实验7 用球体法测量导热系数实验
一、实验目的
1） 学习用球体法测定粒状材料导热系数的方法。 2） 了解温度测量过程及温度传感元件。
二、实验原理
1.导热的定义；
导热是指物体内的不同部位因温差而发生的传热，或不同温度的两物体因直接接触而发生的传热。 2.温度场
非稳态t=f（x,y,z,ι） 稳态t=f(x,y,z) 一维稳态t=f(x)
上式中x,y,z为空间坐标，ι为时间 3温度梯度
等温面法向温度增量 △t与距离 n的极限比值的极限。
即： grad t?nlim?t?0?t?t?n。 ?n?n4傅里叶定律 热流密度 Q=-??tdt=-? ?ndx 11
Q=
w m5．导热系数
?=-
q dtdx?;为导热系数，w/m.k
6.影响? 的因素
1），温度、密度、湿度及材料的种类的等因素。 2)， 与温度呈线性关系?m??0?1?bt?
7.球体法适用于测定颗粒状(或粉末)材料的导热系数。
如图7—1所示。热导率是表征材料导热能力的物理量，其单位为W/(m·K)，对于不同的材料，热导率是不同的。对于同一种材料，热导率还取决于它的化学纯度，物理状态（温度、压力、成分、容积、重量和吸湿性等）和结构情况。各种材料的热导率都是专门实验测定出来的，然后汇成图表，工程计算时，可以直接从图表中查取。
球体法就是应用沿球半径方向一维稳态导热的基本原理测定粒状和纤维状材料导热系数的实验方法。
设有一空心球体，若内外表面的温度各为t1和t2并维持不变，根据傅立叶导热定律：
????A边界条件
dtdt??4?r2? （1） drdrr?r1时t?t1r?r2时t?t2 （2）
1、若λ= 常数，则由（1）（2）式求得
????4??r1r2(t1?t2)2??d1d2(t1?t2)?[W]
r2?r1d2?d1?(d2?d1) [W/(m·K)] (3)
2?d1d2(t1?t2)dt （4） dr2、若λ≠ 常数，（1）式变为
???4?r2?(t)由（4）式，得
r2t2dr??????(t)dt 2r14?rt1将上式右侧分子分母同乘以（t2－t1），得 图7—1 球壳导热过程
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t2r2??drt1??(t2?t1) (5) 2t2?t1r14?rt2t2??(t)dt??(t)dt式中
t1??(t)dt项显然就是λ在t1和t2范围内的积分平均值，用?m表示即?m?t1t2?t1t2?t1，
工程计算中，材料的热导率对温度的依变关系一般按线性关系处理，即???0(1?bt)。因此，
t2???m?t10(1?bt)dtt2?t1b??0[1?(t1?t2)]。这时，(5)式变为
2?m?
?(d2?d1)dr [W/(m·K)] （6） ?2(t1?t2)?2?dd(t?t)1212r14?r?1(t1?t2)下的热导率， 2r2式中，?m为实验材料在平均温度tm??为稳态时球体壁面的导热量，
t1、t2分别为内外球壁的温度， d1、d2分别为球壁的内外直径。
实验时，应测出t1、t2和?，并测出d1、d2，然后由（3）或（6）得出?m。 如果需要求得λ和t之间的变化关系，则必须测定不同tm下的?m值，由
?m1??0(1?btm1) （7）
?m2??0(1?btm2)可求的?0、b值，得出λ和t之间的关系式???0(1?bt)。
1． 实验设备
如图7—2所示，实验设备组成包括：球体导热仪本体、实验台手动测试系统、计 算机测量系统、数字仪表测量系统。球体导热仪本体是两个球壳同心套装在一起，内球壳外径为d1，外球壳内径为d2，在两球壳之间填充实验粒状材料，热量由装入内球壳中的球`形电加热器加热得到。热量穿过内球壁和被测材料到外球壳，外球壳通过自然空气对流方式进行冷却。内外球壳分别埋设2对热电偶，由于对流状况不一样，故需测量多次，并取其平均值作为球壳温度。安装实验设备时要注意不能让实验室的日光灯直
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接照射到在到球体上，实验人员也要禁止走动，以防对测量结构产生影响。球体法便于测定各种散状物料（如沙子、矿渣、石灰等）的导热系数。
手动测试系统通过实验台操作完成手动测量数据，其中，功率测量由电压表和电流表检测得到，温度测量由电位差计检测得到。计算机测量系统通过计算机运行监测主画面，实时显示实验测量数据，并计算得到导热系数的测量值等。数字仪表测量系统通过数字仪表机柜，直接测量得到球壁温度值和热流功率值。
2． 实验方法及实验数据
八、确认所在实验台上电压表、电流表工作量程及指针读数单位换算。 九、学会用电位差计测量热电偶信号操作要领。
十、对球体进行加热，待加热稳定后，记录4个温度测量点数据，读表得到电压、电流
数据，以后每隔5~8分钟测一次，实验中再取2次内外壳的温度，再分别取平均值，将实验数据记录在表7-1中。 十一、 改变电功率，重复以上步骤，重复1次。 十二、 测得mv再查铜鏮铜mv-t曲线/表得出to。 ～220V铜—康铜热电偶3#调(变)压器转换开关1#加热丝VA4#2#冰点桶电位差计E 图7—2 球体导热仪实验装置原理结构图 3． 实验数据整理
完成表7-1、表7-2的实验数据记录、计算及整理工作。
六、实验报告
1. 结合课堂讲授的理论及实验内容，学生要提供自编的实验报告书。
2. 学生要根据自己所进行的实验独立认真地撰写实验报告。要求字迹工整、数据准确、
观察现象的文字描述层次清晰并应结合理论教学中的知识对实验结果给出分析和评价。
七、思考题
1．简述用球体法测量材料的导热系数的优缺点？
2．如果安装内外球壳时略有偏心，导热系数的测定是否会受到影响？为什么
3．试说明悬挂在空中的实验球体，外球壳表面的换热方式？如果球壳表面有空气流
动或有阳光照射，对导热系数的测量有没有影响？为什么？
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表7-1 实验测量数据记录表
记录人： 同组人： 时间： 实验参数 实验台 试材名称 球 壳 温 度 外球直径 内球直径 加热 功率 电压U 电流I(A) (V) λm1 = (w/m·℃) 环境温度
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实验数据 测量 1 2 3 内球壳温度 ℃ 1 2 3 4 外球壳温度 ℃ 1 2 3 4 容 重 内平均温度t1= 外平均球温度t2= 功率??q?U?I(W) 导热系数