3Tn?32?2?33???(n?1)?3n?n?3n?1
两式相减得?2Tn?3?3???3?n?32nn?1 ②
3?3n?1??n?3n?1
?2 …13分
Tn?2n?1n?13?3? 44
2n?1n?12n2?2n?3所以Sn? ?3?44 …14分
a?4ax2?2x?a?4 ? (x?0)． （II）f'(x)?ax?2?xx记h(x)?ax?2x?a?4．
6
2若f(x)在(1,2)上有极值，则h(x)?0有两个不等根且在(1,2)上有根． …8分 由ax2?2x?a?4?0得a(x2?1)?2(x?2)， 所以a?2(x?2)?x2?125(x?2)??4x?2． …10分
8因为x?2?(3,4)，所以a?(,3)．
5
8经检验当a?(,3)时，方程h(x)?0无重根．
58
故函数f(x)在(1,2)上有极值时a的取值范围为(,3)．
5
…14分
7