下面的Matlab程序是蚁群算法在最短路中的应用 function [ROUTES,PL,Tau]=ACASP(G,Tau,K,M,S,E,Alpha,Beta,Rho,Q) %% --------------------------------------------------------------- % ACASP.m % 蚁群算法动态寻路算法 % ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China % Email:aihuacheng@gmail.com % All rights reserved %% --------------------------------------------------------------- % 输入参数列表 % G 地形图为01矩阵，如果为1表示障碍物 % Tau 初始信息素矩阵（认为前面的觅食活动中有残留的信息素） % K 迭代次数（指蚂蚁出动多少波） % M 蚂蚁个数（每一波蚂蚁有多少个） % S 起始点（最短路径的起始点） % E 终止点（最短路径的目的点） % Alpha 表征信息素重要程度的参数 % Beta 表征启发式因子重要程度的参数 % Rho 信息素蒸发系数 % Q 信息素增加强度系数 % % 输出参数列表 % ROUTES 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线 % PL 每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度 % Tau 输出动态修正过的信息素 %% --------------------变量初始化---------------------------------- %load D=G2D(G); N=size(D,1);%N表示问题的规模（象素个数） MM=size(G,1); a=1;%小方格象素的边长 Ex=a*(mod(E,MM)-0.5);%终止点横坐标 if Ex==-0.5 Ex=MM-0.5; end Ey=a*(MM+0.5-ceil(E/MM));%终止点纵坐标 Eta=zeros(1,N);%启发式信息，取为至目标点的直线距离的倒数 %下面构造启发式信息矩阵 for i=1:N if ix==-0.5 ix=MM-0.5; end
iy=a*(MM+0.5-ceil(i/MM)); if i~=E
Eta(1,i)=1/((ix-Ex)^2+(iy-Ey)^2)^0.5; else
Eta(1,i)=100; end end
ROUTES=cell(K,M);%用细胞结构存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线 PL=zeros(K,M);%用矩阵存储每一代的每一只蚂蚁的爬行路线长度
%% -----------启动K轮蚂蚁觅食活动，每轮派出M只蚂蚁-------------------- for k=1:K disp(k); for m=1:M
%% 第一步：状态初始化
W=S;%当前节点初始化为起始点 Path=S;%爬行路线初始化 PLkm=0;%爬行路线长度初始化
TABUkm=ones(1,N);%禁忌表初始化
TABUkm(S)=0;%已经在初始点了，因此要排除 DD=D;%邻接矩阵初始化
%% 第二步：下一步可以前往的节点 DW=DD(W,:); DW1=find(DW
for j=1:length(DW1)
if TABUkm(DW1(j))==0 DW(j)=inf; end end
LJD=find(DW
Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数 %% 觅食停止条件：蚂蚁未遇到食物或者陷入死胡同 while W~=E&&Len_LJD>=1
%% 第三步：转轮赌法选择下一步怎么走 PP=zeros(1,Len_LJD); for i=1:Len_LJD
PP(i)=(Tau(W,LJD(i))^Alpha)*(Eta(LJD(i))^Beta); end
PP=PP/(sum(PP));%建立概率分布 Pcum=cumsum(PP);
Select=find(Pcum>=rand); %% 第四步：状态更新和记录
Path=[Path,to_visit];%路径增加
PLkm=PLkm+DD(W,to_visit);%路径长度增加 W=to_visit;%蚂蚁移到下一个节点 for kk=1:N
if TABUkm(kk)==0 DD(W,kk)=inf; DD(kk,W)=inf; end end
TABUkm(W)=0;%已访问过的节点从禁忌表中删除 for j=1:length(DW1)
if TABUkm(DW1(j))==0 DW(j)=inf; end end
LJD=find(DW
Len_LJD=length(LJD);%可选节点的个数 end
%% 第五步：记下每一代每一只蚂蚁的觅食路线和路线长度 ROUTES{k,m}=Path; if Path(end)==E PL(k,m)=PLkm; else
PL(k,m)=inf; end end
%% 第六步：更新信息素
Delta_Tau=zeros(N,N);%更新量初始化 for m=1:M
if PL(k,m) ROUT=ROUTES{k,m};
TS=length(ROUT)-1;%跳数 PL_km=PL(k,m); for s=1:TS
x=ROUT(s);
Delta_Tau(x,y)=Delta_Tau(x,y)+Q/PL_km; Delta_Tau(y,x)=Delta_Tau(y,x)+Q/PL_km; end end end
Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%信息素挥发一部分，新增加一部分 end
%% ---------------------------绘图-------------------------------- plotif=1;%是否绘图的控制参数 if plotif==1 %绘收敛曲线
meanPL=zeros(1,K); minPL=zeros(1,K); for i=1:K
PLK=PL(i,:);
Nonzero=find(PLK
PLKPLK=PLK(Nonzero); meanPL(i)=mean(PLKPLK); minPL(i)=min(PLKPLK); end
figure(1) plot(minPL); hold on
plot(meanPL); grid on
title('收敛曲线（平均路径长度和最小路径长度）'); xlabel('迭代次数'); ylabel('路径长度'); %绘爬行图 figure(2)
axis([0,MM,0,MM]) for i=1:MM
for j=1:MM
if G(i,j)==1
x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]); hold on else
x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]); hold on end end end
hold on
ROUT=ROUTES{K,M};
LENROUT=length(ROUT); Rx=ROUT; Ry=ROUT;
for ii=1:LENROUT
Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5); if Rx(ii)==-0.5 Rx(ii)=MM-0.5; end
Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM)); end
plot(Rx,Ry) end
plotif2=1;%绘各代蚂蚁爬行图 if plotif2==1 figure(3)
axis([0,MM,0,MM]) for i=1:MM
for j=1:MM
if G(i,j)==1
x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]); hold on else
x1=j-1;y1=MM-i; x2=j;y2=MM-i; x3=j;y3=MM-i+1; x4=j-1;y4=MM-i+1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]); hold on end end end
for k=1:K
PLK=PL(k,:);
minPLK=min(PLK);
pos=find(PLK==minPLK); m=pos(1);
ROUT=ROUTES{k,m};
LENROUT=length(ROUT); Rx=ROUT; Ry=ROUT;
for ii=1:LENROUT
Rx(ii)=a*(mod(ROUT(ii),MM)-0.5); if Rx(ii)==-0.5
Rx(ii)=MM-0.5; end Ry(ii)=a*(MM+0.5-ceil(ROUT(ii)/MM)); end plot(Rx,Ry) hold on end end
将上述算法应用于机器人路径规划，优化效果如下图所示