三种。
(2) 螺纹大径用代号 d或D 表示，螺纹小径用 d1或D1表示，螺纹中径用 d2或D2 表示，其中大写代号代表 内螺纹 ，小写代号代表 外螺纹 。
(3) 国标规定，普通螺纹的公称直径是指 螺纹大径 的基本尺寸。 (4) 螺纹螺距P与导程L的关系是：导程等于 螺距 和 线数 的乘积。 (5) 普通螺纹的理论型角α等于 60° 。
(6) 影响螺纹互换性的五个基本几何要素是螺纹的大径、中径、小径、螺距
和 牙型半角 。
(7) 保证螺纹结合的互换性，即保证结合的可旋合性和 连接的可靠性 。 (8) 在普通螺纹的公差与配合中，对外螺纹的小径和内螺纹的大径不规定集体
的公差数值，而只规定内、外螺纹牙底实际轮廓的任何点，均不得超越按 所确定得 基本偏差 最大实体牙型 。
(9) 螺纹得基本偏差，对于内螺纹，基本偏差是 下偏差 用代号 EI 表示；
对于外螺纹，基本偏差是 上偏差 ，用代号 es 表示。
(10) 内、外螺纹得公差带相对于 基本牙型 的位置，由 基本偏差 确定。 (11) 外螺纹得下偏差用公式表示为 ei = es –T ，其值 小于 零；内螺纹得上
偏差用公式表示为 ES =EI+T ，其值 大于 零。
(12) 在普通螺纹国标中，对内螺纹规定了 G、H 两种公差位置；对外螺纹
规定了 e、f、g、h 四种公差带位置。
(13) 对内、外螺纹得基本偏差H、h得基本偏差为零 ，G的基本偏差为 正值，e、f、g的基本偏差为 负 值。
(14) 国标规定，对内、外螺纹公差带有精密、 中等 、 粗糙 三种精度。 (15) 对螺纹旋合长度，规定有三种。短旋合长度用 S 表示，中等旋合长度用代号 N 表示，长旋合长度用代号 L 表示。
(16) 完整的螺纹标记由螺纹代号、公称直径、螺距、 螺纹公差带 代号和 旋合长度 代号（或数值）组成，各代号间用“－”隔开。
(17) 螺纹公差代代号包括 中径公差带代号 和顶径公差带代号 。
(18) 螺纹中径、顶径公差带代号由表示其大小的公差等级数字 和表示其位置
的 基本偏差字母 所组成。
(19) 在螺纹的标记中，不标注旋合长度代号时，即表示为 中等旋合长度 。
必要时，在螺纹公差带代号之后，加注 旋合长度 代号。特殊需要时，可注明旋合长度的 数值 。
10-3 简答题：
1、为什么称中径公差问综合公差？
答：国家标准没有单独规定螺距、牙型半角公差，只规定了内、外螺纹的中径公差（TD2、Td2），通过中径公差同时限制实际中径、螺距及牙型半角三个参数的误差。
由于螺距和牙型半角误差的影响可折算为中径补偿值，因此只要规定中径公差就可控制中径本身的尺寸偏差,螺距误差和牙型半角误差的共同影响。可见，中径公差是一项综合公差。
2、内、外螺纹中径是否合格的判断原则是什么？
答：判断螺纹中径合格性的准则应遵循泰勒原则，即螺纹的作用中径不能超越最大实体牙型的中径；任意位置的实际中径（单一中径）不能超越最小实体牙型的中径。
10-4 综合计算题：
1、查表写出M20×2—6H/5g6g的大、中、小径尺寸，中径和顶径的上下偏差
和公差。
答：M20×2 – 6H/5g6g
大径D、d：20mm 中径D2，d2：18.701mm 小径D1，d1：17.335mm
内螺纹：因为中径和顶径公差带代号均为6H，查表得基本偏差为EI = 0 内螺纹中径公差TD2 =0.212mm 中径下偏差EI ＝ 0 所以内螺纹中径上偏差ES =EI +TD2 = 0 +0.212 = +0.212mm 内螺纹顶径公差TD1 = 0.375 mm 顶径下偏差EI = 0 所以内螺纹顶径D1上偏差 ＝ 0.375 mm + 0 = +0.375mm 外螺纹：因为中径公差带代号为5g，查表得中径的基本偏差为上偏差es = - 0.038mm 中径公差Td2 = 0.125mm
中径下偏差ei = es - Td2 = - 0.038 – 0.125 =- 0.163mm 顶径公差带代号为6g
查表得外螺纹顶径的基本偏差为上偏差es = - 0.038mm
顶径公差Td = 0.280 mm
顶径下偏差ei = es – Td = - 0.038 – 0.280 = - 0.318mm
2、有一内螺纹M20-7H，测得其实实际中径d2a = 18.61mm,螺距累积误差ΔPΣ = 40 μm,实际牙型半角α/2(左)=30°30′,2/2(右) ＝ 29°10ˊ，问此内螺纹的中径是否合格？
解： 查表得10－1，M20－7H得螺距P = 2.5mm，中径D2 ＝ 18.376mm，
查表得10－3，中径公差TD2 = 0.280mm，查表得10－4，中径下偏差EI = 0，∴中径的极限尺寸D2max = 18.656mm，D2min = 18.376mm 内螺纹的作用中径： D2m = D2a – ( fp + fа/2)
