18．
解:由ax?ax?2?0，得(ax?2)(ax?1)?0，显然a?0?x???x????1,1?,故|2a2a或x?1a1a|?1,?|a|?1222|?1或|2
“只有一个实数满足x?2ax?2a?0”.即抛物线y?x?2ax?2a与x轴只有一个交点，???4a?8a?0.?a?0或2,?命题\p或q为真命题\\|a|?1或a?0\?命题\P或Q\为假命题?a的取值范围为?a|?1?a?0或0?a?1?219．解： (1)设任意实数x1 1122＝(2?2)?a(2 ?x1?x2,?212x1x2?x1?2?x2)＝(21x1?2)?x22x1?x2?a2x1?x2 ?a?0． x1?22,?2xx?2x2?0;?a?0,?2x1?x2 又2x?x?0，∴f(x1)－ f(x2)<0，所以f(x)是增函数． (2)当a＝0时，y＝f(x)＝2x－1，∴2x＝y＋1， ∴x＝log2(y＋1)， y＝g(x)＝ log2(x＋1)． x－4x＋3(x－1)(x－3)3 20．解：（1）当a＝4时，由x＋－4＝＝＞0， xxx 解得0＜x＜1或x＞3， 故A＝{x|0＜x＜1或x＞3}??????6分 （2）由(CIM)∪(CIB)＝○∕，得CIM＝○∕，且CIB＝○∕，即M＝B＝R，???8分 3 若B＝R，只要u＝x＋－a可取到一切正实数，则x＞0及umin≤0，∴umin＝23－a≤0， x解得a≥23??①???10分 若M＝R，则a＝5或? ?a－5≠0 2 2 ?△＝4(a－5)＋16(a－5)＜0 解得1＜a≤5??② 由①②得实数a的取值范围为[23，5]????????12分 2 21．解?f(x)?ax?(b?1)x?b?2(a?0), （1）当a＝2，b＝－2时， f(x)?2x?x?4. 设x为其不动点，即2x?x?4?x. 则2x?2x?4?0. ?x1??1,x2?2.即f(x)的不动点是－1，2． （2）由f(x)?x得：ax?bx?b?2?0． 由已知，此方程有相异二实根， 22?x?0恒成立，即b?4a(b?2)?0.即b?4ab?8a?0对任意b?R恒成立． 2222??b?0.?16a?32a?02?0?a?2. （3）设A(x1,x1),B(x2,x2)， 直线y?kx?12a?12是线段AB的垂直平分线， ?k??1 b2a, 12a?12记AB的中点M(x0,x0).由（2）知x0???M在y?kx?12a?12 . 上,??b2a?b2a? 6 化简得：b??a2a?12??12a?1a??122a?1a??24(当a?22时，等号成立）． 即b?? 24. 7