形成会聚光束照到光屏P上．由以上分析可知B、D选项正确．
答案：BD 二、填空题
6．光强传感器对接收到的光信号会产生衰减，且对于不同波长的光衰减程度不同，可以用φ表示衰减程度，其定义为输出强度与输入强度之比，即φ＝I出/I入，图26表示φ与波长λ之间的关系．当用此传感器分别接收A、B两束光时，传感器的输出强度正好相同，已知A光的波长λA＝625 nm，B光由λB1＝605 nm和λB2＝665 nm两种单色光组成，且这两种单色光的强度之比IB1∶IB2＝2∶3.由图可知φA＝________；A光强度IA与B光强度IB之比为__________．
图26
解析：由图26可知，当λA＝625 nm时，φA＝0.35，根据传感器输出强度相同可得：φA·IA
23
＝φB1·IB＋φB2·IB，可求出IA∶IB＝27∶35.
55
答案：0.35 27∶35 三、计算题
7．S1、S2为两个相干光源，发出的光的频率为7.5×1014Hz，光屏上A点与S1、S2的光程差为1.8×106m.
－
(1)若S1、S2的振动步调完全一致，则A点出现什么条纹？ (2)若S1、S2的振动步调完全相反，则A点出现什么条纹？
6
3×108cΔs1.8×10m－7
解析：(1)由λ＝得λ＝m＝4×10m ＝＝4.5，即路程差为半波－
fλ7.5×10144×107m
－
长的奇数倍，若S1、S2的振动步调完全相同，则A点出现暗条纹．
(2)若S1、S2的振动步调完全相反，则路程差为半波长的奇数倍时应为加强点，A点出现亮条纹．
答案：(1)暗条纹 (2)亮条纹
图27
8．如图27所示是用于某光学仪器中的一种折射率n＝1.5的棱镜．现有一束光线沿MN的方向射到棱镜的AB界面上，入射角的正弦值sini＝0.75.求光在棱镜中传播的速率及此束光线射出棱镜后的方向(不考虑返回到AB面上的光线)．
图28
c
解析：由v＝得
nv＝2×108m/s 由
sini1
＝n得sinr＝sini＝0.5，r＝30° sinrn
122
由sinC＝＝＜，可知C＜45°
n32
而光线在BC面的入射角θ＝45°＞C，故光线在BC面上发生全反射后，垂直AC面射出棱镜．
答案：2×108 m/s 垂直AC面射出棱镜
9．光纤通信是70年代以后发展起来的新兴技术，世界上许多国家都在积极研究和发展
这种技术．发射导弹等，可在导弹后面连一根细如蛛丝的光纤，就像放风筝一样，这种纤细的光纤在导弹和发射装置之间，起着双向传输信号的作用．光纤制导的下行光信号是镓铝砷激光器发出的在纤芯中波长为0.85μm的单色光．用上行光信号是铟镓砷磷发光二极管发射的在纤芯中波长为1.06μm的单色光．这样操纵系统通过这根光纤向导弹发出控制指令，导弹就如同长“眼睛”一样盯住目标．根据以上信息，回答下列问题：
(1)在光纤制导中，上行光信号在真空中波长是多少？
(2)为什么上行光信号和下行光信号要采用两种不同频率的光？(已知光纤纤芯的折射率为1.47)
解析：(1)设信号频率为f，真空中的波长为λ0，c＝λ0f，光在纤芯中的频率仍为f，波长c
为λ，则光在纤芯中的速度v＝λf，又n＝v，可以得出：
λ0＝nλ＝1.47×1.06μm＝1.56μm.
(2)上行光信号和下行光信号的频率相同，将发生干涉现象而互相干扰． 答案：(1)1.56μm
(2)频率相同，将发生干涉现象而互相干扰
图29
10．如图29所示，一束截面为圆形(半径R)的平行复色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形彩色亮区．已知玻璃半球的半径为R，屏幕S至球心的距离为D(D＞3R)，不考虑光的干涉和衍射，试问：
(1)在屏幕S上形成的圆形亮区的最外侧是什么颜色？
(2)若玻璃半球对(1)中色光的折射率为n，请你求出圆形亮区的最大半径．
图30
解析：(1)紫光
(2)如下图30，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的1
距离r就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识：sinC＝ n
n2－1
所以cosC＝
n