fp = 1.732 |ΔPΣ| = 1.732 ×40 = 69.28 μm = 0.06928mm fа/2 = 0.073p(K1|Δα1/2| + K2 |Δα2/2|
= 0.073×2.5 × (3 × 30 + 2 ×50) = 34.675μm
∴D2m = 18.61 – 0.06928 – 0.035 = 18.506 mm 根据中径合格性判断原则：
D2a ＝ 18.61 mm < D2max = 18.656mm D2m = 18.506 mm> D2min = 18.376mm
∵ D2a 第十二章 尺寸链 12-1 填空： 1、零、部件或机器上若干 首尾相接 并形成 封闭环图形 的尺寸系统称为尺寸链。 2、尺寸链按应用场合分 装配 尺寸链 零件 尺寸链和 工艺 尺寸链。 3、尺寸链由 封闭环 和 组成环 构成。 4、组成环包含 增环 和 减环 。 5、封闭环的基本尺寸等于所有 增环 的基本尺寸之和减去所有 减环 的基本尺寸之和。 6、当所有的增环都是最大极限尺寸，而所有的减环都是最小极限尺寸，封闭环必为 最大极限 尺寸。 7、所有的增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和，即为封闭环的 下 偏差。 8、封闭环公差等于 所有组成环公差之和 。 9、如图所示，若加工时以Ⅰ面为基准切割A2和A3，则尺寸 A1 为封闭环；若以Ⅰ面为基准切割A1和A2，则尺寸 A3 为封闭环。 10、“入体原则”的含义为：当组成环为包容尺寸时取 下 偏差为零。 12-2 选择题： 1、一个尺寸链至少由 C 个尺寸组成，有 A 个封闭环。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、零件在加工过程中间接获得的尺寸称为 C 。 A、增环 B、减环 C、封闭环 D、组成环 3、封闭环的精度由尺寸链中 C 的精度确定。 A、所有增环 B、所有减环 C、其他各环 4、按“入体原则”确定各组成环极限偏差应 A 。 A、向材料内分布 B、向材料外分布 C、对称分布 12-3 判断题： 1、当组成尺寸链的尺寸较多时，封闭环可有两个或两个以上。（ × ） 2、封闭环的最小极限尺寸等于所有组成环的最小极限尺寸之差。（ × ） 3、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值. ( √ ) 4、在装配尺寸链中，封闭环时在装配过程中最后形成的一环，（ √ ） 也即为装配的精度要求。 （ √ ） 5、尺寸链增环增大，封闭环增大（ √ ），减环减小封闭环减小（ × ）. 6、装配尺寸链每个独立尺寸的偏差都将将影响装配精度（√ ）。 四、简答题: 1、什么叫尺寸链？它有何特点？ 答: 在一个零件或一台机器的结构中,总有一些互相联系的尺寸,这些尺寸按一定顺序连 接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。 尺寸链具有如下特性： (1) 封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。 (2) 相关性：其中一个尺寸的变动将会影响其它尺寸变动。 2、如何确定尺寸链的封闭环？能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环？ 答：装配尺寸链的封闭环往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。在建立尺寸链之前，必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有集合精度要求项目，这些项目往往就是这些尺寸链的封闭环。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不需要标注，以免引起加工中的混乱。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。 不能说尺寸链中未知的环就是封闭环。 3、解算尺寸链主要为解决哪几类问题？ 答：解算尺寸链主要有以下三类任务： （1） 正计算：已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。 （2） 反计算：已知封闭环的极限尺寸和组成环的基本尺寸，求各组成环的极限 偏差。 （3） 中间计算：已知封闭环的极限尺寸和部份组成环的极限尺寸，求某一组成 环的极限尺寸。 4、完全互换法、不完全互换法、分组法、调整法和修配法各有何特点？各运用于何种场合？ 答：完全互换法的优点是：可实现完全互换，但往往是不经济的。 不完全互换法的优点是：组成环的公差扩大，从而获得良好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量生产的情况。 分组互换法优点：既可扩大零件的制造公差，又能保证高的装配精度。缺点：增加了检测费用，宜用于大批量生产中精度要求高，零件形状简单易测。环数少的尺寸链。 调整法的主要优点：可增大组成环的制造公差使制造容易，同时获得很高的装配精度，不需修配；可以调整补偿环的位置或更换补偿环，以恢复原有精度。主要缺点：有时需要额外增加尺寸链零件数，使结构复杂，制造费用增高，降低结构的刚性。 调整法主要应用在封闭环的精度要求高，组成环数目较多的尺寸链。 修配法的优点：扩大了组成环的公差，又保证了高的装配精度。主要优点：增加了修配工作量和费用；修配后各组成环失去互换性，不易组织流水生产。 修配法常用于小批量生产，环数较多，精度要求高的尺寸链。 1、某厂加工一批曲轴部件，如图12－13所示，（在教材P234页）。经试运转，发现有的曲轴肩与轴承衬套端面有划分现象。按设计要求A0=0.1~0.2mm，而A1 ?0.018?0.02= 150 理？ 0 mm A2 = A3 =75?0.08mm,试验算给定尺寸的极限偏差是否合 解：首先绘出尺寸链图。 封闭环：A0 增环：A1 减环; A2、A3 验算基本尺寸：A0＝ A1－ （A2 + A3） ＝150 - （75 + 75） ＝ 0 即要求封闭环的尺寸为0 计算封闭环的极限偏差： ES0 = ES1 – ( EI2 + EI3) = +0.018 – ( -0.08 – 0.08) = +0.178 mm EI0 = EI1 – ( ES2 + ES3) = 0 – ( -0.02 – 0.02 ) = + 0.04 mm 计算封闭环的公差T0 = ES0 – EI0 = | + 0.178 – ( + 0.04 ) | = 0.138 mm ∵ T0 = 0.138 mm > T0' = 0.2 – 0.1 = 0.1 mm ∴校核结果表明：封闭环的下偏差、公差已超过要求范围，需要调整组成环 的极限偏差。 2、有一孔、轴配合，装配前孔和轴均需渡洛，渡层厚度均为10±2μm，镀层满足Φ30H8/f7的配合，试确定孔和轴在镀前的尺寸（用完全互换法）。 解： 绘出尺寸链： （1） N1 : 封闭环； 增环：60?0.0500； 减环：250?0.050 根据封闭环基本尺寸、极限偏差公式计算： N1 = 60 – 25 = 35mm ESN1 = +0.050 – 0=+0.050mm EIN1=0-(+0.050)=-0.050mm N1=35±0.050 （2）封闭环：N2； 60 增环： ?0.0500和35 ?0.0500； 减环：250 根据封闭环基本尺寸、极限偏差公式计算： N2= 60+35-25=70mm ESN2=(+0.05+0.05)-0=+0.100mm ?0.050EIN2=0+0-(+0.05)=-0.050mm ∴N2=70?0.050 mm ?0.1003、按图所示尺寸加工各孔，求孔1和孔2、孔1和孔3间的尺寸变化范围并绘 出二者的尺寸链简图。 解：Φ30H8/f7配合：公差带图如右图所示。 Xmin=EI-es=0-(-20)=+20μm Xmax=ES-ei=+33-(-41)=+74μm 孔的公差带代号为Φ30H8，其上偏差为ES=+33μm 下偏差为EI=0 ∴ 镀铬后孔的极限尺寸为：Φ30.033～Φ30.0mm 设镀铬前孔的尺寸为D,则建立起工艺尺寸链，如图： D0=Φ30.033～Φ30.0 其中：D0为封闭环 D为增环 镀铬层厚度0.024～0.016为减环 ∴ D0max=Dmax-0.016 ∴Dmax=30.049mm D0min=Dmin-0.024 ∴Dmin=30.024mm ?0.049∴ 镀铬前孔径为： 30.049～30.024mm 即为：?30?0.024 mm 轴的公差带代号为Φ30f7，其上偏差es＝-20μm，下偏差ei＝-41μm ∴ 轴在镀后的极限尺寸为： 29.980～29.959mm 设轴在镀铬前尺寸为d，镀铬层厚度为10±2μm 建立起工艺尺寸链： 其中：镀铬尺寸为封闭环。镀铬前轴的尺寸和镀铬层为增环。 ∴ 根据封闭环的极限尺寸计算公式： d0max=0.024+dmax ∴ dman=d0max-0.024=29.980-0.024=29.956mm d0min=0.016+dmin ∴dmin=d0min-0.016=29.959-0.016=29.943mm ∴ 镀铬前轴的尺寸为：29.956～29.943mm 即： Φ?30?0.057mm ?0.044